河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學(xué)房寨中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效，答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列表格中關(guān)于有理數(shù)“2”的描述，說法錯(cuò)誤的序號(hào)是（）相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值平方根2①②③2④A．① B．② C．③ D．④2．正常兒童每升血液中白細(xì)胞數(shù)量的正常范圍為個(gè)，則正常兒童每升血液中的白細(xì)胞最多數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，點(diǎn)A，B分別為直線a，b上的點(diǎn)，，，有下列說法：①線段AB的長(zhǎng)度可以表示點(diǎn)A，B之間的距離；②線段AB的長(zhǎng)度可以表示點(diǎn)A到直線b的距離；③線段AB的長(zhǎng)度可以表示直線a，b之間的距離．其中判斷正確的是（）A．只有①的說法正確 B．只有③的說法不正確C．只有②的說法不正確 D．①②③的說法都正確4．已知，則a的值可以是（）A．2 B．4 C．6 D．85．某幾何體的三視圖如圖所示，則其俯視圖的周長(zhǎng)為（）A．14 B．24 C．28 D．486．對(duì)于算式“”，下列說法正確的是（）A．□表示“n個(gè)m” B．□表示“m個(gè)n”C．█表示“n個(gè)m” D．█表示“m個(gè)n”7．觀察圖中分式的化簡(jiǎn)過程，其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）原式①②③④A．① B．② C．③ D．④8．根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列不一定是平行四邊形的是（）A． B．C． D．9．用乘法公式計(jì)算：①；②，下列說法正確的是（）A．①②都可以用平方差公式計(jì)算B．①②都可以用完全平方公式計(jì)算C．①用平方差公式計(jì)算，②用完全平方公式計(jì)算D．①用完全平方公式計(jì)算，②用平方差公式計(jì)算10．下圖是某同學(xué)自制的一個(gè)乒乓球拍，正面是半徑為的，劣弧的長(zhǎng)為，陰影部分需要粘貼膠皮，則膠皮的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，將一直角三角形紙片沿斜邊中線l剪開，得到和，下列不一定正確的是（）A． B． C． D．12．下圖是《九章算術(shù)》中著名的“盈不足”問題，其內(nèi)容大致意思是：“今有幾個(gè)人合伙購(gòu)買一件物品，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)和物品價(jià)格分別是多少？”下列不正確的是（）《九章算術(shù)》“盈不足”今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？A．若設(shè)有x人合伙購(gòu)買物品，依題意得B．若設(shè)物品的價(jià)格為y錢，依題意得C．合伙購(gòu)買的人數(shù)是7人D．物品的價(jià)格是53錢13．如圖，連接正八邊形ABCDEFGH的兩條對(duì)角線AC，CG，則（）A． B． C． D．14．用尺規(guī)作圖的方法在線段AB上找一點(diǎn)C，使．兩同學(xué)提供了如下作圖方案（如圖1和圖2）方案Ⅰ方案Ⅱ圖1圖2①作射線AG（點(diǎn)G不在直線AB上），在AG上依次截取線段AD，DE，使；②過點(diǎn)B作，在BH上截取BF，使；③連接EF交線段AB于點(diǎn)C，即為所求．①作射線AG（點(diǎn)G不在直線AB上），在AG上依次截取線段AD，DE，使；②連接EB并延長(zhǎng)，在射線EB上截取線段BF，使；③連接DF交線段AB于點(diǎn)C，即為所求．對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行15．五人玩投飛鏢游戲，靶盤如圖所示，每人投飛鏢10次，將每人投中靶心的次數(shù)作統(tǒng)計(jì)，得到5個(gè)數(shù)據(jù)，分析如下．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)5次6次7次則這五個(gè)人中，投中靶心次數(shù)最少的不可能是（）A．0次 B．1次 C．2次 D．3次16．如圖．在正方形ABCD中，，M為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合）．以CM為一邊在CM右側(cè)作正方形CMNE，連接DE，BM．延長(zhǎng)BM交DE于點(diǎn)Q，連接AQ，則AQ的長(zhǎng)度可能是（）A． B．2 C． D．3二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．在數(shù)軸上表示1，的兩個(gè)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的x的值________．18．在中，，．第一次操作：如圖1，將沿CD折疊，使得點(diǎn)B落在AB上的點(diǎn)M處；第二次操作：如圖2，將沿PQ折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合．（1）________；（2）的值為________．圖1 圖219．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)，正方形ABCD的中心為點(diǎn)M，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD邊上，且四邊形EFGH是正方形．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，H．（1）k的值為________；（2）圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）老師在黑板上給出一道題：“已知A為整式，且”．（1）求整式A；（2）嘉淇說：“整式A的值不可能是正數(shù)．”請(qǐng)結(jié)合（1）的結(jié)果分析嘉淇的說法是否正確．21．（本小題滿分9分）校儀導(dǎo)隊(duì)為校慶訓(xùn)練隊(duì)列式，以6列縱隊(duì)的矩形方隊(duì)（每列人數(shù)相同）入場(chǎng)，如圖1所示，到達(dá)場(chǎng)中央時(shí)，隊(duì)列變式為2列，如圖2，且2列中的每列都是a名學(xué)生．