《統(tǒng)計學(xué)》課后習(xí)題答案

《統(tǒng)計學(xué)》習(xí)題參考答案

湖南商學(xué)院統(tǒng)計系

第1章總論

1.統(tǒng)計的三種涵義是：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué).

2.統(tǒng)計工作必須涉及：為誰統(tǒng)計、由誰統(tǒng)計、統(tǒng)計什么和如何統(tǒng)計等基本問題.

3.統(tǒng)計工作具有：信息取能、咨詢職能和監(jiān)督職能，其中最基本的職能是信息取能.

4.統(tǒng)計資料按計量方法不同，分為計點(diǎn)資料和計量資料;按資料是否直接取得，分為原始

資料和次級資料;按統(tǒng)計資料的時間屬性不同，分為靜態(tài)資料和動態(tài)資料;按統(tǒng)計資料所涵

蓋的范圍不同，分為全面資料和抽樣資料..統(tǒng)計資料具有時間、空間和數(shù)據(jù)三個要素。

5.統(tǒng)計學(xué)是研究現(xiàn)象總體的數(shù)量表現(xiàn)和規(guī)律性的方法論科學(xué).按照發(fā)展階段和側(cè)重點(diǎn)不

同，可分為描述.統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)；按照理論與實(shí)踐應(yīng)用的關(guān)系，可分為理論統(tǒng)計學(xué)

和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。

6.簡述統(tǒng)計研究最基本的研究方法有哪些？統(tǒng)計的研究過程主要包括哪些步驟？

統(tǒng)計研究最基本的研究方法有大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標(biāo)法、歸納推斷法，統(tǒng)

計的研究過程主要包括統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析等步驟。

第2章統(tǒng)計計量

1.四種具體的計量水準(zhǔn)分別是列名水準(zhǔn)、順序水準(zhǔn)、間隔水準(zhǔn)、比例水準(zhǔn);其中屬性

水準(zhǔn)包括列名水準(zhǔn)和順序水準(zhǔn),數(shù)量水準(zhǔn)包括間隔水準(zhǔn)和比例水準(zhǔn).

2.統(tǒng)計指標(biāo)按反映的總體內(nèi)容與性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)兩大類.

3.數(shù)量指標(biāo)由于計量單位不同，可分為實(shí)物指標(biāo)和價值指標(biāo)，按反映的計量時間特點(diǎn)不

同，分為流量指標(biāo)和存量指標(biāo)（或時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)），所反映的總體內(nèi)容不同可分為

總體單位總量和總體標(biāo)志總量，總體標(biāo)志總量/總體單位總量為平均指標(biāo).

4.質(zhì)量指標(biāo)按表現(xiàn)形式不同可分為平均指標(biāo)和相對指標(biāo)。

5..統(tǒng)計指標(biāo)設(shè)計一般應(yīng)遵循哪些準(zhǔn)則？

統(tǒng)計指標(biāo)設(shè)計一般應(yīng)遵循的原則主要有（1）統(tǒng)計指標(biāo)的名稱、涵義要有理論依據(jù)。（2）

統(tǒng)計指標(biāo)必須有明確的計算口徑。（3）統(tǒng)計指標(biāo)要有科學(xué)的計算方法。（4）統(tǒng)計指標(biāo)要有

統(tǒng)一的計量單位。

6.建立統(tǒng)計指標(biāo)體系應(yīng)遵循哪些原則？

建立統(tǒng)計指標(biāo)體系應(yīng)遵循的原則主要有1.必須明確建立統(tǒng)計指標(biāo)體系的目的，2.必

須明確基本統(tǒng)計指標(biāo)和分類指標(biāo)。3.必須考慮統(tǒng)計指標(biāo)體系的完整性和系統(tǒng)性。4.必須

注意指標(biāo)體系的層次性和穩(wěn)定性。5.必須注意指標(biāo)體系的可操作性。

7.試舉例說明統(tǒng)計總體和總體單位、不變標(biāo)志和可變標(biāo)志、屬性水準(zhǔn)和數(shù)量水準(zhǔn)、數(shù)量

指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

例如：中國人口普查

統(tǒng)計總體：具有中國國籍的全體公民

總體單位：每一個中國公民

不變標(biāo)志（同質(zhì)性）：中國國籍

可變標(biāo)志（差異性）：性別、年齡、民族、婚否、職業(yè)、文化程度、受教育年限

屬性水準(zhǔn)：性別、民族、婚否、職業(yè)、文化程度

數(shù)量水準(zhǔn)：年齡、受教育年限

數(shù)量指標(biāo)：總?cè)丝?、男性人口與女性人口、城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口、各年齡人口等

質(zhì)量指標(biāo)：出生率、死亡率、自然增長率、平均壽命、平均受教育年限。

8.某市2006年有10家輕工企業(yè)，它們的有關(guān)統(tǒng)計資料如下:

