海南省瓊海市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期中考試試卷（含答案）

海南省瓊海市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．如圖所示的車標，可以看作由平移得到的是（）A． B． C． D．2．全民義務植樹在中華大地蓬勃展開．去年全國適齡公民累次參加義務植樹，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.75×108 B．17.5×108 C．3．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3a2b與?3ab2 B．3a與3a2 C．3ab與4．如圖所示，該幾何體從上面看所得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．64 B．3.1415926 C．259 D．6．已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣57．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE D．∠1=∠28．估算7的值大概在（）A．-1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間9．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（） A．35° B．45° C．55° D．65°10．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠COA=∠DOB B．∠AOD=∠B C．∠COA與∠DOA互余 D．∠AOD與∠COB互補11．在平面直角坐標系中，點P(3m+3，2m?2)在x軸上，則m的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．312．一張長方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④∠CFCA．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②二、填空題13．電影票上“6排3號”記作(6，3)，則“4排6號”記作．14．16的算術(shù)平方根是，﹣8的立方根是.15．已知點A在x軸的下方，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點A的坐標為.16．如圖，若AB//CD，則∠1+∠3-∠2的度數(shù)為三、解答題17．計算：（1）9（2）2(2a?3b)?3(2b?3a)18．五一前夕，某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進價比乙種商品的每件進價少20元．若購進甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少元？19．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是3a+2和a+14.（1）求a和x的值．（2）求x?36的立方根．20．如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′.（1）請畫出平移后的圖形△A′B′C′；（2）并寫出△A′B′C′各頂點的坐標；（3）求出△A′B′C′的面積．21．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系．完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上相應的理由．解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（鄰補角定義），∴∠2=∠4∴AB∥EF（）．∴∠3=（）．又∵∠3=∠B（已知），∴▲=∠B（）．∴DE∥BC．∴∠AED=∠C．（）．22．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝78°，∠D＝35°，求∠AEM的度數(shù)

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)平移的定義可知，只有B選項是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．故答案為：B．

【分析】根據(jù)圖形平移的特征求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解1.75×1010.

故答案為：D.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).3．【答案】C【解析】【解答】解：A．3a2bB．3a與3aC．3ab與?2ba是同類項，故本選項符合題意；D．3ab與3bc所含字母不同，不是同類項，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，逐一判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：該幾何體從上面看所得到的平面圖形為：.

故答案為：C.

【分析】從上面看，所得到的平面圖形有2層，上層3個小正方形，下層靠左有1個小正方形，據(jù)此判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：64=8、3.1415926、259屬于有理數(shù)；2屬于無理數(shù).

故答案為：D.

6．【答案】A【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故選：A．【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．7．【答案】D【解析】【解答】解：

A、當∠3=∠4，BD∥AC，A不符合題意；

B、當∠D+∠ACD=180°，BD∥AC，B不符合題意；

C、當∠D=∠DCE，BD∥AC，C不符合題意；

D、當∠1=∠2，AB∥CD，D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)平行線的判定對選項逐一判斷即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵4<7<9，

∴2<7<3.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得4<7<9，同時開方可得7的范圍.9．【答案】C【解析】【解答】如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故答案為：C．【分析】求出∠3即可解決問題；10．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD，∴∠COA=∠DOB，不符合題意；B、無法判斷∠AOD=∠B，符合題意；C、∠COA+∠DOA=90°，∠COA與∠DOA互余，不符合題意；D、∠AOD+∠COB=∠AOD+∠COA+∠AOD+∠BOD=180°、∠AOD與∠COB互補，不符合題意．故選：B．【分析】A、根據(jù)等角的余角相等求解；B、無法判斷；C、根據(jù)余角的定義求解；D、根據(jù)補角的定義求解．11．【答案】C【解析】【解答】解：∵點P（3m+3，2m-2）在x軸上，∴2m-2=0，解得m=1．故答案為：C．

