第三單元圓柱與圓錐（提高卷）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷（人教版）

第三單元圓柱與圓錐-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．如果一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高分別相等，那么（

）的體積較大。A．圓柱體 B．長(zhǎng)方體 C．一樣大 D．無(wú)法比較2．把一段圓柱鋼塊削成一個(gè)最大圓錐體，削去部分重8千克，這段圓柱鋼重（

）。A．8千克 B．12千克 C．24千克3．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是9∶4，分別以它的長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到兩個(gè)圓柱，這兩個(gè)圓柱的底面積的比是（

）。A．4∶9 B．9∶4 C．81∶16 D．16∶814．把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm2，已知圓柱的高是10cm；圓柱的側(cè)面積是（）cm2。A．314 B．157 C．628 D．7855．下面圖中（

）是測(cè)圓錐的高。A． B． C．6．把一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（

）立方厘米．A．8000 B．6280 C．18847．把一個(gè)圓柱體紙盒的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形．如果這個(gè)圓柱體紙盒的底面半徑5厘米，那么它的高是（

）厘米．A．31.4 B．78.5 C．15.78．一個(gè)圓錐形零件，底面直徑是6厘米，高是5厘米，它的體積是（）立方厘米．A．10 B．15 C．47.1 D．141.3二、填空題9．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的，它的寬相當(dāng)于圓柱的．因此，求圓柱的側(cè)面積相當(dāng)于求的面積．圓柱的側(cè)面積再加上它的兩個(gè)面積，就等于圓柱的表面積．10．一個(gè)圓錐的體積是，與它等底等高的圓柱的體積是()。11．把一個(gè)高8分米的圓柱，沿著它的底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加32平方分米，原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是立方分米．12．一個(gè)底面直徑是5厘米、高是2厘米的圓柱，沿它的底面直徑，把圓柱切成形狀、大小完全一樣的兩塊，截面是________形，它的寬是圓柱的________，它的長(zhǎng)是圓柱的________。13．一個(gè)圓柱形水桶，桶的內(nèi)直徑是4dm，桶深5dm，現(xiàn)將56.52L水倒進(jìn)桶里，水占水桶容積的()%。14．兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是3.5dm，體積是。另一個(gè)圓柱的高是5dm，它的體積是()。15．一個(gè)圓柱的體積是47.1cm3，與它等底等高的圓錐的體積是()cm3；如果這個(gè)圓柱與圓錐體積和高分別相等，已知圓柱的底面積是28.26cm2，則這個(gè)圓錐的底面積是()cm2。16．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方分米，那么圓錐的體積是()立方分米。三、判斷題17．圓柱體的底面直徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，它的側(cè)面積也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍。()。18．等底等高的長(zhǎng)方體和圓柱體，長(zhǎng)方體的體積是圓柱的3倍．

()19．圓柱的底面直徑4cm，高4cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。()20．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是1∶π。()21．在長(zhǎng)方形、正方形、圓柱、球這些物體中，球最不容易滾動(dòng)．()22．底面積相等的兩個(gè)圓柱體積相等。()23．圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。()四、計(jì)算題24．脫式計(jì)算：×÷+