企業(yè)簡稱華表華燈彩虹飛車長機(jī)林紙汽電華龍百藥紅酒

經(jīng)濟(jì)類型國有集體股份外資臺資私營外資國有股份集體

行業(yè)代碼81919121531110227

職工人數(shù)（人）785186865288385105486863564195

總資產(chǎn)（萬元）2354132333919881122550185426961865658

增加值（萬元）973426971297541765621176477761294576142418

銷售額（萬元）988645861288641865608178677881292178232305

利潤率（%）6.57.68.56.47.5X.X6.87.37.85.3

勞動效率（萬）12.414.515.014.514.616.816.015.013.512.4

要求回答：

（1）總體是什么：10家輕工企業(yè)構(gòu)成的總體，此數(shù)據(jù)集中有：10個個體；

⑵屬性水準(zhǔn)包括：經(jīng)濟(jì)類型、行業(yè)，數(shù)量水準(zhǔn)包括：職工人數(shù)、總資產(chǎn)、增加值、銷售額、利潤率、

勞動效率

（3）屬性變量包括：經(jīng)濟(jì)類型、行業(yè)，數(shù)字變量包括：職工人數(shù)、總資產(chǎn)、增加值、銷售額、利潤率、

勞動效率

（4）數(shù)量指標(biāo)包括：職工人數(shù)、總資產(chǎn)、增加值、銷售額，質(zhì)量指標(biāo)包括：利潤率、勞動效率

⑸流量指標(biāo)包括：增加值、銷售額，存量指標(biāo)包括職工人數(shù)、總資產(chǎn).

⑹離散變量包括職工人數(shù)，連續(xù)變量包括增加值、銷售額.利潤率、勞動效率.

9.某零售企業(yè)某月商品月初存量550萬元、本月采購量2880萬元、本月其他收入量38

萬元、本月銷售量3250萬元、本月其他支出量3萬元、月末存量480萬元。則商品購銷存

之間的平衡差為--------，不平衡的原因是-----------------。

平衡差：（3250+3+480）-（550+2880+38）=265萬元

不平衡的原因：購銷存計價標(biāo)準(zhǔn)不同。

10.某工業(yè)企業(yè)某月生產(chǎn)消費(fèi)原煤12.8噸，焦煤8.5噸，煤油886公斤，柴油7806公斤，

汽油350公斤，電力58萬千瓦時。能源折標(biāo)準(zhǔn)煤的系數(shù)為：原煤0.7140噸標(biāo)準(zhǔn)煤/噸，焦

煤0.9714噸標(biāo)準(zhǔn)煤/噸，煤油1.4714噸標(biāo)準(zhǔn)煤/噸，柴油1.4571噸標(biāo)準(zhǔn)煤/噸，，汽油1.4714

噸標(biāo)準(zhǔn)煤/噸，，電力4.03噸標(biāo)準(zhǔn)煤/萬千瓦時。要求計算能源消費(fèi)總量（折合標(biāo)準(zhǔn)煤）。

能源消費(fèi)總量：12.8*0.7140+8.5*0.9714+0.886*1.4714+7.806*1.4571+0.350

?1.4714+58*4.03=264.33噸標(biāo)準(zhǔn)煤

第3章統(tǒng)計資料搜集

1.統(tǒng)計資料搜集的基本要求是：準(zhǔn)確性、及時性、系統(tǒng)性。

2.統(tǒng)計資料搜集應(yīng)注意解決哪些的基本問題？

⑴必須制定科學(xué)的調(diào)查方案，（2）必須制定科學(xué)的調(diào)查表或調(diào)查問卷，（3）必須選擇合適的

統(tǒng)計調(diào)查組織方式，⑷必須選擇恰當(dāng)?shù)乃鸭Y料的具體方法，（5）必須重視調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量

的控制?？傊?，涉及到為何搜集、向誰搜集、搜集什么、怎樣搜集、誰來搜集等基本問題。

3.統(tǒng)計資料搜集方案設(shè)計應(yīng)包括哪些基本內(nèi)容？

基本內(nèi)容包括明確調(diào)查的目的、確定調(diào)查對象的范圍和調(diào)查單位、確定調(diào)查的項(xiàng)目、

確定調(diào)查的方式和方法、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限、確定調(diào)查的組織計劃等等。

4.統(tǒng)計調(diào)查的組織方式通常有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查和非概率抽樣調(diào)查等，以及這

些調(diào)查方式的結(jié)合應(yīng)用。

5.簡述抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用？

抽樣調(diào)查是指為了特定的研究目的，按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分個體組成樣本進(jìn)

行調(diào)查，然后根據(jù)樣本調(diào)查數(shù)據(jù)從數(shù)量上推斷總體的數(shù)量特征。

抽樣調(diào)查具有3個特點(diǎn)：（1）樣本單位是按隨機(jī)原則抽取的；（2）抽樣調(diào)查的目的是

用樣本數(shù)據(jù)推斷總體的數(shù)量特征；（3）抽樣調(diào)查的誤差是不可避免的，但可以計算和控制。

抽樣調(diào)查的應(yīng)用主要有4個方面：一是不可能進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象只能采用抽樣調(diào)查，

如具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)；二是不必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象可采用抽樣調(diào)查，如城鄉(xiāng)