【分析】根據(jù)x軸上的點坐標的特征可得2m-2=0，求出m的值即可。12．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=35°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=35°，

∴結(jié)論①正確，

∴∠DEG=35°x2=70°，

∴∠AEG=180°-70°=110°，

∴結(jié)論③正確，

∵AD//BC，

∴∠EGB=∠DEG=70°，

∴結(jié)論②正確，

∵∠EFC=180°-∠EFB=180°-35°=145°，

∴由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC'=∠EFC=145°，

∴∠CFC'=360°-145°x2=70°，

∴結(jié)論④正確，

綜上所述：結(jié)論正確的有①②③④，故答案為：A.【分析】利用長方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等計算求解即可。13．【答案】（4，6）【解析】【解答】解：4排6號記作（4，6）.

故答案為：（4，6）.

【分析】由題意可得：有序數(shù)對中的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，據(jù)此解答.14．【答案】4；－2【解析】【解答】解：16的算術(shù)平方根是16=4，－8的立方根是3?8=?2.

故答案為：4，-2.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)x215．【答案】（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）【解析】【解答】解：∵點A在x軸的下方，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點A的縱坐標為：﹣5，橫坐標為：±3，故點A的坐標為：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.故答案為：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標的絕對值，又x軸下方的點，縱坐標為負，橫坐標可正可負從而即可得出答案。16．【答案】180°【解析】【解答】解：反向延長BA至點F，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠BFC.

∵∠BFC=∠2+(180°-∠1)，

∴∠3=∠2+(180°-∠1)，

∴∠1+∠3-∠2=180°.

故答案為：180°.

【分析】反向延長BA至點F，由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠BFC，結(jié)合外角的性質(zhì)可得∠3=∠2+(180°-∠1)，化簡即可.17．【答案】（1）解：原式=3+5?4×(?3)=8+12=20；（2）解：原式=4a?6b?6b+9a=13a?12b．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則可得原式=3+5-4×(-3)，然后計算乘法，再計算加減法即可；

（2）根據(jù)去括號法則可得原式=4a-6b-6b+9a，然后合并同類項即可.18．【答案】解：設(shè)乙種商品每件進價為x元．由題意可得，7(x?20)+2x=760解得x=100100?20=80元答：甲商品的每件進價是80元，乙商品的每件進價100元．【解析】【分析】設(shè)乙種商品每件進價為x元，則甲種商品的每件進價(x-20)元，根據(jù)甲種的進價×件數(shù)+乙種的進價×件數(shù)=760建立方程，求解即可.19．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：3a+2+a+14=0解得a=?4∴(3a+2)∴x=100（2）解：∵x?36=100?36=64∴3【解析】【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得3a+2+a+14=0，求出a的值，然后求出3a+2的值，進而可得正數(shù)x的值；

（2）根據(jù)x的值求出x-36的值，然后利用立方根的概念進行計算.20．【答案】（1）解：如圖，△A′B′C′即為所求；（2）解：由圖可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）；（3）解：S△A′B′C′=5×3﹣12×1×5﹣12×2×2﹣【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．21．【答案】解：∵∠1+∠2=108°（已知），∠1+∠4=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠4∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠3=∠B（已知），

∴∠ADE=∠B（等量代換）．

∴DE∥BC

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADE，等量代換；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】由已知條件可知∠1+∠2=180°，根據(jù)鄰補角的定義可得∠1+∠4=180°，則∠2=∠4，推出AB∥EF，由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠ADE，結(jié)合∠3=∠B可得∠B=∠ADE，推出AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)就可得到結(jié)論.22．【答案】（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；（2）解：∠AED+∠D=180°，理由如下：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD∵∠C=EFG，∴∠FGD=∠EFG∴AB∥CD∴∠AED+∠D=180°（3）解：∵∠EHF=78°，∴∠GHD=∠EHF=78°∵∠D=35°∴∠FGD=180°?∠D?∠GHD=180°?35°?78°=67