安徽省合肥市肥東縣合肥新城高升學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

安徽省合肥市肥東縣合肥新城高升學(xué)校20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.直線的傾斜角為（）A.30° B.60° C.120°D.150°2.在空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1，2，3)，B(2，1，2)，則線段AB的長度為 ()A. B.3 C. 3.已知兩條不同直線與兩個(gè)不同平面,下列命題正確的是()

4.已知直線和直線互相平行，則實(shí)數(shù)=（）A. B. C. D. 5.已知圓C1：，圓C2：，則兩圓的位置關(guān)系為()A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切6.將正方體(如圖a所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖b所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為() ABABDCEFABCD中，AD＝BC＝2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF＝，則異面直線AD與BC所成的角為()A．30° B．60°C．90° D．120°8.設(shè)點(diǎn)A(2,?3),B(?3,?2),直線過點(diǎn)P(1,2)且與線段AB相交,則直線的斜率k的取值范圍是()

A.

B.C.

D.

關(guān)于直線對稱的圓的方程為()A.B.C.D.，,直線AB與CD交于點(diǎn)S，AB=14,BS=6,CS=12,則SD=()A.9B.或9D.9或ABCDA1D1C1B1P11. 如圖，在棱長為1的正方體中ABCD－A1B1C1D1，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，則下列命題錯(cuò)誤的是()

A．異面直線C1P和CB1所成的角為定值

B．直線CD和平面BPC1平行

C．三棱錐ABCDA1D1C1B1P與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于__________.經(jīng)過點(diǎn)A(－1，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程為__________.15.已知點(diǎn)M是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_____________。16.在三棱錐S－ABC中，三側(cè)面兩兩互相垂直，側(cè)面△SAB、△SAC、△SBC的面積分別為1、、3，則此三棱錐的外接球的半徑長為__________.三．解答題（本大題共6小題，第17題10分，1822每題12分，共70分）17.（10分）已知直線求：(1)過點(diǎn)P(4,5)且與直線垂直的直線方程；(2)與直線平行且距離等于的直線的方程。18．（12分）已知圓C過A（1，1），B(1，1)兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

(1)求圓C的方程；(2)若直線被圓C截得的線段長為，求的值.19.（12分）如圖，△ABC中，AC＝BC＝AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn)．（1）求證：GF∥底面ABC；（2）求證：平面ACD⊥平面EBC；20.（12分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=,在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)N），將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體．（1）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大小；

（2）求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．ABC21.（12分）如圖，在四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AABC（1）求證：AO⊥平面BCD;（2）(理科做)求二面角ABCD的余弦值；（文科做）求O點(diǎn)到平面ACD的距離。22．（12分）已知圓C:，直線（1）求直線所過定點(diǎn)A的