居民收入和消費(fèi)調(diào)查；三是可作全面調(diào)查的現(xiàn)象，為了節(jié)省時間、人力和調(diào)查費(fèi)用，亦可

采用抽樣調(diào)查；四是用抽樣調(diào)查彌補(bǔ)全面調(diào)查的不足或修正補(bǔ)充全面調(diào)查的數(shù)據(jù)。

6.簡述問卷的形式有哪三種、測量或詢問技術(shù)有哪些？詢問的題型有哪些？

問卷形式有開放式問卷、封閉式問卷和半封閉式問卷三種形式。問卷設(shè)計的測量或詢

問技術(shù)有列名水準(zhǔn)、順序水準(zhǔn)、間隔水準(zhǔn)、比率水準(zhǔn)四種。從詢問的題型來看，有填空題、

二項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、評等（順位）題、配對比較題、程度評價題、評分題、自由回

答題等，詢問題型是計量水準(zhǔn)的具體應(yīng)用.

7.某省人口普查后，又抽取1%的人口進(jìn)行核查，以了解人口普查時有無重復(fù)登記和遺漏

登記的問題，用以修正普查數(shù)據(jù)。這種調(diào)查方式是一普查一和一抽樣調(diào)查的結(jié)合應(yīng)用。

8.某工業(yè)企業(yè)需定期掌握企業(yè)的人、材、物、產(chǎn)、供、銷等數(shù)量信息，你建議該工業(yè)企

業(yè)應(yīng)采用全面統(tǒng)計調(diào)查方式，數(shù)據(jù)資料采集應(yīng)采用一核算法。企業(yè)應(yīng)建立企業(yè)統(tǒng)計制度.

9.某電子元件廠某月生產(chǎn)電子管10000個，采用隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)產(chǎn)品的平均使用壽命和產(chǎn)

品合格率，樣本容量為180個，檢驗(yàn)結(jié)果180個電子管的平均使用壽命為3880小時，產(chǎn)品

合格數(shù)為174個。要求推斷該批電子管的平均使用壽命、產(chǎn)品合格率和總合格品數(shù)。

推斷該批電子管的平均使用壽命：3880小時

產(chǎn)品合格率：174/180*100=96.66%

總合格品數(shù)：1000*96.66%=9666（個）

10某縣某年種植早稻56850公頃，按照去年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)早稻平均單產(chǎn)分為高、中、低三類地

型，采用劃類選典的辦法調(diào)查本年早稻的產(chǎn)量，高、中、低三類地型各調(diào)查66、98和50

公頃，共調(diào)查214公頃。收獲季節(jié)實(shí)割實(shí)測結(jié)果統(tǒng)計表明，高、中、低三類地型的早稻平均

單產(chǎn)為6218、5945、5430公斤/公頃。要求估計全縣早稻平均單產(chǎn)和總產(chǎn)量。

平均單產(chǎn)=（6218*66+5945*98+5430*50）/（66+98+5101）=5908.87（公斤/公頃）

總產(chǎn)量=5908.87*56850/1000=334919.26（噸）或33.49（萬噸）

第4章統(tǒng)計資料整理

1簡述統(tǒng)計分組的概念、特點(diǎn)、作用和關(guān)鍵？

概念:統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，按一定的標(biāo)志或標(biāo)準(zhǔn)將總體各單位區(qū)分為若干

組（類）的一種統(tǒng)計方法。

特點(diǎn):統(tǒng)計分組對總體而言，是將總體區(qū)分為性質(zhì)不同的若干部分；對個體而言，是將

性質(zhì)相同或相近者歸為一類，從而體現(xiàn)組間的差異性和組內(nèi)的同質(zhì)性。

作用：劃分現(xiàn)象的類型，揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及分布特征，顯示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

統(tǒng)計分組關(guān)鍵：分組標(biāo)志的選擇和各組界限的劃分.

2.簡述統(tǒng)計數(shù)列有哪些種類？統(tǒng)計資料表現(xiàn)或陳示的形式有哪些？

統(tǒng)計數(shù)列有：品質(zhì)數(shù)列、變量數(shù)列、時間數(shù)列、空間數(shù)列、相關(guān)數(shù)列和平衡數(shù)列。

統(tǒng)計資料陳示的形式有：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計報告、統(tǒng)計模型和統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫

3.編制時間數(shù)列應(yīng)遵循的基本原則是什么？具體應(yīng)注意哪些具體要求？

編制時間數(shù)列應(yīng)遵循的基本原則：保證各期統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值的可比性。具體要求：時期

長短應(yīng)相等、總體范圍應(yīng)統(tǒng)一、指標(biāo)內(nèi)容應(yīng)統(tǒng)一、計算要素應(yīng)統(tǒng)一。

4.國內(nèi)生產(chǎn)總值的收入法、支出法和生產(chǎn)法的平衡關(guān)系式各怎樣？

收入法：GDP=固定資產(chǎn)折舊+勞動報酬+生產(chǎn)稅凈額+營業(yè)盈余

支出法：GDP=總消費(fèi)+總投資+凈出口

生產(chǎn)法：GDP=總產(chǎn)出-中間消耗

5.某市居民對A品牌空調(diào)滿意度測評，很滿意人數(shù)550,滿意人數(shù)600,較滿意人數(shù)880,

不滿意人540,很不滿意人數(shù)430;則滿意率為67.67（%），不滿意率為32.33（%）.滿意率的

標(biāo)準(zhǔn)差為46.77%,離散度為69.11%,滿意度分布的直線圖為（略）.

