八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)》說課課件

19.2平行四邊形的性質(zhì)說課教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)

教材分析教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過程學(xué)情分析一、教材分析教材的地位和作用

(1)從學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)看；(2)從學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力看。二、學(xué)情分析。1.了解平行四邊形的定義及相關(guān)概念；理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.

2.經(jīng)歷性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)與證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、抽象概括及邏輯推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3.通過探究學(xué)習(xí)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的意識(shí)；通過列舉生活中的平行四邊形，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活.二、教學(xué)目標(biāo)（教學(xué)重點(diǎn)）

（教學(xué)難點(diǎn)）

激趣引導(dǎo)點(diǎn)撥法三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

群學(xué)獨(dú)學(xué)互學(xué)方式預(yù)習(xí)展示、釋疑解惑1.認(rèn)真閱讀課本P75—P76，把重難點(diǎn)和有疑問的地方標(biāo)記出來(lái)。2.平行四邊形的定義：

的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的表示：用符號(hào)

表示.3.右圖的平行四邊形，

用字母表示為

。對(duì)邊是：

對(duì)角是：

創(chuàng)設(shè)情境、引出概念四、教學(xué)過程反思小結(jié)，布置作業(yè)嘗試應(yīng)用、鞏固新知?jiǎng)邮植僮?、探究新知激趣?dǎo)入、引出課題這是一個(gè)關(guān)于四邊形家族的故事.....很久很久以前，在一個(gè)四邊形的世界里,到處都是四邊形，大街小巷，無(wú)一不是四邊形的身影。有一天，在醫(yī)院里生出了一個(gè)怪胎，突然生出了一組對(duì)邊平行的四邊形，他的父母十分無(wú)奈，便叫他“梯形”。怪事時(shí)時(shí)都發(fā)生，有一個(gè)四邊形，莫名奇妙，有一條腿就不見了，變成了三條腿，并且有兩條腿是相等的，所以他父母叫她“等腰三角形有一天，等腰三角形來(lái)到了梯形的國(guó)家，意外的遇見了梯形。他們一見鐘情，不久就結(jié)婚了。有一次，等腰梯形和他的朋友來(lái)到了一家伐木場(chǎng)玩耍。看見一個(gè)伐木機(jī)在運(yùn)作，他好奇地走過去看，一不小心摔了一跤，機(jī)器的刀把他沿他的高正好切了開來(lái)，他哭著回到了家。父母看了心急如焚想：怎么辦呢？等腰梯形殘疾了，就只好叫他“直角梯形”后來(lái)，他愛上了一個(gè)對(duì)角相等的姑娘，不久，他們結(jié)婚了生下了一個(gè)兩組對(duì)邊互相平行的孩子，夫妻兩個(gè)就叫他“平行四邊形”。但是平行四邊形太調(diào)皮了，有時(shí)把自己的鄰邊弄相等，哈哈大笑說：“哈哈，我現(xiàn)在變成菱形啦”有時(shí)又故意把自己的角掰成說：“哈哈，我現(xiàn)在變成矩形啦。但是這樣他覺得還不夠，他竟然同時(shí)把自己的鄰邊弄相等，又把自己的角掰成，得意洋洋地說：“看看，我現(xiàn)在變成什么了呢？我現(xiàn)在是正方形啦！”可是,有一天,平行四邊形迷失了自我,忘記了自己有什么個(gè)性,所以,整日抑郁寡歡........親愛的同學(xué)們,你們可以幫幫平行四邊形嗎?幫幫它尋找自我,尋找屬于它自己的特性.........四邊形家族的故事（一）激趣導(dǎo)入

1.欣賞生活中的圖片（二）創(chuàng)設(shè)情境、引出概念

從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。【設(shè)計(jì)意圖】2.如果將一個(gè)三角形的兩邊分別平移,會(huì)得到什么圖形？3.觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2.記作：ABCD.讀作：平行四邊形ABCD.

幾何語(yǔ)言：

∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.如圖AC.4.平行四邊形中，相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角.概念活動(dòng)將兩個(gè)全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個(gè)？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來(lái).說一說：通過拼圖你可以得到什么結(jié)論？平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).一這個(gè)結(jié)論正確嗎？（三）動(dòng)手操作、探究新知ABCD平行四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題證一證證明：如圖，連接AC，∵AD∥BC，AB∥

CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.已知：

ABCD,AB∥CD，AD∥BC.求證：

AB=CD，BC=DA；∠B=∠D,

∠BAD=∠DCB

又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.證明結(jié)論平行四邊形的性質(zhì)ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC.∠A=∠C，∠B=∠D.

∠A+∠B=180，∠A+∠D=180性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等.

性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ).得出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力。1.如圖，在ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長(zhǎng)=______.CDAB（四）嘗試應(yīng)用

典例精析例1已知：如圖，

ABCD中，BE平分∠ABC交于AD于點(diǎn)E.(1)如果AE=2，求CD的長(zhǎng)；（2）如果∠AEB=40?，求∠C的度數(shù).BADCE2.已知：

ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：BE=DF.

