江西省贛州市龍回中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

江西省贛州市龍回中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A2.已知直線l1與圓x2＋y2＋2y＝0相切，且與直線l2：3x＋4y－6＝0平行，則直線l1的方程是()A．3x＋4y－1＝0

B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0

D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0參考答案：D3.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】利用特殊值法和不等式的基本性質來判斷出“”是“”的必要不充分條件.【詳解】取，，成立，但不成立，則“”“”.當，則，由不等式的性質得，，即“”“”.因此，“”是“”的必要不充分條件.故選：B.【點睛】本題考查必要不充分條件的判斷，涉及了不等式性質的應用，考查推理能力，屬于中等題.4.（5分）已知集合A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|x≤2}，則集合A∪B（） A． {x|﹣3≤x≤1} B． {x|﹣3≤x≤2} C． {x|x＜1} D． {x|x≤2}參考答案：D考點： 并集及其運算．專題： 集合．分析： 利用并集的定義求解．解答： ∵集合A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|x≤2}，∴A∪B={x|x≤2}．故選：D．點評： 本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要注意不等式性質的合理運用．5.已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于

(

)A．－

B.

C．－

D.參考答案：D略6.要得到函數(shù)y=sin(2x?)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象(

)A.向右平移長度單位 B.向左平移長度單位C.向右平移長度單位 D.向左平移長度單位參考答案：A7.復數(shù)對應的點落在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：C【分析】利用復數(shù)的運算法則化簡復數(shù)，根據(jù)復數(shù)的幾何意義即可求得對應點，即可判斷.【詳解】因為，故其對應的點為，容易知其位于第三象限.故選：C.【點睛】本題考查復數(shù)的運算以及復數(shù)的幾何意義，屬綜合基礎題.8.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）.關于點對稱

.關于直線對稱.關于點對稱

.關于直線對稱參考答案：A9.已知，，則的值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略10.已知點在第三象限，則角在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】由題意可得且，分別求得的范圍，取交集即得答案?！驹斀狻坑深}意，，由①知，為第三、第四或軸負半軸上的角；由②知，為第二或第四象限角．則角在第四象限，故選．【點睛】本題主要考查三角函數(shù)在各象限的符號。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合{1，2}的子集有個．參考答案：4【考點】子集與真子集．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】寫出集合{1，2}的所有子集，從而得出該集合的子集個數(shù)．【解答】解：{1，2}的子集為：?，{1}，{2}，{1，2}，共四個．故答案為：4．【點評】考查列舉法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?．12.已知關于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為，其中a，c∈R，則關于x的不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集是

．參考答案：（﹣2，3）【考點】一元二次不等式的解法．【專題】轉化思想；判別式法；不等式的解法及應用．【分析】根據(jù)一元二次不等式與對應二次方程的關系，結合根與系數(shù)的關系，求出a、c的值，即可求出不等式﹣cx2+2x﹣a＞0的解集．【解答】解：∵關于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（﹣，），∴﹣，是一元二次方程ax2+2x+c=0的兩實數(shù)根，且a＜0；即，解得a=﹣12，c=2；∴不等式﹣cx2+2x﹣a＞0化為﹣2x2+2x+12＞0，即x2﹣x﹣6＜0，化簡得（x+2）（x﹣3）＜0，解得﹣2＜x＜3，該不等式的解集為（﹣2，3）．故答案為：（﹣2，3）．【點評】本題考查了一元二次不等式與對應二次方程的應用問題，也考查了轉化思想的應用問題，是基礎題目．13.某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．參考答案：分層抽樣.分析：由題可知滿足分層抽樣特點詳解：由于從不同齡段客戶中抽取，故采用分層抽樣故答案為：分層抽樣。點睛：本題主要考查簡單隨機抽樣，屬于基礎題。14.已知直線和兩個不同的平面、，且，，則、的位置關系是_____.參考答案：平行15.已知為右圖所示的直角邊長為1的等腰直角三角形，各邊上的點在映射的作用下形成的新圖形為，那么的面積為__________參考答案：116.sin2（－x）+sin2（+x）=_________參考答案：117.若函數(shù)為奇函數(shù)，常數(shù)，則常數(shù)．參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)設函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側的第一個最高點的橫坐標為.（1）求的值；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.參考答案：（1）解：,依題意得

，解得

.（2）由（1）知，,又當時，，故，從而在上取得最小值.因此，由題設知.故.略19.已知直線（a，b不同時為0），.（1）若，且，求實數(shù)a的值；（2）當，且時，求直線與間的距離.參考答案：（1）當時，，由知，

解得。

......6分（2）當時，，當時，有，

解得，

......................................................................................................9分此時，的方程為：，的方程為：，即，

則它們之間的距離為。

....................................................12分20.(本小題12分）在中，為三條邊的長，表示的面積，求證：，并說明“”成立的條件.

參考答案：證明：由余弦定理，有，又，.....2分∴，.......8分∵，∴，∴，......10分當且僅當，即，也就是是等邊三角形時，“”成立...12分21.設函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范圍。參考答案：解：（1）令，則，∴（2）∵∴∴，又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得：

解之得：略22.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x2﹣2x的圖象上，（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】（1）由已知可得Sn=3n2﹣2n，利用n≥2，an=Sn﹣Sn﹣