不等式的解集二

關(guān)于不等式的解集二第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第三節(jié)不等式的解集第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買Ｘ支筆

買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過30元，則有：

3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ為整數(shù)，因此Ｘ最多為9支．

第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天２、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為xcm,即0.01xm人離開的時(shí)間為：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為：依題意得：由不等式的基本性質(zhì)２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=１、某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)工作的時(shí)間不得少于４小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間是多少嗎？

（Ｘ≥４）第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天議一議1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi)。-3-2-1012345678第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天2）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi)。(x≤4)第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天例題

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時(shí)加２得：

x≥-2-3-2-1012解：兩邊同時(shí)除以２得：

x≤4-101234解：兩邊同時(shí)加２得：

-2x>-8兩邊同時(shí)除以－２得：

x<4-101234第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天隨堂練習(xí)1,判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數(shù)個(gè)解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2,將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天3,填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是(