6.某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢?/p>

50707172737372716068

69707081827576787881

81838486919296868884

89909293957879807674

5672697080

8184485368

表4—7某班數(shù)學(xué)學(xué)成績?nèi)藬?shù)分布

人數(shù)頻率

考分

（人）（%）樹莖樹葉人數(shù)

50-6048.041JL1

5叫3

60-70510.06。需血_____________5

1|QQQQ112223345668889|19

70-801938.0800111123444665^.1/

80-901530.09|。122班16

90-100.714.0

250100.0

考試成績的平均分:76.76分.

合格率:92.0%

試卷的難易程度：考試成績分布的特征是“兩頭小，中間大”，近似于對稱分布，試卷

的難易程度適中.

7.簡述品質(zhì)數(shù)列有哪些種類和品質(zhì)數(shù)列編制的一般步驟.

品質(zhì)數(shù)列種類:有簡單分組品質(zhì)數(shù)列、平行分組品質(zhì)數(shù)列、復(fù)合分組品質(zhì)數(shù)列三種形式

編制的一般步驟：（1）選擇分組標(biāo)志、（2）劃分各組的界限、（3）決定品質(zhì)數(shù)列的形

式、（4）統(tǒng)計匯總、（5）編制統(tǒng)計圖表

8.簡述變量數(shù)列有哪些種類和等距式變量數(shù)列編制的一般步驟.

變量數(shù)列種類：（1）離散型變量數(shù)列（分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列）（2）連續(xù)型變量數(shù)

列（又分為等距數(shù)列和異距數(shù)列）

等距式變量數(shù)列編制的一般步驟：（1）求全距R（2）確定組數(shù)、（3）確定組距、（4）

確定組限、（5）列表計算各組頻數(shù)和頻率、各組的平均值或組中值、還可繪制統(tǒng)計圖。

9.某省某年32個市縣城鎮(zhèn)居民人均可支配收入列隊(duì)如下，要求編制異距式變量數(shù)列，計算各組的次

數(shù)和頻率，指出次數(shù)分布屬于什么類型。

36014984

56475964

641864806677668568746889

72767402753075547860

80758734

9001933496559686

1050811623

136541425615006167961699019730

258743161346718

人均可支配

市縣數(shù)（個）比率

收入（元/人）

3000-500026.25

5000-80001340.63

8000-12000825.00

12000-1500026.25

15000-20000412.50

20000-3000013.12

30000-5000026.25

合計32100.00

結(jié)論：32個市縣城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的分布極不均衡，差異大，最高為最低的12.97倍，12000元

以下的有23個市縣，占71.88%,12000元以上的有9個市縣，占28.12%,次數(shù)分布屬于低偏（右偏）分布。

第5章統(tǒng)計比較分析

1.簡述統(tǒng)計比較分析法的基本形式有哪些？

統(tǒng)計比較分析法的基本形式按對比方式不同分為，差額法和比率法、按說明的數(shù)量關(guān)

系不同，分為動態(tài)比較和橫向比校、按對比指標(biāo)不同分為，水平比較、增量比較和相對量

比較。

2.相對指標(biāo)有哪些種類？各說明什么問題？

相對指標(biāo)根據(jù)對比的指標(biāo)性質(zhì)和作用不同可分為：（1）動態(tài)相對數(shù)，說明經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的

增減變化；（2）計劃完成相對數(shù)，說明經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計劃完成程度或執(zhí)行進(jìn)度，（3）結(jié)構(gòu)相

對數(shù)，說明總體的結(jié)構(gòu)與分布；（4）比例相對數(shù)，說明總體內(nèi)各部分之間的比例關(guān)系；（5）

比較相對數(shù)，說明橫向比較的差異；（6）強(qiáng)度相對數(shù)，說明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普遍程度

和依存關(guān)系.

3.某地2005年和2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值及分類資料如下（單位：億元）。要求計算表中

空白處的數(shù)據(jù)，分析地區(qū)生產(chǎn)總值的動態(tài)變化和結(jié)構(gòu)變化、三次產(chǎn)業(yè)增長對地區(qū)生產(chǎn)總值增

長的貢獻(xiàn)率和拉動，并寫了簡要的分析評價（結(jié)論）。

項(xiàng)目2005年2008年數(shù)值增貢獻(xiàn)拉動

數(shù)值比重％數(shù)值比重%長率%率（%）（%）

國內(nèi)生產(chǎn)總值6511.34100.0011156.64100.0071.34100.0071.34

其中：第一產(chǎn)業(yè)1255.0819.282007.4017.9959.9416.2011.55

第二產(chǎn)業(yè)2596.7139.884933.0844.2289.9750.3035.88

第三產(chǎn)業(yè)2659.5540.844216.1637.7958.5333.5023.91

評價結(jié)論要點(diǎn)：1.第二產(chǎn)業(yè)增長最快，第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)增長相當(dāng)；2.第二產(chǎn)業(yè)

比重提高，第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)比重下降，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化明顯，3.第二產(chǎn)業(yè)對GDP的獻(xiàn)率

和拉動最大，第三產(chǎn)業(yè)對GDP的獻(xiàn)率和拉動居第二，第一產(chǎn)業(yè)對GDP的獻(xiàn)率和拉動最小，經(jīng)

濟(jì)增長主要是第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)推動的.

