2023-2024學(xué)年廈門二中（外國語聯(lián)考）八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第頁2023～2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）班級(jí)姓名座號(hào)考號(hào)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡。2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分。3．作圖題可直接用2B鉛筆畫。一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.2023年9月23日，第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在浙江省杭州市隆重舉行．下面選取圖標(biāo)是按軸對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)的是（）A．B．C．D．2.某種細(xì)菌的半徑約為0.00000023米，0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.23×10﹣7 B．2.3×10﹣7 C．2.3×10﹣6 D．23×10﹣63.下列各數(shù)不能與合并的是（）A． B． C． D4.下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x4＝x6B．a(chǎn)3+a2＝abC．（a3）3＝a6D．3x8÷3x4＝x25.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則判定△ABD和△ACD全等的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．SASD．HL6.已知多項(xiàng)式a2+b2+M可以運(yùn)用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式M可以是（）A．2ab B．﹣2ab C．3b2 D．﹣5b27.對(duì)于運(yùn)用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)定理的推理過程，下列合理的是（）A．∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC． B．∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，BD＝CD． C．∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD． D．∵AD⊥BC，∴AB＝AC．8.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，DA＝3，若點(diǎn)D到BC的距離為3，則下列關(guān)于點(diǎn)D的位置描述正確的是（）A.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)B.點(diǎn)D是∠B平分線與AC的交點(diǎn)C.點(diǎn)D是BC垂直平分線與AC的交點(diǎn)D.點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離為59.若a=20240，b=2025×2023-20242，，則下列a、b、c的大小關(guān)系正確的是（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a10.如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在CD上，若∠BAD＝α，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．α﹣45° C．α D．90°﹣α二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）.計(jì)算：2?1=13.若點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則代數(shù)式的值為.綠化隊(duì)原來用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸．現(xiàn)改用噴灌方式，可使同樣m噸的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是噴灌方式每天用水量的______倍.如圖，等邊三角形AOB中，B(－4，0)，點(diǎn)D是OB上一點(diǎn)，且BD=a.若點(diǎn)E是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)DE+EF的值最小時(shí)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為_____________.（用含a的式子表示）三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（12分）（1）計(jì)算:（2）計(jì)算：（3）分解因式：；18.（7分）先化簡，再求值：，其中.19.（7分）如圖，，求證：AB=DE．20.（7分）如圖，長方形ABCD的兩邊長分別為m+1，m+7（m＞0），面積為，現(xiàn)有一個(gè)正方形AMNQ的周長與長方形的周長相等.（1）用含m的代數(shù)式表示正方形AMNQ的邊長：______________；（2）已知正方形的面積S，問：S－S1的值是否與m的大小有關(guān)？并說明理由.（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＞90°，且AC＝BC．（1）在邊BC的延長線上求作點(diǎn)D，使∠CAD＝2∠B，并連接AD；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若∠BDA=60o，求證：△ABD是直角三角形（9分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米．B、C兩城的距離為400千米．(1)若甲車比乙車速度快12千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．求兩車的速度．(2)設(shè)乙車的速度千米/時(shí)，甲車的速度千米/時(shí)，若，試判斷哪一輛車先到達(dá)C城，并說明理由．23.（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組將如下一些關(guān)于a的多項(xiàng)式因式分解后，發(fā)現(xiàn)各因式的常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且與多項(xiàng)式的系數(shù)之間存在著某種聯(lián)系：a2-a=a(a-1)a2+a=a(a+1)a2+3a+2=(a+1)(a+2)a2+5a+6=(a+2)(a+3)我們定義具有這種規(guī)律的多項(xiàng)式為“關(guān)于a的連續(xù)式”.觀察上述規(guī)律，思考以下問題：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，再寫一個(gè)“關(guān)于a的連續(xù)式”，并寫出其因式分解的形式：_________________=________________；（2）已知k為整數(shù)，多項(xiàng)式能否成為“關(guān)于a的連續(xù)式”？若能，請(qǐng)求出k的值，并將該式寫成因式分解的形式；若不能，請(qǐng)說明理由.24.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），連接AB.已知a與b滿足：.（1）直接寫出：a=__________；b=___________;（2）如圖，y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（0，m）（m≥2），連接AP.第一象限內(nèi)作射線PDAP；過點(diǎn)B作BC//PD交x軸于C點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線PD上，且BC=PQ；①求C的坐標(biāo).（用m表示）②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)Q的位置會(huì)隨之變化，記Q1，Q2是其中任意兩個(gè)位置，探究直線Q1Q2與AB的位置關(guān)系．25.（本題滿分14分）如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，連接AD，且∠CAD=（0o<<30o)，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為