6250÷25+16×12

（﹣）÷

（+）×五、看圖列式25．看圖算出該圓柱的表面積．h=15cm底面d=4cm26．計(jì)算圓柱的表面積和體積、圓錐的體積。（單位：厘米）（1）

（2）六、解答題27．在一個(gè)高是3dm，底面半徑是2dm的圓錐形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個(gè)圓柱形容器內(nèi)，剛好裝滿了圓柱形容器的。已知這個(gè)圓柱形容器的高是2dm，這個(gè)容器的底面積是多少平方分米？圓柱圓錐體積相等，圓柱圓錐直徑比是5：6，圓錐高15，求圓柱的高．把一塊長(zhǎng)方體底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方形，高是8分米，加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？一只水桶，高為6.28分米，將它的側(cè)面展開(kāi)正好是正方形，做這樣一只水桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）一個(gè)圓柱體的體積是200立方厘米，側(cè)面積是100平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？一個(gè)正方體的木塊，它的棱長(zhǎng)總和是240厘米，在這個(gè)正方體木塊里削一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（畫(huà)出草圖）用鐵皮做60個(gè)長(zhǎng)為50厘米、底面半徑為3厘米的圓柱形通風(fēng)管。如果每平方米鐵皮30元，做這些通風(fēng)管需花多少錢？一個(gè)圓錐形沙堆的底面直徑是10米，高為1.8米，它的體積是多少立方米？35．一個(gè)長(zhǎng)2米的圓柱形木材，底面半徑是4分米．（1）將它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？（2）如果將這根木材截下1.5米，還剩多少立方分米？參考答案：1．A【分析】圓柱的底面是圓形，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積較大，即圓柱體的底面積比長(zhǎng)方體的底面積大；又已知它們的高相等，根據(jù)公式V＝Sh可知，底面積大的，體積就大，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻粋€(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，那么圓柱的底面積比長(zhǎng)方體的底面積大；且它們的高相等，所以圓柱的體積＞長(zhǎng)方體的體積。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，關(guān)鍵是明確周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積比長(zhǎng)方形的面積大。2．B【分析】圓柱內(nèi)最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，則削去部分就是圓柱的體積的，削去部分對(duì)應(yīng)的數(shù)量是8千克，據(jù)此利用分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出圓柱的重量?！驹斀狻?÷（1－）＝8÷＝8×＝12（千克）這段圓柱鋼重12千克。故答案為：B【點(diǎn)睛】抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。3．D【分析】以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱，底面半徑＝長(zhǎng)方形的寬，以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱，底面半徑＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是9∶4，可以將長(zhǎng)看作9，寬看作4，根據(jù)圓的面積＝πr2，分別表示出兩個(gè)圓柱的底面積，寫出比化簡(jiǎn)即可。【詳解】（3.14×42）∶（3.14×92）＝42∶92＝16∶81故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉圓柱特征，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。4．A【分析】把一個(gè)圓柱體的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了100cm2，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓的底面半徑．因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10＝5厘米，圓柱體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高?！驹斀狻繄A柱的底面半徑是：100÷2÷10＝50÷10＝5（厘米）圓柱的側(cè)面積是：2×3.14×5×10＝31.4×10＝314（平方厘米）答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米。故答案為：A5．A【解析】根據(jù)圓錐高的定義，圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高?！驹斀狻緼.測(cè)量的是圓錐的高。B.測(cè)量的是圓錐的母線。C.測(cè)量的是圓錐的底面直徑。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于圓錐中高的定義的理解，要準(zhǔn)確找到圓錐的頂點(diǎn)和底面圓心。6．B【詳解】略7．A【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的對(duì)面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出圓柱的底面周長(zhǎng)即可確定高．【詳解】如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等．

圓柱的底面周長(zhǎng)：2×3.14×5=31.4（厘米），那么圓柱的高是31.4厘米．故選A．8．C【詳解】試題分析：圓錐的體積=πr2h，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：×3.14×（6÷2）2×5，=×3.14×9×5，=3.14×3×5，=47.1（立方厘米）；答：這個(gè)零件的體積是47.1立方厘米．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用．9．底面周長(zhǎng)，高，展開(kāi)的長(zhǎng)方形的面積，底面【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，聯(lián)系實(shí)際操作，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)完全重合，寬就是圓柱的高來(lái)進(jìn)行解答．解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是與圓柱的底面周長(zhǎng)完全重合的，所以個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高．圓柱的側(cè)面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；圓柱的側(cè)面積再加上它的兩個(gè)底面面積，就等于圓柱的表面積．故答案為底面周長(zhǎng)，高，展開(kāi)的長(zhǎng)方形的面積，底面．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的特征和它的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，以及展開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系．10．72【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，用圓錐的體積乘3即可得到圓柱的體積?！驹斀狻?4×3＝72（立方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。11．25.12【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可用32平方米除以2再除以8得到圓柱的底面直徑，圓柱的底面直徑除以2等于圓柱的底面半徑，然后再利用圓柱的體積公式底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可得到圓柱的體積．解：圓柱的底面半徑為：32÷2÷8÷2=1（分米），圓柱的體積為：3.14×12×8=25.12（立方分米），答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是25.12立方分米．故答案為25.12．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)增加的面積得到圓柱的底面半徑，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．12．

長(zhǎng)方

高

底面直徑【詳解】略13．90【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出水桶容積，用水的體積÷水桶容積即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）56.52÷62.8＝90%【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積公式，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。14．100【分析】用70÷3.5求出兩個(gè)圓柱的底面積，再用底面積乘另一個(gè)圓柱的高即可求出它的體積。【詳解】70÷3.5×5＝20×5＝100（立方分米）【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱體積公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。15．