4.某商業(yè)企業(yè)某年1-8月計劃執(zhí)行進(jìn)度的有關(guān)資料如下，要求計算表中空白處的數(shù)據(jù)，

分析計劃執(zhí)行進(jìn)度和動態(tài)變化。并寫了簡要的分析評價（結(jié)論）。

計劃去年比去年增

項(xiàng)目計劃實(shí)際

完成國實(shí)際長率%

商品銷售額（萬元）5880418071.0938528.52

費(fèi)用率（%）6.86.595.596.9-5.80

勞動效率（萬元/人）10.07.272.006.69.09

資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（次）5.84.272.413.810.53

利潤總額（萬元）282.0218.077.30168.029.76

利潤率（％）4.85.2108.334.418.18

結(jié)論：1-8月商品銷售額和利潤總額計劃執(zhí)行進(jìn)度都超過了66.67%的正常進(jìn)度要求，費(fèi)

用率下降、而勞動效率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和利潤率都有提高，因此，計劃執(zhí)行進(jìn)度快，經(jīng)濟(jì)效

益提高。

5.某縣2000年和2008年某地農(nóng)民純收入和生活消費(fèi)支出如下（元/人）,要求計算表中

空白處的數(shù)據(jù)，分析農(nóng)民生活消費(fèi)支出的動態(tài)變化和結(jié)構(gòu)變化；寫出簡要的分析評價（結(jié)論）.

2000年2008年數(shù)值增人均消費(fèi)的

項(xiàng)目

數(shù)值比重％數(shù)值比重%長率％收入彈性

人均純收入2197.16-4512.50-105.34-

人均消費(fèi)支出1942.94100.003805.00100.0095.840.91

其中:食品1053.3754.221947.5251.1884.880.81

衣著93.734.82169.064.4480.370.76

居住251.9212.97629.7516.55149.981.42

用品78.054.02171.154.50119.281.13

醫(yī)療82.234.23244.176.42196.951.87

交通99.385.11286.()17.52187.791.78

文教222.5011.45278.677.3225.240.23

其他61.763.1878.672.0727.380.26

結(jié)論:1.恩格爾系數(shù)下降,非食品消費(fèi)比重提高，說明消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化明顯，農(nóng)民生活消

費(fèi)向小康水平邁進(jìn);2.各類生活消費(fèi)支出隨著農(nóng)民純收入的增長而增長，從消費(fèi)支出的收

入彈性來看，居住、用品、醫(yī)療和交通都為強(qiáng)效應(yīng)彈性，這4類消費(fèi)是農(nóng)民生活消費(fèi)的增

長點(diǎn)和熱點(diǎn).

6.某企業(yè)計劃規(guī)定今年單位產(chǎn)品成本比去年下降5%,勞動生產(chǎn)率比去年提高6%,今年

實(shí)際單位產(chǎn)品成本比去年下降6%,勞動生產(chǎn)率比去年提高8%,則單位產(chǎn)品成本計劃完成程度

為98.95%,勞動生產(chǎn)率計劃完成程度為101.89%.

7.某企業(yè)今年產(chǎn)品銷售額為9880萬元，流動資產(chǎn)平均占用額為1828.6萬元，則流動資

產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)為5.40次/年，流動資產(chǎn)占用率為18.51%,其中正指標(biāo)是流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù).

8.某地今年三次產(chǎn)業(yè)之比為1:2.37:2.32,則各產(chǎn)業(yè)占CDP的比重分別為17.58,41.65、

40.77(%)

第6章數(shù)據(jù)分布特征測度

1.已知某工業(yè)企業(yè)有關(guān)統(tǒng)計資料如下，要求計算空白處的平均指標(biāo)，并作對比分析說明。

項(xiàng)目去年今年增長率％

工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）8801042.818.50

職工人數(shù)（人）3523725.68

勞動效率（元/人）2500028032.1612.13

工資總額（萬元）281.6372.432.24

平均工資（元/人）800010010.7525.13

2.有15位評委對某作品的評價分值為：42456065707580858688

95969898100分,.則算術(shù)平均數(shù)為78.86,標(biāo)準(zhǔn)差為18.36,評委評分的離散度

23.27%,集中度為76.73%.若去掉兩個最高分和兩個最低分，則截尾平均數(shù)為81.64,標(biāo)準(zhǔn)

差為12.25,評委評分的離散度為15.00%,集中度為85.00%.