圖1 圖2（1）若6列縱隊(duì)剛好可以組成2個(gè)6行6列的正方形方陣（行數(shù)和列數(shù)均相同，且每行人數(shù)等于每列人數(shù)），求入場(chǎng)時(shí)每列縱隊(duì)的人數(shù)；（2）隊(duì)列變式為2列后，從一個(gè)隊(duì)列走出n名學(xué)生到另一個(gè)隊(duì)列，這兩個(gè)隊(duì)列又各自組成正方形方陣，請(qǐng)判斷當(dāng)，時(shí)，能否實(shí)現(xiàn)上述隊(duì)列變式．22．（本小題滿分9分）某迷宮游戲地圖如圖1所示．嘉淇從點(diǎn)O開始出發(fā)，只要遇到一扇門就必須從里走出到外圈，然后隨機(jī)向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)后繼續(xù)行進(jìn)（如走出A門后，若左拐行進(jìn)會(huì)從E門走出；若右拐行進(jìn)會(huì)從D門走出），且這兩種可能性均相同，規(guī)定：走進(jìn)死胡同就算失?。畧D1 圖2（1）若嘉淇從“A”“B”“C”門走出的可能性均相同，則她選擇“A”門的概率為________；（2）補(bǔ)全圖2的樹狀圖，并計(jì)算嘉淇成功走出該迷宮的概率．23．（本小題滿分10分）一固定發(fā)球器立在地面上，發(fā)球點(diǎn)P距地面，球（看成點(diǎn)）發(fā)出后所經(jīng)過的路徑是拋物線的一都分，按如圖方式建立平面直角坐標(biāo)系．（1）若球的運(yùn)動(dòng)路徑的頂點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)P的水平距離為，求：①球運(yùn)動(dòng)路徑的函數(shù)表達(dá)式；②球在無障礙阻擋的情況下落地，求球落地點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）收球箱是矩形ABCD，在發(fā)球器的前方，已知點(diǎn)，，，當(dāng)球從點(diǎn)P發(fā)出后，為使球落入收球箱中（不觸碰C，D兩點(diǎn)），求m的取值范圍．24．（本小題滿分10分）公園專為象棋愛好者建造了一處活動(dòng)區(qū)域，并安裝了如圖所示的一款創(chuàng)意棋桌．示意圖中底部支架是上的一段弧，直線PQ為水平地面．水平放置的桌面上有點(diǎn)A，B．OA，OB與交于點(diǎn)C，D，桌面與相切于點(diǎn)M，點(diǎn)M到PQ的距離為，，．（1）求證：；（2）求的值．25．（本小題滿分12分）如圖1，一條筆直的公路上有A，B，C三地，B，C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B，C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C，B兩地．甲、乙兩車到A地的距離，（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖2所示．圖1 圖2根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置，并求圖2中M點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；（2）在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，并求甲車到A地的距離與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．26．（本小題滿分13分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)．速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．以AP，AQ為鄰邊的平行四邊形APMQ的邊PM與AC交于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（，單位：s）． 備用圖（1）當(dāng)點(diǎn)M在BD上時(shí)，求t的值；（2）連接BE．設(shè)的面積為，求S與t的函數(shù)關(guān)系式和S的最大值；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)B在的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）連接BM，直接寫出BM長(zhǎng)的最小值．2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷 參考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．A11．C12．B13．C14．C15．D16．C17．0（答案不唯一，只需即可）18．（1）40（2）319．（1）8（2）3020．解：（1）；（2），，，即整式A的值總小于或等于0，不可能是正數(shù)，嘉淇的說法正確．21．解：（1）兩個(gè)正方形方陣的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（名），則入場(chǎng)隊(duì)中每列有（名）；（2）根據(jù)題意可知其中一列人數(shù)為名，另一列為名，當(dāng)，時(shí)，，，總?cè)藬?shù)為90名，（名），．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以，時(shí)，能實(shí)現(xiàn)上述隊(duì)列變式．22．（1）（2）解：補(bǔ)全樹狀圖如下：所有等可能結(jié)果共12種，其中成功走出迷宮的結(jié)果有4種，所以嘉淇成功走出該迷宮的概率為．23．解：（1）①根據(jù)題意得，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，球到達(dá)頂點(diǎn)，解得；②當(dāng)時(shí)，．解得，只取正值，球落地點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）根據(jù)題意知：，，．．當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)，有，解得；當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)，有，解得．要使球落入收球箱中，m的取值范圍是．24．（1）證明：如圖，連接OM．直線AB與圓O相切于點(diǎn)M，，．，，．，．又，．．；（2）解：如圖，連接OQ，設(shè)PQ與OM交于點(diǎn)H，設(shè)．．易知OM垂直平分PQ，．在中，，即，解得，．在中，．25．解：（1）畫出點(diǎn)A的位置如圖，（千米/時(shí)），（時(shí)），，表示乙車出發(fā)1.2時(shí)到達(dá)A地；（2）補(bǔ)充甲車的函數(shù)圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，設(shè)甲車的函數(shù)關(guān)系式為，把、