新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十師一八八團(tuán)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共27分）1.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答．【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方；根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B3.現(xiàn)有2cm，3cm，5cm，6cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中的三根組成三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】四條木棒的所有組合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，只有3，5，6和2，5，6能組成三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.計(jì)算的結(jié)果是（）A.8 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運(yùn)算法則．5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則從這多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引出幾條對(duì)角線？（）A.3條 B.4條 C.5條 D.2條【答案】A【解析】【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列出一元一次方程，求出多邊形的邊數(shù)，則同一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)等于邊數(shù)減去3，即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意有：，解得，則從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線最多有：（條），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，掌握“n邊形的內(nèi)角和為：，多邊形的對(duì)角線數(shù)量問題”是解題的關(guān)鍵．6.下列分解因式錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、提公因式法，十字乘法，完全平方公式逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故不符合題意；B．，故不符合題意；C．，原來分解因式錯(cuò)誤，故符合題意；D．，故不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，A，是直線上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線，對(duì)于下列各值：①點(diǎn)到直線的距離；②的周長(zhǎng)；③的面積；④的大?。渲胁粫?huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是（）A①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平行線間的距離和同底等高的三角形的面積相等等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線間的距離的概念是關(guān)鍵．根據(jù)平行線間的距離不變即可判斷①；根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)變化可判斷②④；根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可判斷③；進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵直線，∴①點(diǎn)到直線的距離不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化；∵，的長(zhǎng)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，∴②的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，④的大小會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化；∵點(diǎn)到直線的距離不變，的長(zhǎng)度不變，∴③的面積不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化；綜上，不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是①③．故選：B．8.小林是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，，3，，，分別對(duì)應(yīng)六個(gè)字：國(guó)，愛，我，數(shù)，學(xué)，祖，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛數(shù)學(xué) B.愛祖國(guó) C.祖國(guó)數(shù)學(xué) D.我愛祖國(guó)【答案】D【解析】【分析】將所給的多項(xiàng)式先利用提取公因式法分解因式，再利用平方差公式分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，從而結(jié)合密碼手冊(cè)即可得出答案．【詳解】解：，而3對(duì)應(yīng)的是我，對(duì)應(yīng)的是國(guó)，對(duì)應(yīng)的是祖，對(duì)應(yīng)的是愛，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛祖國(guó)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解—綜合運(yùn)用提公因式與公式法，先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．9.如圖，在中，,，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B.C.若，則 D.是等邊三角形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意證明是等邊三角形，結(jié)合提議分析即可．【詳解】在中，,是等邊三角形，故D說法正確；，故B說法正確；在與中（AAS）故A說法正確；若，則,，故C說法錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的證明即性質(zhì)；根據(jù)條件證明等邊三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）10.多項(xiàng)式展開后不含x的一次項(xiàng)，則__________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，展開后不含x的一次項(xiàng)，說明展開后的多項(xiàng)式中一次項(xiàng)系數(shù)的和為零，即可得出，求出即可．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式展開后不含x的一次項(xiàng)，∴，解得：，故答案是：．11.一種病毒的直徑約為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示是________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為(，n為正整數(shù))，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為（，n為正整數(shù))，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．12.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0，可知，由此可解．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟記分式的分母不能為0．13.等腰三角形的兩邊滿足，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______．【答案】17【解析】【分析】已知等式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，即可確定出等腰三角形周長(zhǎng)．【詳解】解：，，，∴，，∴，，當(dāng)3是腰時(shí)，三邊長(zhǎng)為3，3，7，不符合三角形三邊關(guān)系；當(dāng)3是底邊時(shí)，三邊長(zhǎng)為3，7，7，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為17．故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14計(jì)算：________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握完全平方公式．15.已知，，則代數(shù)式的值為__________．【答案】【解析】【分析】原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法的運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算題：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，求一個(gè)數(shù)的立方根，有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：原式＝；【小問2詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，求一個(gè)數(shù)的立方根，有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，最后把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握“利用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，【答案】，7.5【解析】【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式；把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)：，再請(qǐng)從－3，2，3內(nèi)選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．【答案】，當(dāng)時(shí)，原式．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則并準(zhǔn)確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）；（2）求的面積．【答案】（1）作圖見解析，，，（2）【解析】【分析】本題考查用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，軸對(duì)稱作圖，平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積．（1）作出的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，，，依次連接即可得到，進(jìn)而可寫出坐標(biāo)；（2）的面積等于圍成的長(zhǎng)方形面積減去周圍三個(gè)三角形的面積．【小問1詳解】如圖，為所求．，，【小問2詳解】．21.將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到，，，，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，常可化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使問題巧妙獲解．（1）已知，，求：的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)冪的運(yùn)算逆向思維方法即可求解(2)將變形為底數(shù)都為2形式，根據(jù)冪的運(yùn)算法則，再根據(jù)解一元一次方程得方法即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，解一元一次方程，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)以及解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22.某區(qū)有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，如圖所示，空白的A、B正方形地塊將修建兩個(gè)涼亭，兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為．（1）用含有的式子表示綠化總面積（結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式）；（2）當(dāng)時(shí)，綠化成本為150元，則完成綠化工程共需要多少元？【答案】（1）（2）30300元【解析】【分析】本題考查了完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及正方形和長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)：（1）求出長(zhǎng)方形地塊的面積和正方形涼亭的面積，即可得出答案；（2）把代入（1）的式子計(jì)算求出綠化面積，再乘以150即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：把代入上式，得：原式；（元），所以，完成綠化工程共需