3.某工廠生產(chǎn)班組12個工人的日生產(chǎn)某種產(chǎn)品件數(shù)分別是：20、22、23、25、26、24、

28、30、31、32、34、36件.則一般算術(shù)平均數(shù)為27.58;先進(jìn)平均數(shù)為31.83;落后平均

數(shù)為23.33;勞動定額宜采用先進(jìn)平均數(shù)31.83.

4.某產(chǎn)品12個企業(yè)的單位產(chǎn)品成本分別是：20、20.2、20.3、20.6、20.8、21.0、21.L

21.4、21.6.21.8、21.9、22.1則算術(shù)平均數(shù)為21.07,標(biāo)準(zhǔn)差為0.6749,離散度3.2%,集中

度為96.80%;先進(jìn)平均數(shù)為20.48;落后平均數(shù)為21.650

5.某廠生產(chǎn)的零件須經(jīng)過三道工序，而某批零件各工序的合格率分別為96.8%,95.2%和

98.3%,則該批零件的總合格率為90.59%,各道工序的平均合格率為96.76%.

6.某項(xiàng)存款存期為10年，前3年年利率3.5%,中間3年為4.5%,后4年為5.4%,則

平均年本利率為104.56%,平均年利率為4.56%.

7.根據(jù)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)，回答以下問題.

（1）某數(shù)列平均數(shù)為1000,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.256,則標(biāo)準(zhǔn)差為256。

（2）某數(shù)列平均數(shù)為12,各變量值平方的平均數(shù)為169,則標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為41.67%.

（3）某數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差為3,各變量值平方平均數(shù)為25,則平均數(shù)為4。

（4）某數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)差為30,平均數(shù)為50,則變量值對90的方差為2500。

8.設(shè)甲縣農(nóng)民人均純收入為8880元，標(biāo)準(zhǔn)差980元，農(nóng)業(yè)人口88.5萬人；乙縣農(nóng)民

人均純收入9240元，標(biāo)準(zhǔn)差1086元，農(nóng)業(yè)人口89.8萬人；丙縣農(nóng)民人均純收入9860元，

標(biāo)準(zhǔn)差1124元，農(nóng)業(yè)人口76.5萬人；則甲、乙、丙三縣農(nóng)民人均純收入的總平均數(shù)9061.31,

方差1103277.37,標(biāo)準(zhǔn)差1050.37,離散度為11.59%,集中度為88.41%。

9.從一批茶葉中抽取100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其中重量在500克以下的有10包，要求計算該

批茶葉在500克以上者的和標(biāo)準(zhǔn)差.成數(shù)90%成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差0.30

10.某市調(diào)查1000人中有180人不喜歡A品牌產(chǎn)品.820人喜歡A品牌產(chǎn)品，則該市不喜

歡A品牌產(chǎn)品的人數(shù)的比率為18%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.3842。喜歡A品牌產(chǎn)品的人數(shù)的比率為82%,

標(biāo)準(zhǔn)差為0.3842,離散度為46.85%,集中度為53.15%.

11.甲、乙兩車間工人日產(chǎn)量的均值分別為80件和88件，標(biāo)準(zhǔn)差分別為15件和18件，

甲車間的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.1875,乙車間的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.2045.故甲車間工人平均日產(chǎn)量

的代表性大，工人技術(shù)熟練程度較均衡。

12.當(dāng)P=0或P=1時，比率（P）的方差的最小值為0;當(dāng)P=0.5時，比率（P）的方差的

最大值為0.25,標(biāo)準(zhǔn)差為0.5.

13.已知甲乙兩個農(nóng)產(chǎn)品各試種10片地的平均畝產(chǎn)量（公斤）如下：要求計算甲乙兩

個品種的總平均畝產(chǎn)量、全距、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，說明哪個品種更有推廣應(yīng)用價值.

甲：324326432434534535637638742884

乙：2282303314335336347368388401042

甲：總平均畝產(chǎn)量548.6。全距560、標(biāo)準(zhǔn)差171.12、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)0.3119

乙:總平均畝產(chǎn)量584.50、全距814、標(biāo)準(zhǔn)差265.87、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)0.4549

結(jié)論：甲品種更有推廣應(yīng)用價值

14.已知甲、乙兩企業(yè)職工月工資資料如下，要求計算各企業(yè)的職工平均工資、標(biāo)準(zhǔn)差、

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并作對比分析說明。

月平均工資（元/甲企業(yè)（人）乙企業(yè)（人）

人）

26607076

27808086

29005456

31803640

38802428

項(xiàng)目甲企業(yè)乙企業(yè)

平均工資2927.272935.24

標(biāo)準(zhǔn)差341.90351.26

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)11.6811.97

中位數(shù)27802780

眾數(shù)27802780

結(jié)論：甲企業(yè)職工平均工資的代表性和均衡性比乙企業(yè)高。

15.已知甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤?，要求計算各班的平均成績、?biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)

準(zhǔn)差系數(shù)、合格率、優(yōu)良率、中位數(shù)、眾數(shù)等指標(biāo)，并對兩個班的學(xué)習(xí)成績作對比分析說明.

