題型02 特殊方法測密度-備戰(zhàn)2024年中考物理真題題源解密（原卷版）

重難題型突破題型02特殊方法測密度密度的測量，最常見的方法就是利用密度測量原理ρ=m/v來進行實驗。特殊方法測量密度指的是在沒有量筒或天平的情況下，借助其他工具來完成密度的測量的方法。運用特殊方法測密度,在中考題中也時常出現(xiàn)，其難點在與浮力知識的融合，試題綜合性強、難度大，是容易丟分的題型之一?考向一等體積法1．（2023·阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實驗室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下操作：

（1）小新用正確的方法測小瑪瑙石的質(zhì)量時，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為g；（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為cm3.，根據(jù)公式，計算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；（3）小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2.；④大瑪瑙石的密度表達式為：ρ瑪瑙=（用物理量符號表示）。⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度（選填“偏大”或“偏小”）。2.（2023·寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖1。有同學(xué)想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量：

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請指出調(diào)平過程中存在的錯誤：；（2）改正錯誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡；（3）用調(diào)好的天平測量獎牌的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中砝碼的數(shù)量和游碼對應(yīng)的位置如圖2乙所示，獎牌的質(zhì)量是g；（4）如圖2丙，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。則獎牌的密度ρ=g/cm3；（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（5）該實驗中，密度的測量值比真實值偏，原因是。3.（2023·山西）暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材質(zhì)，為此，設(shè)計如下實驗方案。（1）把天平放在上，把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在如圖甲所示位置，接下來的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

（2）測量過程中，當(dāng)天平重新平衡時，右盤中所加砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌的質(zhì)量為g；（3）在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經(jīng)過思考，小偉采取了以下步驟測出了獎牌的密度。①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出標(biāo)記，如圖丙所示；②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積如圖丁所示，則獎牌的體積為；③算出獎牌的密度是。小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比，推測獎牌可能是制成的（答案合理即可）。物質(zhì)密度/（kg·m-3）銅鐵鋁【答案】水平臺向右調(diào)節(jié)平衡螺母70.48銅4.（2023·南充）小明同學(xué)利用以下器材設(shè)計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，按圖所示完成以下步驟。方案甲：器材：天平、量筒、水、細線（質(zhì)量和體積均不計，不吸水）

（1）他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；（2）接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個錯誤：①；②用手拿取砝碼。（3）改正錯誤后，正確測出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖B和圖C所示；密度的測量值是g/cm3；方案乙：器材：電子秤、溢水杯、水

①用電子秤測出金屬球的質(zhì)量，如圖D所示。②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質(zhì)量，如圖E所示。③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質(zhì)量，如圖F所示。（4）金屬球密度的測量值是g/cm3。實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量值將（選填偏大、不變或偏?。唬?）評估：在所有操作均正確的情況下，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結(jié)果依然有差異，進一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是。?考向二等質(zhì)量法5.（2023·本溪）小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進行了如下操作：

（1）將天平放在水平臺上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應(yīng)該向側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）測量固體的密度：①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減砝碼，當(dāng)加入最小砝碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，接下來的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盤砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL，則石塊的密度為kg/m3，這樣測出的石塊密度將偏；（3）小毛為測量未知液體的密度，設(shè)計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應(yīng)的實驗步驟：（在兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可）方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體的深度h1；②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已調(diào)平、無砝碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平底柱狀杯；①測出杯中未知液體的深度為h1，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉，如圖丁所示；

②接下來的操作是：為h2；③未知液體密度的表達式：ρ=（用所測物理量h1、h2和水的密度ρk表示）。?考向三彈簧測力計法6.（2023·德陽）小張在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗中，做了以下的部分操作。用同一彈簧測力計掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測量：

（1）乙圖所示的實驗中，物塊受到的浮力大小為N；（2）分析乙圖、丙圖，說明浮力的大小與有關(guān)；（3）本實驗數(shù)據(jù)可計算出鹽水的密度為kg/m3。（已知水的密度為1.0×103kg/m3）7.（2023·德州）某學(xué)習(xí)小組，在做“測量小石塊密度”的實驗時進行了如下操作：

（1）如圖甲，將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，接下來應(yīng)該將游碼移至零刻度線后向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央；（2）正確測量小石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為g；（3）放入小石塊前后量筒示數(shù)如圖丙所示，則小石塊的密度為；（4）另一小組在實驗時先測了小石塊的體積，接著測量了它的質(zhì)量，這樣會導(dǎo)致測得的小石塊密度比真實值偏；（5）我們也可以利用彈簧測力計、燒杯和水來測量小石塊的密度，步驟如下：a.將小石塊掛在彈簧測力計下靜止時，讀出彈簧測力計的示數(shù)為；b.將掛在彈簧測力計下的小石塊浸沒在燒杯內(nèi)的水中靜止時（小石塊未接觸燒杯底），彈簧測力計的示數(shù)為；c.小石塊密度的表達式(用、和表示)。8.（2023·撫順）小寧利用天平和量筒測量一個圓柱體金屬塊密度。

（1）把天平放在水平臺上，將游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；（2）測量金屬塊質(zhì)量時，天平恢復(fù)平衡，砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質(zhì)量為g；（3）測量金屬塊體積時，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如圖乙所示的位置，則金屬塊密度為。以上實驗操作會導(dǎo)致金屬塊密度的測量值（填“偏大”或“偏小”）；（4）小寧又利用彈簧測力計、細線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，設(shè)計了如下實驗，測量鹽水的密度。請將實驗步驟補充完整：①用刻度尺測量圓柱體金屬塊的高度為h；②把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒水中，如圖丙所示，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F；③把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數(shù)再次為F，用刻度尺測出圓柱體金屬塊的高度為；④鹽水密度的表達式為（用所測物理量字母和表示）。?考向四漂浮法9.（2023·福建）用透明圓筒制作測量液體密度的密度計。（1）獲取相關(guān)數(shù)據(jù)：①已知圓筒底面積為S；②調(diào)節(jié)天平平衡時，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向移。如圖，用調(diào)好的天平測得空圓筒質(zhì)量g；向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4g，計算得到圓筒內(nèi)水的體積cm3。（2）制作液體密度計：

待測液體在圓筒上體積為V0的水面處做標(biāo)記，如圖甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測液體至標(biāo)記處，使待測液體體積為V0。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖乙。測量圓筒浸入水中的深度h，則待測液體密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根據(jù)計算結(jié)果在圓筒外壁標(biāo)記刻度線和密度值；（3）用自制密度計測量某種液體密度時，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進建議：。10.（2023·蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），用筆在吸管上標(biāo)記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并標(biāo)上密度值。

使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數(shù)值即為液體密度。（1）O位置處的刻度值為；（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上標(biāo)注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離（相等/不相等）；（4）小明突發(fā)奇想，將制作好的密度計內(nèi)鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側(cè)，其它沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結(jié)果（偏大/偏小/無變化）；（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，則制作的密度計精確程度將。?考向五漂沉法11.（2023·丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒進行了如下實驗：①將天平放在桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向調(diào)節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤，向右盤中加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤中砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為g；③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為cm3；④用天平測出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g，則所測江水的密度為kg/m3；⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導(dǎo)致所測江水密度值（選填“偏大”或“偏小”）。（2）在沒有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為ρ木）、細鋼針和量筒，進行了如圖丁所示的實驗：①向量筒中倒入適量的江水，體積記為V1；②將木塊輕輕放入量筒中，當(dāng)木塊靜止時，液面對應(yīng)的體積記為V2；③用細鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒，靜止時液面對應(yīng)的體積記為V3；④鴨綠江水密度的表達式ρ＝。（用V1、V2、V3和ρ水表示）12.（2023·河南）家鄉(xiāng)的土豆豐收了，小紅想利用所學(xué)知識測量土豆的密度。

（1）把天平放到水平臺上，將游碼移至標(biāo)尺的左端的處，調(diào)節(jié)使橫梁平衡；（2）將土豆放在天平左盤，向右盤增減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，當(dāng)天平平衡時，砝碼質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，土豆的質(zhì)量為；（3）由于土豆較大，無法放入量筒，于是小紅將它緩緩放入一個盛滿水的溢水杯中，直至浸沒，測得溢出水的質(zhì)量為，已知水的密度為，則土豆的體積為，密度為。在測量溢出水的質(zhì)量時，不小心有水汼出，測得土豆的密度與真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（4）回家后，小紅又利用電子稱、杯子和水測出了土豆的密度，測量過程如下：①把土豆放在水平放置的電子稱上，電子評示數(shù)為；②取下土豆，將裝有適量水的杯子放在電子秤上，電子秤示數(shù)為；③將用細線系好的土豆緩緩浸沒在水中，水末溢出且土豆不觸碰杯底，電子樣示數(shù)為；④求出土豆的密度。（用表示）13.（2023·棗莊）我市山區(qū)在精準(zhǔn)扶貧政策扶持下，種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游碼放到標(biāo)尺左端的處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤的位置如圖甲所示，應(yīng)該向旋動平衡螺母，使橫梁平衡；（2）用調(diào)好的天平測大櫻桃的質(zhì)量，當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時，天平恢復(fù)平衡，則大櫻桃的質(zhì)量為g；（3）將用細線拴好的大櫻桃放人裝有60mL水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。根據(jù)測量結(jié)果可知大櫻桃的密度為g/cm3；（4）小麗同學(xué)設(shè)計了另一種實驗方案：她先用天平正確測出了大櫻桃的質(zhì)量m，再將用細線拴好的大櫻桃放入空量筒中，然后向量筒內(nèi)倒人適量的水，水面到達V1刻度線處，接著將大櫻桃提出，水面下降到V2刻度線處，進而測出大櫻桃的體積，并計算出大櫻桃的密度，則小麗所測大櫻桃的密度值與真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）；（5）小明回家后，還想測出媽媽手鐲的密度，他找到家里的電子秤，稱出手鐲的質(zhì)量是48.0g，又借助細線、水、玻璃杯，進行了如圖丁、戊所示的實驗操作，測出了手鐲的體積，則手鐲的密度是g/cm3。?考向六杠桿法14.（2023·達州）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平