2023年湖北黃石中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2023年全國中考數(shù)學(xué)試題集合 編輯：鼎吉教育吉紅勇黃石市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試姓名： 準(zhǔn)考證號：留意事項：本試卷分為試題卷和答題卷兩局部，考試時間120120分。考生在答題前請閱讀答題卷中的“留意事項全部答案均須做在答題卷相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域內(nèi)無效。一、認真選一選〔10330〕下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，留意可用多種不同的方法來選取正確答案。1的倒數(shù)是3A.3 B.3 C.1 D.13 3磁湖是黃石一顆絢爛的明珠，據(jù)統(tǒng)計，在今年“五一”期間，巡游磁湖的人數(shù)為21.22萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.21.22104人 B.2.122106人C.2.122105人 D.2.122104人以下計算正確的選項是A.3x2y5x2y2x2y B.2x2y32x3y2x5y4C.35x3y25x2y7xy D.(2xy)(2xy)4x2y2如圖，一個正方體被截去四個角后得到一個幾何體，它的俯視圖是1212B． C． D． 第5題圖如圖，一個矩形紙片，剪去局部后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是A.30° B.60° C.90° D.120°學(xué)校團委在“五四青年節(jié)”進展“感動校園十大人物”頒獎活動中，九〔4〕班打算從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參與此活動，則甲乙兩人恰有一人參與此活動的概率是y-1O3xy-1O3x3

6

6

2yax2bxc(a0)y0時，x的取值范圍是A.x1 B.x3C.1x3 D.x1x31

7題圖 編輯：鼎吉教育吉紅勇 以下命題是真命題的是梯形是軸對稱圖形 B.對角線相等的四邊形是矩形C.四邊相等的四邊形是正方形 D.有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形ABCDABCDA180°后，C點的坐標(biāo)是A.(2,0) B.(3,0) C.(2,1) D.(2,1)AB是半圓OPAABB，運動時間為tABP的面積為s，則以以下圖像能大致刻畫s與t之間的關(guān)系的是PO10PO10題圖sOtSOtsAsA.OtsB.OtC. D.OPOPB二、認真填一填〔6318〕2x2x3y

中自變量x是取值范圍是 .12.分解因式：4x29＝ .如以以下圖，圓O的直徑CD10cm，且ABCD，垂足為P，AB8cm，則sinOAP .

13題圖A B如以以下圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CDD450，AB1，CD3，BE//AD 交CD于E，則△BCE的周長為 .一般地，假設(shè)在一次試驗中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一個點都是等可能的，用A表示“試驗結(jié)果落在D中的某個小區(qū)域M中”

D E C14題圖OMAOMAP(A)

。如上圖，現(xiàn)在等邊D△ABC內(nèi)射入一個點，則該點落在△ 內(nèi)切圓中的概率是 .觀看以下等式：a

3 1 1 B C1 1222 12 222

2

15題圖2023年全國中考數(shù)學(xué)試題集合 編輯：鼎吉教育吉紅勇其次個等式：a 2第三個等式:a

4 1 12323 222 3235 1 13a

3424 323 424 6 1 14 4525

424

525按上述規(guī)律，答復(fù)以下問題：用含n的代數(shù)式表示第nan

；式子aa1 2

aa .3 20三、全面答一答〔972〕3431解同意寫出文字說明，證明過程或推演步驟，假設(shè)覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答盡量寫出來。343117.〔7〕計算：

52cos30 ( )1(9 3)0202318.〔7〕先化簡，后計算：(13)(x6x9)x2023

3.x xP19.〔7〕AB是圓OAOB1200，CAB弧的中點.AB平分AOC；延長OAP使得OAAPPC，假設(shè)圓OR1，PC的長.

AOAOC19題5x24y21520.〔8〕15

2015x2y221.〔本小題總分值8分〕為創(chuàng)立“國家園林城市200x均滿足50x100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如右圖.依據(jù)以上信息，解答以下問題：請補全頻數(shù)分布直方圖；假設(shè)依據(jù)成績，實行分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參與圖片制作競賽總結(jié)大會，則從成績3頁 編輯：鼎吉教育吉紅勇 80x90的選手中應(yīng)抽多少人？競賽共設(shè)一、二、三等獎，假設(shè)只有25％的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？頻數(shù)70頻數(shù)403510O50 60 70 80 90 100 分數(shù)〔分〕21題圖2122.〔8分〕A坐客BA坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌BAB80kmBC20kmABC1200.請你幫助小明解決以下問題：21求A、C〔

4.6；假設(shè)客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h〔不計候車時間〕120°120°A B22題圖種植戶甲乙〔畝〕蓑衣草種植面積〔畝〕種植戶甲乙〔畝〕蓑衣草種植面積〔畝〕賣花總收入〔元〕53373350043500試求玫瑰花，蓑衣草每畝賣花的平均收入各是多少？甲、乙種植戶打算合租30畝地用來種植玫瑰花和蓑衣草，依據(jù)市場調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于蓑衣草的種植面積〔兩種花卉的種植面積均為整數(shù)畝，花卉基地對種植玫瑰花的種植賜予15100152020020300127500幾種種植方案？42023年全國中考數(shù)學(xué)試題集合 編輯：鼎吉教育吉紅勇24.〔本小題總分值9分〕AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉(zhuǎn)角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設(shè)AM xAB，AN yAC(x,y0).〔1〕如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形且 300時證明：△AMN∽△DMA；〔2〕2，112；xy〔3〕GAD〔點GA重合G的直線交邊AB于MAC于點N，設(shè)AG nAD，AM xAB，AN yAC(x,y0)，猜測：1 1 2是否成x y n立？并說明理由.AMMCMMCBDB圖1 N