成績分組甲班（人）乙班（人）

60以下610

60-701612

70-801814

80-9079

90-10036

項(xiàng)目甲班乙班

平均分72.0072.84

標(biāo)準(zhǔn)差10.4412.73

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)0.14500.1747

合格率％88.080.39

優(yōu)良率％20.029.41

中位數(shù)71.772.5

眾數(shù)73.072.9

結(jié)論：甲班數(shù)學(xué)考試成績基本呈對稱分布，而乙班數(shù)學(xué)考試成績呈低偏分布，甲班

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小于乙班，因此，甲班數(shù)學(xué)考試成績代表性和均衡性比乙班高。乙班考試成績兩

極分化比較嚴(yán)重.

16.某市2000年和2005年城鎮(zhèn)居民人均年收入抽樣調(diào)查資料如下，要求分別計算各年

的平均數(shù)、低段平均數(shù)、高段平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、基尼系數(shù)等指

標(biāo)，并作分析說明。

2000年2005年

按收入高

可支配收入調(diào)查人可支配收調(diào)查人數(shù)

低分組

（元/人）數(shù)（人）入（元/人）（人）

最低收入26943453074420

低收入36283364818398

中下收入46856396619765

中等收入59586099087738

中上收入755560312354695

高收入949629317192315

最高收入1266827527049309

項(xiàng)目2000年2005年

平均數(shù)6320.0910257.70

低段平均數(shù)4545.706453.42

高段平均數(shù)9241.4116951.97

中位數(shù)5958.009087

眾數(shù)5958.009087

標(biāo)準(zhǔn)差2765.916417.57

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)0.43760.6256

基尼系數(shù)（簡易法）0.24150.3290

極差997423975

極值比4.708.80

結(jié)論：2005年與2000年相比.城鎮(zhèn)居民各收入階層的人均年收入都有提高，人均

年收入總平均數(shù)由2000年的6320.09元提高到2005年的10257.70元.但收入分配的

差距擴(kuò)大，極值比由2000年的4.70倍擴(kuò)大到場005年的8.80倍，基尼系數(shù)由2000

年的0.2415倍擴(kuò)大到2005年的0.3290.但收入分配的差距仍處在合理的區(qū)間內(nèi).

第7章時間數(shù)列分析

1.某廠工人數(shù)和產(chǎn)值資料如下：試列表計算第一季度人均產(chǎn)值和月平均人均產(chǎn)值、第

一季度平均增加值率和中間消耗率

項(xiàng)目1月2月3月4月

月初工人數(shù)（人）129112130140

總產(chǎn)值（百元）380374458

增加值（百元）185..182221

季人均產(chǎn)值=(380+374+458)/(129/2+112+130+140/2)/3=1212/125.5=9.66百元/人.季

季月平均人均產(chǎn)值=9.66/3=3.22百元/人.月

季平均增加值率=(185+182+221)/(380+374+458)=588/1212=48.51%

季平均中間消耗率=1-48.51%=51.49%

2.某市城鎮(zhèn)居民1999—2004年消費(fèi)支出及食品消費(fèi)支出（元/人）如下表:

項(xiàng)目199920002001200220032004平均平均增

增長量長速度％

消費(fèi)支出313838864098431743754800332.48.87

其中：食品14971898198719731908194289.05.34

恩格爾系數(shù)％47.7148.8448.4945.7043.6140.46-1.45-3.24

要求列表計算消費(fèi)支出和食品消費(fèi)支出的平均增長量、平均增長速度；恩格爾系數(shù)平均

值；用最小二乘法分別擬合消費(fèi)支出和食品支出的直線趨勢方程，并外推測2005年的消費(fèi)

支出、食品支出及恩格爾系數(shù)；并寫出簡要的分析評價.

恩格爾系數(shù)平均值：

（1497+1898+1987+1973+1908+1942）/（3138+3886+4098+4317+4375+48100）

=11205/24614=0.4552或45.52%

消費(fèi)支出直線趨勢方程：Ct=3102.733+285.6t推測2005年Ct=5101.93元

食品支出直線趨勢方程:St=1643.4+64.0286t推測2005年St=2091.60元

推測2005年恩格爾系數(shù):2091.60/5101.93=41.00%

簡栗的分析評價：食品支出增長慢于消費(fèi)支出增長，使恩格爾系數(shù)呈下降趨勢.假定消

費(fèi)支出和食品支出都保持直線趨勢，推測2005年分別可達(dá)到5101.93和2091.60元，恩格爾

系數(shù)將保持在41.00%左右.

3.某企業(yè)某年有關(guān)資料如下:

