甘肅省武威市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第二次學(xué)段考試數(shù)學(xué)(理)試題_第1頁
甘肅省武威市第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第二次學(xué)段考試數(shù)學(xué)(理)試題_第2頁
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武威六中2017~2018學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)(理)《選修22、23》第二次模塊學(xué)習(xí)終結(jié)性檢測試卷一、選擇題(每小題5分,共60分)1.某公共汽車上有10名乘客,沿途有5個車站,乘客下車的可能方式A.種 B.種 C.50種 D.10種2.下列所述:①某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X;②某無線電尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼次數(shù)X;③一天之內(nèi)的溫度X;④一位射擊手對目標(biāo)進(jìn)行射擊,擊中目標(biāo)得1分,未擊中目標(biāo)得0分,用X表示該射擊手在一次射擊中的得分.其中X是離散型隨機(jī)變量的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.若隨機(jī)變量η~B(n,0.6),且E(η)=3,則P(η=1)的值是A.2×0.44B.3×0.44C.2×0.45 D.3×0.644.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A.2iB.2iC.2+iD.2+i5.如表是一位母親給兒子作的成長記錄:年齡x3456789身高y94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高y(cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為=7.19x+73.93,給出下列結(jié)論:其中,正確結(jié)論的個數(shù)是①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;②回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(42,117.1);③兒子10歲時的身高是145.83cm;④兒子年齡增加1周歲,身高約增加7.19cm.A.1 B.2 C.3 D.46.對同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊,第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.5和0.7,則兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是A.0.35 B.0.42 C.0.85 D.0.1567.有6個人排成一排照相,要求甲、乙、丙三人站在一起,則不同的排法種數(shù)為A.24 B.72 C.144 D.2888.的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 A.20B.-20C.40D.-409.從1,2,……,9這九個數(shù)中,隨機(jī)抽取3個不同的數(shù),則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是A.B.C.D.10.袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球,逐個不放回地摸出兩球,設(shè)“第一次摸得白球”為事件,“摸得的兩球同色”為事件,則為A. B.C.D.11.如圖所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為A.B.C.D.12.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且恒成立,則不等式的解集為A.B.C.D.二、填空題(每空5分,共20分)13.已知,則__________.14.已知A、B是相互獨(dú)立事件,且P(A)=,P(B)=,則P()=________.15.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(0≤X≤2)=0.3,則P(X>4)=.16.從,概括出第n個式子為。三、解答題(共70分)17.(10分)(1)若(x2-)9(a∈R)的展開式中x9的系數(shù)是,求的值.(2)若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求a1+a2+…+a718.(12分)某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成,該省教育廳為了解正在讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見,其中40%是農(nóng)村居民,而持贊成意見的家長中40%是城鎮(zhèn)居民。根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,(2)判斷能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?注:,其中.19.(12分)某校從學(xué)生會宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2人)中,任選3人參加某省舉辦的演講比賽活動.(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;(3)“女生乙被選中”為事件B,求P(B).20.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)a=1時,求在處的切線方程;(2)討論的單調(diào)性;21.(12分)某市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的被淘汰,若有500人參加測試,學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖.(1)求獲得參賽資格的人數(shù);(2)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測試的平均成績;(3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會,累計(jì)答對3題或答錯3題即終止,答對3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響.已知他前兩次連續(xù)答錯的概率為,求甲在初賽中答題個數(shù)ξ的分布列.22.(12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)在上的最小值;(2)若函數(shù)與的圖象恰有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.高二數(shù)學(xué)(理)答案一、選擇題(每小題5分,共60分)123456789101112ABBDBCCBCCCA二、填空題(每空5分,共20分)13.____1或3___14.15.0.216.。三、解答題(共70分)17.(1)由題意得Tr+1=Ceq\o\al(r,9)(x2)9-r(-1)r(eq\f(1,ax))r=(-1)rCeq\o\al(r,9)x18-3req\f(1,ar),令18-3r=9得r=3,所以-Ceq\o\al(3,9)eq\f(1,a3)=-eq\f(21,2),解得a=2,所以原式=2(2)令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1∵a0=Ceq\o\al(0,7)=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2.18.19.解:(1)ξ的所有可能取值為0,1,2,依題意得P(ξ=0)=eq\f(C\o\al(3,4),C\o\al(3,6))=eq\f(1,5),P(ξ=1)=eq\f(C\o\al(2,4)C\o\al(1,2),C\o\al(3,6))=eq\f(3,5),P(ξ=2)=eq\f(C\o\al(1,4)C\o\al(2,2),C\o\al(3,6))=eq\f(1,5).∴ξ的分布列為ξ012Peq\f(1,5)eq\f(3,5)eq\f(1,5)(2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C,則P(C)=eq\f(C\o\al(3,4),C\o\al(3,6))=eq\f(4,20)=eq\f(1,5).∴所求概率為P(eq\x\to(C))=1-P(C)=1-eq\f(1,5)=eq\f(4,5).(3)P(B)=eq\f(C\o\al(2,5),C\o\al(3,6))=eq\f(10,20)=eq\f(1,2);.20.(1)當(dāng)a=1時,f(x)=∴f(1)=0∵∴∴在處的切線方程為y=0??????????????????2分(2)解:.當(dāng)a≤0時,ax-1<0,從而f′(x)<0,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;當(dāng)a>0時,若0<x<,則ax-1<0,從而f′(x)<0,若x>,則ax-1>0,從而f′(x)>0,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.21.解:(1)由頻率分布直方圖得,獲得參賽資格的人數(shù)為500×(0.0050+0.0043+0.0032)×20=125人.(2)設(shè)500名學(xué)生的平均成績?yōu)閑q\x\to(x),則eq\x\to(x)=(40×0.0065+60×0.0140+80×0.0170+100×0.0050+120×0.0043+140×0.0032)×20=78.48(分).(3)設(shè)學(xué)生甲答對每道題的概率為P(A),則(1-P(A))2=eq\f(1,9),∴P(A)=eq\f(2,3).學(xué)生甲答題個數(shù)ξ的可能值為3,4,5,則P(ξ=3)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3=eq\f(1,3),P(ξ=4)=Ceq\o\al(1,3)×eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3+Ceq\o\al(1,3)×eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3=eq\f(10,27),P(ξ=5)=Ceq\o\al(2,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(

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