CMGCMGCBDN N圖2 圖32425.〔10〕如圖，在矩形ABCD中，把點DAE對折，使點D落在OC上的F點，AO 8。AD 10.求F點的坐標(biāo)；假設(shè)一條不與拋物線對稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個交點，我們把這條直線稱為拋物線的切線，拋物線經(jīng)過點OFy6x36是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；直線yk(x3)

35 35〔2〕中的拋物線交于PQ兩點點B的坐標(biāo)為(3, 求證:114 4 PBQB為定值〔參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)M(xyNxy

)，則MN兩點間的距離為(x (x (y 2 1 2 1

1 1 2 2

yADEyADEOFCx5 編輯：鼎吉教育吉紅勇 黃石市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評分說明一、選擇題〔330分〕題號12345678910答案DCCCCADDBC二、填空題〔318分〕3 311．x

12．(2x3)(2x3) 13．2 5214．222

15．

16．

n2

，1

，1 139 n(n1)2n1 n2n (n1)2n1 2 212213三、解答題〔972分〕17．(7分)解：原式5

233233

312 〔5分〕11 〔2分〕187分〕解：原式

x3(x3)2x x1·······················································································〔5分〕x 3x

3時，原式 1

〔2分〕20232023x3 20232023202319〔〕證明：∵AOB1200，C是AB弧的中點∴AOCBOC600AOBC是菱形∴AB平分OAC 〔4分〕〔2〕解：由〔1〕OAC是等邊三角形∵OAAC∴APAC∴APC300OPC是直角三角形3∴PC 3OC3

·····················································································〔3分〕5x24y220．(8分)解：依題意

20

〔1〕15x2y

〔2〕156152023年全國中考數(shù)學(xué)試題集合 編輯：鼎吉教育吉紅勇由〔2〕得 4y215x260x60 〔3〕將〔3〕代入〔1〕化簡得x26x80 〔4分〕解此方程得 x2或x415代入〔2〕y0y15x2 x4

〔2分〕∴原方程組的解為 或 〔2分〕15y015

y218分〕解〕200(35407010)45，如以以下圖： 〔3分〕頻數(shù)70頻數(shù)45403510O 50 60 70 80 90 100 分數(shù)〔分〕〔2〕x人，則

20040，解得x8 〔3分〕40 x〔3〕依題意知獲一等獎的人數(shù)為20025％50 〔2分〕228分〕〕過點C作AB的垂線，交AB的延長線于E點，∵ABC120，BC203∴BE10，CE103ACE中，∵AC2

81003002121

204.692km 〔4分〕80 1〔2〕乘客車需時間t1乘列車需時間t2

1 〔小時〕 〔2分〕60 3922011〔小時〕180 40 90∴選擇城際列車 〔2分〕238分〕解〕設(shè)玫瑰花，蓑衣草的畝平均收入分別為x ，y元，依題意得：5x3y335003x7y43500〕 〔2分〕x4000解得y4500 〔2分〕7頁 編輯：鼎吉教育吉紅勇 〔2〕設(shè)種植玫瑰花m畝，則種植蓑衣草面積為(30m)畝，依題意得m30m 得m15當(dāng)15m20時，總收入w4000m4500(30m)15100(m15)200127500解得15m20 〔2分〕m20時，總收入w4000m4500(30m151005200(m20)300127500m20不合題意 〔1分〕綜上所述，種植方案如下：玫瑰花蓑衣草方案一1614方案二1713種植面積〔畝〕方案三1812方案四1911方案五2010···············································································································〔1分〕249分〕〕證明：在△AMD中，MAD30，ADM60∴AMD90AMN中，AMN90MAN60∴AMN △DMA 〔3分〕證明：如圖甲，作CF//ABMNF，則△CFN ∽△AMN A∴NCCFNA AM又△CFD≌△BMD MB ∴BMCF B ANAC∴

BM

ABAM F NAN AM AM 圖甲yACAC∴

ABxAByAC xAB11

2 〔3分〕x y〔3〕DMNMNABMAC的延長線于NMMGCBDNAM MMGCBDNAM AD AN∴xny，x yx yx

，yn

圖乙 NAMBGNN1D由〔2〕1MBGNN1Dx yC1 圖丙2023年全國中考數(shù)學(xué)試題集合 編輯：鼎吉教育吉紅勇∴112x y n②如圖丙，當(dāng)過點DMN1 1

MNAB的延長線于M1

AC1N1

，則同1理可得 121x y n·····································································································〔3分〕25〔10分〕解〕由△ADE ≌△AFE得AFADAD10AO8AF2OA210282AF2OA210282F(6,0) 〔3分〕依題意可設(shè)過點OFya(x0)(x6)ax(x6)y6x36相切，yax(x6) y 6x 36

得ax2(6a6)x360 有兩個相等的實數(shù)根∴△(6a6)24a360，得a1∴拋物線的解析式為yx26x 〔3分〕P(xy

)，Q(x,y

x

3依題意得1 1 2 2 1 2yk(x3) 4yx26x

x2(6k)x3k350435∴xx1 2

6k，xx1 2

3k 〔2分〕41 1又y xa，y xa1 2