15.7

84.78【分析】根據(jù)V柱＝πr2h，V錐＝πr2h可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的；當(dāng)圓柱和圓錐等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍。【詳解】47.1×＝15.7（cm3）28.26×3＝84.78（cm2）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式，明確圓柱和圓錐等底等高時(shí)它們的體積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。16．6【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則它們的體積之差是這個(gè)圓錐的體積的2倍，由此即可求出圓錐的體積。【詳解】12÷2＝6（立方分米）【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。17．√【分析】因?yàn)閳A柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，設(shè)原來(lái)的底面直徑為1，現(xiàn)在擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，就是2，再設(shè)高為2，原來(lái)的側(cè)面積是3.14×1×2＝6.28，現(xiàn)在的側(cè)面積是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)的底面直徑為1，則現(xiàn)在為2，設(shè)高是2，得：原來(lái)的側(cè)面積是：3.14×1×2＝6.28現(xiàn)在的側(cè)面積是：3.14×2×2＝12.56側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的：12.56÷6.28＝2倍故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題采用設(shè)數(shù)法解答，簡(jiǎn)便易行，通俗易懂。18．×【詳解】略19．×【分析】根據(jù)圓的面積＝πd，求出底面周長(zhǎng)，如果圓柱底面周長(zhǎng)＝圓柱的高，則圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。【詳解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】圓柱側(cè)面沿高剪開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的高。20．√【分析】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)＝圓柱的高，假設(shè)底面直徑是d，表示出圓柱的高，寫出比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的底面直徑是d，底面周長(zhǎng)＝高＝πd，d∶πd＝1∶π，所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的展開(kāi)圖及比的意義和化簡(jiǎn)，圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)一般是長(zhǎng)方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)＝高時(shí)，側(cè)面沿高展開(kāi)就是正方形。21．【詳解】在長(zhǎng)方形、正方形、圓柱、球這些物體中，球最不容易滾動(dòng)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)榍蜃钊菀诐L動(dòng)．22．×【分析】由圓柱體積＝底面積×高可知，圓柱體積與底面積和高有關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，底面積相等的兩個(gè)圓柱體積不一定相等，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解，要懂得圓柱體積的大小與底面積和高有關(guān)。23．×【分析】根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式，圓柱的體積＝底面積×高，即可得出判斷?！驹斀狻繄A柱體的體積是由它的底面積和高兩個(gè)條件決定的，高擴(kuò)大2倍，底面積是否不變這里不明確，如果底面積縮小2倍，那么體積就不變。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題要結(jié)合圓柱體積的計(jì)算公式，本題需要注意考慮全面，說(shuō)高變化，沒(méi)說(shuō)底面積是否變化，所以不能確定。24．；442；；【分析】在脫式計(jì)算中，特別注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，在計(jì)算過(guò)程中，能約分的要約分．（1）把除法改為乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．【詳解】（1）×÷+，=××+，=+，=；（2）6250÷25+16×12，=250+192，=442；（3）（﹣）÷，=（﹣）×，=×，=；（4）（+）×，=×，=．25．213.52cm2【詳解】3.14×4×15=188.4cm24÷2=2cm3.14×22×2+188.4=213.52cm226．（1）87.92平方厘米，62.8立方厘米；（2）9.42立方厘米【分析】（1）已知圓柱體的高是5厘米，底面半徑是2厘米，圓柱體的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2；圓柱體的體積＝底面積×高；（2）已知圓錐的高是4厘米，底面半徑是1.5厘米，根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，列式解答?！驹斀狻浚?）3.14×22×2＋3.14×2×2×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）（2）×3.14×1.52×4＝×3.14×2.25×4＝×28.26＝9.42（立方厘米）27．21.98平方分米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出沙子體積，用沙子體積÷對(duì)應(yīng)分率＝圓柱形容器容積，容積÷高＝底面積，據(jù)此列式解答。【詳解】3.14×22×3÷3＝12.56（立方分米）12.56÷＝43.96（立方分米）43.96÷2＝21.98（平方分米）答：這個(gè)容器的底面積是21.98平方分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。28．7.2【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，由“圓柱圓錐直徑比是5：6”可設(shè)圓柱的直徑為5，高為h，則圓錐的直徑為6，圓錐的高已知，從而可以分別利用各自的體積公式表示出體積，進(jìn)而依據(jù)二者的體積相等，即可求出圓柱的高．解：設(shè)圓柱的直徑為5，高為h，則圓錐的直徑為6，πh=×π×15，=π×9×5，=45π，=45，h=7.2；答：圓柱的高是7.2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．29．100.48立方分米【詳解】試題分析：把一塊長(zhǎng)方體底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方形，加工成一個(gè)最大的圓柱體，加工后的圓柱體的底面直徑就是4分米，然后求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．解：3.14×（4÷2）2×8，=3.14×4×8，=100.48（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的體積是100.48立方分米．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：把一塊長(zhǎng)方體底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方形，加工成一個(gè)最大的圓柱體，加工后的圓柱體的底面直徑就是4分米．30．43平方分米【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)水桶的高和底面周長(zhǎng)相等，于是可知這個(gè)水桶的底面周長(zhǎng)為6.28分米，依據(jù)“鐵皮的面積=水桶的側(cè)面積+底面積”，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．解：底面積半徑：6.28÷3.14÷2=1（分米），鐵皮面積：6.28×6.28+3.14×12，=39.4384+3.14，≈43（平方分米）；答：做這樣一只水桶需要鐵皮43平方分米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，關(guān)鍵是明白：這個(gè)水桶的高和底面周長(zhǎng)相等．31．200.48平方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意，要求圓柱體的表面積關(guān)鍵是求出底面半徑，根據(jù)圓柱體的體積公式：v=πr2h，側(cè)面積公式：s=2πrh，求出體積與側(cè)面積的比值，進(jìn)而求出底面半徑，再根據(jù)圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2，列式解答．解：圓柱的體積：圓柱的側(cè)面積=πr2h：2πrh=，所以圓柱的底面半徑：r=（200÷100）×2=2×2=4（厘米），圓柱體的表面積：3.14×42×2+100，=3.14×16×2+100，=50.24×2+100，=100.48+100，=200.48（平方厘米）；答：這個(gè)圓柱體的表面積是200.48平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是如何求出底面半徑，可以根