七年級數(shù)學(xué)三角形2

第七章三角形復(fù)習(xí)細(xì)觀察

多思考問題(2)9根火柴最多能組成幾個三角形?7個在平面內(nèi)做不到,可搭成空間圖形正三棱錐細(xì)觀察

多思考細(xì)觀察多思考5×180°360°17360°15×180°360°25360°解∵∠A+10°=∠1,∠B=42°,∠1+∠A+∠B=180°∴∠A+10°+∠A+42°=180°∴∠A=64°=∠ACD.

∴AB∥CD細(xì)觀察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°∴5∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC邊上的高,∴∠DBC=180°-90°-72°=18°解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分線∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°解∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠4=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)∴x°=

180°-(∠2+∠4)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A121212121212解:正五邊形的每個內(nèi)角是108°正六邊形的每個內(nèi)角是120°.三塊皮塊有一個公共頂點.位于公共頂點處的三個內(nèi)角分別是108°,120°,120°,它們的和是348°,小于360°.所以不能將這三塊皮塊連在一起鋪平.1.等腰三角形的兩邊長分別為10和6，那么三角形的周長為________2.等腰三角形的兩邊和與差分別為16和8,那么此三角形的周長為______3.以線段3、4、x-5為邊組成三角形，那么x的取值范圍是_________4.假設(shè)三角形的兩邊長分別為4、a〔a>0)，那么第三邊的取值范圍是____練習(xí)：5.兩根木棒長分別為5和7，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有___種6.等腰三角形的周長為18厘米，假設(shè)腰長是底邊的2倍，那么三邊的長分別是、、假設(shè)其中一邊的長為4厘米，那么其它兩邊的長為、____7.如圖：0為△ABC內(nèi)一點，求證：〔1〕OB+OA+OC﹥〔AB+AC+BC〕〔2〕OB+OC＜AB+AC〔3〕OA+OB+OC＜AB+BC+AC回憶二：1.銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形定義2.三角形的外角的定義3.三角形內(nèi)角和定理及推論1、2、34.三角形按角的分類1.直角三角形的兩銳角的關(guān)系_______2.直角三角形的兩個銳角的平分線的夾角是.3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，那么∠B=，∠A=_______4.在△ABC中:∠A：∠B：∠C=1：2：3,那么三角形是____三角形;假設(shè)∠A+∠B=∠C，那么此三角形是________三角形練習(xí)：5.〔1〕在直角三角形中，一個銳角是30°，那么另一個銳角的外角是______〔2〕直角三角形的一個銳角是另一個銳角的3倍，這兩個銳角分別是______〔3〕三角形的一個外角等于與相鄰內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍，那么三角形的各角的度數(shù)是___6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A與∠B的差等于∠B與∠C的差，那么∠A=，∠B=，∠C=_____;7.在△ABC中，：3∠A=∠C，3∠B=2∠C，那么△ABC是三角形;8.：三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高，那么∠DBC=_______

9.表達(dá)并證明三角形的內(nèi)角和定理。10.如圖，DE分別交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長線于F，∠B=67O，∠ACB=740，∠AED=480，那么∠BDF=________12.如圖：求證：∠A+∠B+∠C=∠ADC11.：P是三角形ABC內(nèi)任意一點求證：∠BPC＞∠A13.如圖：D是△ACB的外角平分線CD與BA的延長線的交點，求證：∠BAC＞∠BABCDE14.△ABC中，∠ABC的平分線BD和△ABC的外角平分線CD交于D，求證：∠A=2∠BDC15.如圖，D、E為△ABC內(nèi)的兩點求證：AB+AC﹥BD+DE+EC

16.：三角形ABC的∠B、∠C的平分線交與點O。

求證：∠BOC=90°+∠A

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