BADCEFADBCEF1.已知：如圖，

ABCD中，BE平分∠ABC交于AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)如果AE=2，BC=3，求DF的長(zhǎng)；(2)找出圖中的等腰三角形.00:10:28

本節(jié)課的交流學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？與大家分享一下吧！【學(xué)生活動(dòng)】我的收獲是……我感到最困惑的是……今后我的學(xué)習(xí)打算是……（五）反思小結(jié)

（六）作業(yè)設(shè)計(jì)1、必做題：教材78頁(yè)練習(xí)1、2、3題2、選做題：學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又達(dá)到“拔尖”和“減負(fù)”的目的;進(jìn)一步彌補(bǔ)課堂中教與學(xué)的不足。A1A3A2ABC平行四邊形的性質(zhì)板書設(shè)計(jì)性質(zhì)2平行四邊形對(duì)角相等2.性質(zhì)性質(zhì)1平行四邊形對(duì)邊相等1.定義：

ADBCABCD記作：∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CDAD=BC∠A=∠C

∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形

幾何語(yǔ)言3.例題講解：教學(xué)反思

本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本著激發(fā)興趣,提高抽象概括和邏輯推理能力的原則設(shè)計(jì)的。由易到難,突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以下參考平行四邊形的性質(zhì)（一）平行四邊形的性質(zhì)（一）五中符亞兵知識(shí)回顧：1.什么叫四邊形？2.你能畫出哪些不同的四邊形？123456879思考前四個(gè)四邊形的邊在位置上有什么共同特點(diǎn)？123456789ABCD思考1234567ABDC前四個(gè)四邊形的邊在位置上有什么共同特點(diǎn)？?jī)山M對(duì)邊分別平行891、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩要素：

四邊形兩組對(duì)邊分別平行ABＤＣ平行四邊形用“

”符號(hào)表示ABＤＣ讀作：平行四邊形ABCD

□ABCD□記作：注意：其中表示頂點(diǎn)的字母要按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序排列表示1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩要素：四邊形兩組對(duì)邊分別平行2、幾何語(yǔ)言:

∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CDAD∥BCABＤＣ平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

ADCB平行四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫平行四邊形的對(duì)角線．平行四邊形相對(duì)的角稱為對(duì)角你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF平行四邊形的對(duì)邊平行.除此之外,平行四邊形還具有哪些性質(zhì)呢？拼圖游戲（1）展示你的成果。（2）請(qǐng)你說明理由？

請(qǐng)剪下兩個(gè)全等的三角形，你能拼出幾種形狀不同的平行四邊形？ABCD證明:∴

ABCD,ADBC∴四邊形ABCD為平行四邊形ABDC平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)邊相等.猜想拼圖游戲（1）展示你的成果。（2）請(qǐng)你說明理由？

請(qǐng)剪下兩個(gè)全等的三角形，你能拼出幾種形狀不同的平行四邊形？（3）猜猜它們的邊，角在數(shù)量上有什么關(guān)系？DCBA已知：平行四邊形ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求證：

1.2.

AB=CD，AD=BC∠A＝∠C，B＝∠D幾何證明方法三：方法一：度量法驗(yàn)證猜想平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)邊相等.方法二：拼圖法證明：連結(jié)BD

∵AB∥CD，AD∥BC，。DCBA1423已知：平行四邊形ABCD，AB∥CD，AD∥BC.求證：

1.2.

AB=CD，AD=BC∠A＝∠C，B＝∠D∴∠1＝∠2，3＝∠4。又∵BD＝DB，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CD，AD＝CB,∠A＝∠C同理，可以證明△ABC≌△CDB，得到∠ABC＝∠CDA平行四邊形的對(duì)角相等.結(jié)論平行四邊形的對(duì)邊相等.3.平行四邊形的對(duì)角相等.∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形2.平行四邊形的對(duì)邊相等.∴AB=CD，BC=AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形ABDC1.平行四邊形的對(duì)邊平行.∴AB∥CD，BC∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢4.平行四邊形的鄰角互補(bǔ).

例題教學(xué)：

例1如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形2.ABCD的周長(zhǎng)為12cm,AD=xcmBC=

;CD=

.隨堂練習(xí)

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°xcm

(6-x)cm

ABCD3.已知ABCD中，∠１=60°，則：∠A=

，∠ABC=

,∠C=

，∠D=

.60°120°60°120°ABCD１大聲回答4.如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.ADBC100°80°5.ABCD中,∠1=∠2,AB=5,BC=9,則ED=,△ABE是三角形.EABCD13295等腰6.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°4解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對(duì)角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°

7.在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD52°8.在ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BF=DE,求證:AE=CF.ADBCEF證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD=BC,AD∥BC

∴∠ADE=∠CBF,又∵BF=DE∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴AE=CF點(diǎn)擊中考啊米2006年江蘇在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A,B,D,的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.(7,3)B.(5,3)C.(3,7)D.(8,2)0B(A)DCXYA2006年河北在ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD,交BC邊于E，則線段BE,EC的長(zhǎng)度分別為（）B.3和4A.3和2C.4和1D.1和4ADBCAE

已知平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊的比為1:2，則較短的邊長(zhǎng)為（）A.4cmB.3cmC.5cmD.6cmA1x1x2x2x1x+2x+1x+2x=6x=24x=4(cm)2009年黑龍江□ABCD中，∠A：∠B=13:5，則∠A和∠B的度數(shù)分別為（）

A.130°50°B.80°100°C.160°20°D.60°120°AAB

C

D

2006年濟(jì)南2006年山東在MBN中，BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB,NB,MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA,則ABCD的周長(zhǎng)是（）A.12B.18C.16D.24AMABCDN2011年長(zhǎng)沙在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°平行四邊形的對(duì)邊相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)邊平行；有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！課后作業(yè)教材19.21題3題.已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）03-12（-4，2）

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB=