兩類公平組合游戲的研究的開題報告

兩類公平組合游戲的研究的開題報告一、選題背景組合游戲是博弈論的一種分支領(lǐng)域，涉及的主要問題是在一個多人游戲中，在不同的博弈策略下，每個玩家能夠?qū)崿F(xiàn)的最大收益或最小損失。組合游戲的應(yīng)用十分廣泛，包括網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、交通規(guī)劃、電子商務(wù)等領(lǐng)域。公平組合游戲是一類特殊的組合游戲，其特點是所有玩家的策略或貢獻(xiàn)對最終結(jié)果的貢獻(xiàn)度是相等的。二、研究目的本篇文獻(xiàn)旨在研究兩類公平組合游戲：公平可分配游戲和公平不可分配游戲。這兩類游戲的特點、博弈模型以及求解方法將在本文中進(jìn)行詳細(xì)的探討和分析。通過對這兩類公平組合游戲的研究，可以為相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論支持。三、研究內(nèi)容本文將主要研究以下內(nèi)容：1.公平可分配游戲公平可分配游戲是一類每個玩家有對最終結(jié)果影響的特定數(shù)量級的游戲。在這種游戲中，每個玩家的收益是通過某些方式(如協(xié)商)進(jìn)行公平分配的。本文將探討公平可分配游戲的博弈模型以及最優(yōu)解算法，重點研究均衡點的求解方法。2.公平不可分配游戲公平不可分配游戲是一類每個玩家對最終結(jié)果影響的數(shù)量級不明確的游戲。在這種游戲中，沒有明確的方法來將收益進(jìn)行公平分配。本文將探討公平不可分配游戲的博弈模型，研究最優(yōu)解算法和均衡點的求解方法。四、研究意義本文的研究將有助于加深人們對公平組合游戲的認(rèn)識和理解。同時，研究公平可分配游戲和公平不可分配游戲的算法和模型將有助于解決實際問題，如網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、交通規(guī)劃等。此外，本研究也將為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供參考和借鑒。五、研究方法本文將采用文獻(xiàn)綜述和數(shù)學(xué)分析的方法，闡述公平可分配游戲和公平不可分配游戲的基本概念、數(shù)學(xué)模型和算法，并比較兩類游戲的異同之處。同時，將在實例分析中進(jìn)一步深入研究兩類游戲的求解方法。六、研究進(jìn)度計劃預(yù)計本文將在兩個月內(nèi)完成，具體進(jìn)度如下：第一周：文獻(xiàn)搜集和回顧；第二周：理論研究公平可分配游戲的博弈模型和求解算法；第三周：理論研究公平不可分配游戲的博弈模型和求解算法；第四周：比較分析公平可分配游戲和公平不可分配游戲的異同；第五周：實例分析公平可分配游戲的求解方法；第六周：實例分析公平不可分配游戲的求解方法；第七周：總結(jié)研究成果和展望未來工作；第八周：撰寫論文和修改稿件。七、參考文獻(xiàn)1.Shapley,L.S.,&Shubik,M.(1954).AMethodforEvaluatingtheDistributionofPowerinaCommitteeSystem.AmericanPoliticalScienceReview,48(3),787-792.2.Leung,S.,&Ng,C.T.(2010).AGameTheoreticApproachtoAnalyzingTelecommunicationsRegulation.IEEETransactionsonEngineeringManagement,57(2),183-192.3.Myerson,R.B.(1991).GameTheory.HarvardUniversityPress.4.Roth,A.E.(1987).TheShapleyValue:EssaysinHonorofLloydS.Shapley.CambridgeUniversityPress.5.Harsanyi,J.C.(1974).AnEquilibrium-PointInterpretationofStable