【單元卷】滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第五章-有理數(shù)-單元質(zhì)量檢測(cè)卷(一)含答案與解析

滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元質(zhì)量檢測(cè)卷（一）第五章有理數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．0的絕對(duì)值是0 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)2.一方有難，八方支援！據(jù)報(bào)道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.243.下列選項(xiàng)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣54.若a＜0，b＞0，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．＞05.冰箱冷藏室的溫度零上6℃，記作+6℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作（）A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃6.a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．＜0二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.計(jì)算：＝．8.|a﹣5|+3的最小值是．9.如果定義新運(yùn)算“&”，滿足a&b＝a×b+a﹣b，那么1&3＝．10.定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，則（2020▽1）▽2＝．11.規(guī)定：向右移動(dòng)2記作+2，那么向左移動(dòng)3記作：．12.已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，則a+b的值為．13.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b＝．14.近年來，我國(guó)5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國(guó)建設(shè)開通5G基站超510000個(gè)，將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．15.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比為．16.數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．17.已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不為負(fù)數(shù)的有個(gè)．18.如圖是一個(gè)3×3的正方形格子，要求橫、豎、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息求出m等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|．20.求未知數(shù)x：（1）x﹣40%x＝；（2）x：＝：．21.某倉庫在某天運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出一批貨物，運(yùn)進(jìn)為“+”，運(yùn)出為“﹣”，單位為“噸”．分別記為﹣15，+25，﹣10，﹣20，+40，﹣15．（1）原庫存為10噸，則當(dāng)天最終庫存多少噸？（2）若運(yùn)進(jìn)運(yùn)出每車費(fèi)用50元，一車裝5噸，則當(dāng)天總運(yùn)費(fèi)為多少元？22.某工廠生產(chǎn)一批零件，規(guī)定零件的長(zhǎng)度允許有0.1cm的誤差，現(xiàn)檢驗(yàn)員隨機(jī)抽查了5個(gè)零件，超過規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：零件編號(hào)12345數(shù)據(jù)﹣0.09+0.13+0.05﹣0.12﹣0.04（1）指出哪些零件是合格產(chǎn)品（即在規(guī)定誤差范圍內(nèi)）；（2）在合格的產(chǎn)品中，幾號(hào)零件的質(zhì)量最好？為什么？23.請(qǐng)根據(jù)情景對(duì)話回答下面的問題：小明：這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊；小宇：點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)D表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差為3；小智：點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身；（1）求A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）求這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．24.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？25.我們知道：在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，當(dāng)問題所給對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，我們就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解決，這一思想方法，我們稱之為“分類討論的思想”，這一數(shù)學(xué)思想用處非常廣泛，我們經(jīng)常用這種方法解決問題．例如：我們?cè)谟懻搢a|的值時(shí)，就會(huì)對(duì)a進(jìn)行分類討論，當(dāng)a≥0時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a．現(xiàn)在請(qǐng)你利用這一思想解決下列問題：（1）＝（a≠0）；（2）＝（ab≠0）；（3）若abc≠0，的值為；（4）拓展應(yīng)用：試比較a與大?。畢⒖即鸢概c解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．0的絕對(duì)值是0 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)【答案】D【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說法正確；B、0的絕對(duì)值是0，說法正確；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確；D、1是絕對(duì)值最小的正數(shù)，說法錯(cuò)誤，0.1的絕對(duì)值比1還?。蔬x：D．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)2.一方有難，八方支援！據(jù)報(bào)道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24【答案】C【解答】解：42000＝4.2×104，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3.下列選項(xiàng)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣5【答案】D【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、0＞﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＞﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣5＜﹣3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較4.若a＜0，b＞0，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．＞0【答案】C【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a、b異號(hào)，因此a+b不一定等于0，可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，故A不符合題意；a﹣b＜0，因此B不符合題意；ab＜0，故C符合題意；＜0，故D不符合題意；故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的加法5.冰箱冷藏室的溫度零上6℃，記作+6℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作（）A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃【答案】C【解答】解：溫度零上6℃，記作+6℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作﹣18℃，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)6.a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．＜0【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A不合題意；ab＜0，故選項(xiàng)B不合題意；a﹣b＞0，故選項(xiàng)C符合題意；，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.計(jì)算：＝．【解答】解：原式＝（）5××（）5＝，故答案為．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方8.|a﹣5|+3的最小值是．【答案】3【解答】解：∵|a﹣5|≥0，∴|a﹣5|+3的最小值是：3．故答案為：3．【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值9.如果定義新運(yùn)算“&”，滿足a&b＝a×b+a﹣b，那么1&3＝．【答案】1【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：1&3＝1×3+1﹣3＝3+1﹣3＝1．故答案為：1．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算10.定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，則（2020▽1）▽2＝．【答案】2017【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2020▽1＝﹣2020﹣1＝﹣2021，則原式＝（﹣2021）▽2＝2021﹣4＝2017．故答案為：2017．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算11.規(guī)定：向右移動(dòng)2記作+2，那么向左移動(dòng)3記作：．【答案】-3【解答】解：向右移動(dòng)2記作+2，那么向左移動(dòng)3記作﹣3．故答案為：﹣3．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)12.已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，則a+b的值為．【答案】-4【解答】解：由題意可知：a＝±5，b＝﹣9，∵ab＜0，∴a＝5，∴a+b＝5﹣9＝﹣4，故答案為：﹣4．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法13.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b＝．【答案】-1【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案為：﹣1．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值14.近年來，我國(guó)5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年9月底，全國(guó)建設(shè)開通5G基站超510000個(gè)，將數(shù)據(jù)510000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．【答案】5.1×105【解答】解：510000＝5.1×105，故答案為：5.1×105．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)15.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比為．【答案】10：9【解答】解：∵甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，∴甲×＝乙×，∴甲數(shù)與乙數(shù)的比為：甲：乙＝：＝10：9．故答案為：10：9．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法16.數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣2，從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】-6或2【解答】解：當(dāng)B點(diǎn)在A的左邊，則B表示的數(shù)為：﹣2﹣4＝﹣6；若B點(diǎn)在A的右邊，則B表示的數(shù)為﹣2+4＝2．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸17.已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不為負(fù)數(shù)的有個(gè)．【答案】3【解答】解：a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0；|a|≥0，一定不是負(fù)數(shù)；a2≥0，一定不是負(fù)數(shù)；a2﹣1，可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0；a2+1一定為正數(shù)；所以一定不為負(fù)數(shù)的有3個(gè)．故答案為：3．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、正數(shù)和負(fù)數(shù)18.如圖是一個(gè)3×3的正方形格子，要求橫、豎、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息求出m等于．【答案】7【解答】解：由題意知：2+6＝m+1，解得m＝7．故答案為7．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法三、解答題（本大題共7小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|．【解答】解：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算20.求未知數(shù)x：（1）x﹣40%x＝；（2）x：＝：．【解答】解：（1）x﹣x＝，x＝，x＝．（2）x＝×，x＝，x＝1．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法21.某倉庫在某天運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出一批貨物，運(yùn)進(jìn)為“+”，運(yùn)出為“﹣”，單位為“噸”．分別記為﹣15，+25，﹣10，﹣20，+40，﹣15．（1）原庫存為10噸，則當(dāng)天最終庫存多少噸？（2）若運(yùn)進(jìn)運(yùn)出每車費(fèi)用50元，一車裝5噸，則當(dāng)天總運(yùn)費(fèi)為多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：10﹣15+25﹣10﹣20+40﹣15＝10+65﹣60＝15（噸），則當(dāng)天最終庫存15噸；（2）根據(jù)題意得：50×[（15+25+10+20+40+15）÷5]＝1250（元），則當(dāng)天總運(yùn)費(fèi)為1250元．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)22.某工廠生產(chǎn)一批零件，規(guī)定零件的長(zhǎng)度允許有0.1cm的誤差，現(xiàn)檢驗(yàn)員隨機(jī)抽查了5個(gè)零件，超過規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長(zhǎng)度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：零件編號(hào)12345數(shù)據(jù)﹣0.09+0.13+0.05﹣0.12﹣0.04（1）指出哪些零件是合格產(chǎn)品（即在規(guī)定誤差范圍內(nèi)）；（2）在合格的產(chǎn)品中，幾號(hào)零件的質(zhì)量最好？為什么？【解答】解：（1）因?yàn)楹细窳慵拈L(zhǎng)度允許有0.1cm的誤差，第①件、第③件、第⑤件是合格產(chǎn)品；（2）因?yàn)閨﹣0.04|＜|+0.05|＜|﹣0.09|，所以⑤號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量最好，因?yàn)榻^對(duì)值越小質(zhì)量越好，越大質(zhì)量越差．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)23.請(qǐng)根據(jù)情景對(duì)話回答下面的問題：小明：這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊；小宇：點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)D表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差為3；小智：點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身；（1）求A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）求這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．【解答】解：（1）∵點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴E表示0，∵A．B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，∴A表示﹣4，B表示4，∵點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)D表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3，∴若C表示﹣1，則D表示2：若C表示﹣2．則D表示1．即A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣4，4，﹣1，2，0或﹣4，4，﹣2，1，0；（2）當(dāng)A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣4，4，﹣1，2，0時(shí)，這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和是﹣4+4+（﹣1）+2+0＝1；當(dāng)A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣4，4，﹣2，1，0時(shí)，這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和是﹣4+4+（﹣2）+1+0＝﹣1．【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法24.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）＝27﹣27＝0，答：守門員最后回到了球門線的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54；答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米；（3）