湖南省益陽市上碼頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

湖南省益陽市上碼頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)且,(

)A.15

B.10

C.12

D.

參考答案：A略2.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D由，所以函數(shù)的定義域為。3.如果A=，那么

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.（5分）如圖是某種算法的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的x，n分別為（） A． x=282，n=4 B． x=282，n=5 C． x=849，n=5 D． x=849，n=6參考答案：D考點： 程序框圖．專題： 算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，x，n的值，當(dāng)S=134+282=416＞200，退出循環(huán)，輸出x=849，n=6．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得第1步：S=2，x=3×2+3=9，n=2；第2步：S=2+9=11，x=3×9+3=30，n=3；第3步：S=11+30=41，x=3×30+3=93，n=4；第4步：S=41+93=134，x=3×93+3=282，n=5；第5步：S=134+282=416＞200，x=849，n=6；所以輸出的x=849，n=6．故選：D．點評： 本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環(huán)得到的S，x，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.函數(shù)的定義域為（

）． A． B． C． D．參考答案：D∵，定義域，解出．故選．6.在等比數(shù)列{an}中，若和是函數(shù)的兩個零點，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．25參考答案：B7.在數(shù)列{an}中，，，則A. B. C. D.參考答案：A試題分析：在數(shù)列中，故選A.考點：熟練掌握累加求和公式及其對數(shù)的運算性質(zhì)

8.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，，則的值為（

）

A．16

B．32

C．48

D．64參考答案：D略9.設(shè)集合，，若，則x的值為（

）．A．2 B．0 C．1 D．不能確定參考答案：C，，∵，∴，，∴．故選．10.下列五個寫法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中錯誤寫法的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】集合的含義．【專題】閱讀型．【分析】據(jù)“∈”于元素與集合；“∩”用于集合與集合間；判斷出①⑤錯，?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出②④的對錯；據(jù)集合元素的三要素判斷出③對【解答】解：對于①，“∈”是用于元素與集合的關(guān)系故①錯對于②，?是任意集合的子集，故②對對于③，集合中元素的三要素有確定性、互異性、無序性故③對對于④，因為?是不含任何元素的集合故④錯對于⑤，因為∩是用于集合與集合的關(guān)系的，故⑤錯故選C【點評】本題考查集合部分的一些特定符號、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為

；參考答案：略12.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

。參考答案：14.函數(shù)的增區(qū)間是

．參考答案：[﹣1，1]【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于函數(shù)是由函數(shù)復(fù)合而成的，而函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，因此要求函數(shù)的增區(qū)間即求函數(shù)t=﹣x2+2x+3的增區(qū)間，再與函數(shù)函數(shù)的定義域求交集即可．【解答】解：函數(shù)是由函數(shù)復(fù)合而成的，∵在其定義域上為增函數(shù)，∴要求函數(shù)的增區(qū)間即求函數(shù)t=﹣x2+2x+3的增區(qū)間，由于函數(shù)t=﹣x2+2x+3的增區(qū)間為（﹣∞，1]，又由函數(shù)的定義域為[﹣1，3]，故函數(shù)的增區(qū)間是[﹣1，1]．故答案為：[﹣1，1]．【點評】本題主要考查簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．15.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略16.集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，則實數(shù)a的值為_____________.參考答案：-1略17.已知點A（1，1），B（﹣2，2），直線l過點P（﹣1，﹣1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為．參考答案：k≤﹣3，或k≥1【考點】直線的斜率．【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：如圖，∵A（1，1），B（﹣2，2），直線l過點P（﹣1，﹣1），又，∴直線l的斜率k的取值范圍為k≤﹣3，或k≥1．故答案為：k≤﹣3，或k≥1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.12分）已知函數(shù)，其中的周期為，且圖象上一個最低點為.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時，求的最值．參考答案：解：(1)由最低點為,得A＝2，由T＝π得ω＝＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由點在圖象上,得2sin＝－2

即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－,k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z，又φ∈，∴k＝1，∴φ＝，

∴f(x)＝2sin.(2)∵，∴2x＋∈，∴當(dāng)2x＋＝，即x＝0時，f(x)取得最小值1；當(dāng)2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值.

略19.已知二次函數(shù)，且滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的定義域為(－2,2]，求的值域.參考答案：解：（1）由可得該二次函數(shù)的對稱軸為即從而得所以該二次函數(shù)的解析式為（2）由（1）可得所以在上的值域為

20.計算：（1）log225?log32?log59；（2）（2）0+2﹣2×（2）﹣0.250.5．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．（2）利用對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式==6．（2）原式=1+×﹣=1+﹣=．21.已知中，，，．（1）求邊的長；（2）記的中點為，求中線的長．參考答案：略22.為了解某地房價環(huán)比（所謂環(huán)比，簡單說就是與相連的上一期相比）漲幅情況，如表記錄了某年1月到5月的月份x（單位：月）與當(dāng)月上漲的百比率y之間的關(guān)系：時間x12345上漲率y0.10.20.30.30.1（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（2）預(yù)測該地6月份上漲的百分率是多少？（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式=，=﹣）參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】（1）利用已知條件求出回歸直線方程的有關(guān)數(shù)據(jù)，即可求出回歸直線方程．（2）代入回歸直線方程，即可預(yù)測該