項(xiàng)目1月2月3月4月一季度平均

月初全部職工（人）8001000100012001000

月初工人數(shù)（人）530692698856694.3

工人占全部職工％66.2569.269.871.3369.43

總產(chǎn)值（萬元）79510521068-971.67

要求列表計算一季度工人數(shù)占全部職工數(shù)的平均比重；一季度全員勞動生產(chǎn)率及工人勞

動生產(chǎn)率；一季度月均全員勞動生產(chǎn)率和月均工人勞動生產(chǎn)率；并寫出簡要的分析評價。

一季度工人數(shù)占全部取工數(shù)的平均比重

(530/2+692+698+856/2)/(800/2+1000+1000+1200/2)=694.3/1000=69.43%

一季度全員勞動生產(chǎn)率=(795+1052+1068)/1000=2915/1000=2.915萬元/人

一季度月均全員勞動生產(chǎn)率2915/3=09717萬元/人

一季度工人勞動生產(chǎn)率：=(795+1052+1068)/1000=2915/694.3=4.1985萬元/人

一季度月均全員勞動生產(chǎn)率41985/3=1.3995萬元/人

簡要評價:各月末工人數(shù)占全部取工數(shù)的比重呈逐步提高趨勢，有利于加強(qiáng)和充實(shí)第一

線的人力投入，擴(kuò)大生產(chǎn)。一季度工人數(shù)占全部職工數(shù)的平均比重為69.43%,一季度全員勞

動生產(chǎn)率2.915萬元/人(月均全員勞動生產(chǎn)率09717萬元/人)，一季度工人勞動生產(chǎn)率4.1985

萬元/人(月均工人勞動生產(chǎn)率1.3995萬元/人).

4.某市1998—2008年工業(yè)增加值如下(億元)：

4966558099451024119613881536178819152248

要求(1)計算平均增長量、平均發(fā)展速度和平均增長速度。在2005年基礎(chǔ)上，用平均

發(fā)展速度求再翻一番所需要的時間；(2)用最小二乘法擬合合適的趨勢方程外推預(yù)測2009

年和2010年工業(yè)增加值。

平均增長量=(2248-496)10=175.2億元

平均發(fā)展速度=i°J2248/496=116.31%平均增長速度=116.31%-100=16.31%

翻一番所需要的時間=log2/logl.l631=4.59年(取整為5年)

合適的趨勢方程：用二次曲線方程描述其長期趨勢(用Excel估計)

y,=439.998+90.279i+6.32812

(9.68)(5.18)(4.48)

R2=O.996,F=896.14SE=41.41(1997年t=0)

外推預(yù)測2009年和2010年工業(yè)增加值分別為:2434.58和2683.06億元

5.某地2000和2006年國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為2856億元，5288億元，則年平均增長量為

405.33.總增長率為85.15%,平均增長率為10.81%;在2006年國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上，按平

均增長量增長，再翻一番需要6.75年；按平均增長率增長,再翻一番需要13.05年.按平均

增長量增長,2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值可達(dá)到6909.32億元,按平均增長率增長,2010年國內(nèi)生產(chǎn)

總值可達(dá)到7972.73億元.

6.某地2000年消費(fèi)品零售額3860億元，比1995年增加了1285億元，2005年消費(fèi)品

零售額比2000年增加了2325億元，2006年消費(fèi)品零售額比2005年增加了538億元.則

2000—2006年期間消費(fèi)品零售額的年平均增長量為477.17億元.年平均增長率為9.69%;在

2006年國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上，按平均增長率增長,再翻一番需要7.5年.2007年消費(fèi)品零

售額增減1%的絕對值為67.23億元.

7.某市近三年消費(fèi)品價格分別上漲了5.63%,4.85%,3.88%,則近三年消費(fèi)品價格總上漲

率為率05%平均增長率為4.78%.

8.某地2000年總?cè)丝诒?995年增長了2.66%,2005年總?cè)丝诒?000年增長了2.59%,

2006年總?cè)丝跒?766.78萬人,比2005年增長了0.52%.則1995-2000年、2000-2005年、

1995-2006年人口年平均增長率分別為0.526%、0.513%、0.520%.

9某地儲蓄存款年利率為2.38%.若2005年存入儲蓄5000元,到2010年的終值為5624

元，若2010年的終值要達(dá)到目的10000元，則2005年應(yīng)存入儲蓄8890.46元.

10某市2005年GDP為3512億元,計劃到2015年再翻一番，若2005-2010年期間年平均

增長率為7.5%,則2010—2015年期間年平均增長率應(yīng)為6.86%.

11.某廠某年1—4季度總成本分別為1520,1832,2394,2486萬元，總產(chǎn)量分別為

63,75,95,97.萬件，年初和1—4季度末工人數(shù)分別為182,186,188,195,198人,則年單位產(chǎn)

品成本為24.9445元;全年工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率為1.7338萬件;季均工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率為

0.4335萬件.月均工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率為0.1445萬件。

年單位產(chǎn)品成本=(1520+1832+2394+2486)/(63+75+95+97)=8232/330=24.9455元

全年工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率=330/(182/2+186+195+198/2)=330/190.33=1.7338/人年

季均工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率1.7338/4=0.4335萬件/人季

月均工人實(shí)物勞動生產(chǎn)率1.7338/12=0.1445萬件/人月

12.某市城鎮(zhèn)居民1998—2007年期間人均可支配收入的趨勢方程為

Y=3880.68+986.45t.(1997年t=0),則年平均增長量為986.45,年平均增長率為10.94%;

(由模型可求的1998年Y=4867.13,2007年Y=13745.18,再求平均增長率)。預(yù)測2008

年人均可支配收入為14731.63。

13.某地1998—2007年期間消費(fèi)品零售額的趨勢方程為Y=4885.86-1.0985,(1997年

t=