2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)突破復(fù)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系_第1頁
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直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)突破復(fù)習(xí)考情預(yù)覽

明確考向√(2)過點P(-2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B,C,直線AB,AC分別與x軸交于點M,N.當(dāng)|MN|=2時,求k的值.考法聚焦

講練突破熱點一弦長、面積問題考向1弦長問題考向2面積問題(1)設(shè)直線方程時,需考慮特殊直線,如直線的斜率不存在、斜率為0等.(2)涉及直線與圓錐曲線相交時,Δ>0易漏掉.(3)|AB|=x1+x2+p是拋物線過焦點的弦的弦長公式,其他情況該公式不成立.(2)設(shè)直線l是雙曲線C在點P(x0,y0)處的切線,且l分別交兩條漸近線l1,l2于M,N兩點,O為坐標(biāo)原點,求△MON的面積.熱點二中點弦問題(1)處理中點弦問題常用的求解方法.(2)中點弦問題常用的兩種求解方法各有弊端:根與系數(shù)的關(guān)系在解題過程中易產(chǎn)生漏解,需關(guān)注直線的斜率問題;點差法在確定范圍方面略顯不足.√√熱點三直線與圓錐曲線位置關(guān)系的應(yīng)用直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法(1)聯(lián)立直線的方程與圓錐曲線的方程;(2)消元得到關(guān)于x或y的一元二次方程;(3)利用判別式Δ,判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.(2)設(shè)n=1,直線CB與直線x=4相交于點M,求證:A,D,M三點共線.(1)直線與雙曲線只有一個交點,包含直線與雙曲線相切或直線與雙曲線的漸近線平行兩種情況.(2)直線與拋物線只有一個交點包含直線與拋

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