含參數(shù)的一元二次不等式的解法

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含參數(shù)的一元二次不等式

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復(fù)習(xí)引入一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的相互關(guān)系及其解法：式的相互關(guān)系及其解法：=b24ac二次函數(shù)

0y0*1

=0y

0y*

y=a*2+b*+c(a0)的圖像一元二次方程

*2*

0*1=*2

0*無(wú)實(shí)根

a*+b*+c=0(a0)2

bb24ac*1=2ab+b24ac*2=2a12

有兩個(gè)相等實(shí)根

的根

b*1=*2=2a

a*2+b*+c0(a0)的解集

{***或**}**∈R且*≠2ba

*∈Rφ

a*2+b*+c0(a0)的解集

{****}12

φ

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復(fù)習(xí)引入

解一元二次不等式的一般步驟1:確定二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)：2:判別△(能十字相乘法的不需判別):判別△能十字相乘法的不需判別)3:由1;2兩個(gè)步驟畫(huà)出不等式所對(duì)應(yīng)函：;兩個(gè)步驟畫(huà)出不等式所對(duì)應(yīng)函數(shù)的大致圖像4:依據(jù)所畫(huà)圖像特征解不等式：

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對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論例1:設(shè)函數(shù)f(*)=m*2m*10對(duì)于一切實(shí)數(shù)*恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論

例2:解關(guān)于*的不等式*2*+m02

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對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小進(jìn)行爭(zhēng)論

例3:解關(guān)于*的不等式*(a+a)*+a0223

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綜合題型I綜合題型

例4:解關(guān)于*的不等式：a*2(2a+1)*+20

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綜合題型II綜合題型

例5:解關(guān)于*的不等式a*2*+a02

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小結(jié)與歸納含參數(shù)的一元二次不等式需爭(zhēng)論一般分為1:對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論；:對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論；2:對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論；:對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行爭(zhēng)論；3:對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小進(jìn)行爭(zhēng)論；:對(duì)所對(duì)應(yīng)方程根的大小進(jìn)行爭(zhēng)論；留意：因不確定所以需要爭(zhēng)論，留意：因不確定所以需要爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論時(shí)需清晰在哪爭(zhēng)論；怎樣爭(zhēng)論.爭(zhēng)論要不重不漏爭(zhēng)論要不重不漏,通清晰在哪爭(zhēng)論；怎樣爭(zhēng)論爭(zhēng)論要不重不漏通過(guò)爭(zhēng)論后化不確定為確定.過(guò)爭(zhēng)論后化不確定為確定

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作業(yè)1:已知不等式(m+4m5)*4(m1)*+3022

對(duì)于一切實(shí)數(shù)*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

2:解關(guān)于*的不等式*2*+1