2023年廣西梧州十五中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)三模試卷

2023年廣西梧州十五中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣2023的絕對值是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣2．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．3ab﹣2ab＝1 C．（﹣2ab3）2＝4a2b6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．（3分）已知函數(shù)y＝，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜1且x≠0 D．x≠14．（3分）美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B．檢測一批LED燈的使用壽命 C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力6．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝10，則△AOD的面積為（）A．9 B．10 C．11 D．127．（3分）已知點(diǎn)A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則的大小順序是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y18．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．60πcm2 C．12πcm2 D．9πcm29．（3分）若關(guān)于x的方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣910．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，E為AC中點(diǎn)，連接DE，則DE＝（）A．3 B．4 C．5 D．811．（3分）如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，若BG＝8，則△CEF的周長為（）A．16 B．17 C．24 D．2512．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題2分，共12分）13．（2分）某市今年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為6℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．14．（2分）計(jì)算：＝．15．（2分）如圖，若AB∥CD，∠A＝120°，則∠1的度數(shù)為．16．（2分）袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地抽取一個(gè)球是綠球的概率是．17．（2分）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為13cm，小圓的半徑為5cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是．18．（2分）如圖，三角形△ABO中，∠OAB＝∠AOB＝15°，點(diǎn)B在x軸的正半軸，坐標(biāo)為B（6，0）．OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OC的延長線上，點(diǎn)N為邊OA上的點(diǎn)，則MA+MN的最小值是．三、解答下列各題（共72分）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝6，BC＝6．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，求扇形DOC的面積．22．（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因”，我市某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，賽后調(diào)查整理部分參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生B和男生M的概率．23．（10分）如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成．如圖2，AB是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架CD與燈桿間的夾角∠BDC＝60°．綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架CD的長度，他們在地面的點(diǎn)E處測得燈管支架底部D的仰角為60°，在點(diǎn)F處測得燈管支架頂部C的仰角為30°，測得AE＝3m，EF＝8m（A，E，F(xiàn)在同一條直線上）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求燈管支架底部距地面高度AD的長（結(jié)果保留根號）；（2）求燈管支架CD的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）．24．（10分）因?yàn)橐咔?，體育中考中考生進(jìn)入考點(diǎn)需檢測體溫．防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下：x01234567899＜x≤15y0170320450560650720770800810810（1）研究表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)9分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)是時(shí)間的二次函數(shù)，請求出9分鐘內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始排隊(duì)測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測點(diǎn)每分鐘檢測20人，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時(shí)間？25．（10分）△ABC和△DBE的頂點(diǎn)B重合，∠ABC＝∠DBE＝90°，∠BAC＝∠BDE＝30°，BC＝3，BE＝2．（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，可以得出結(jié)論：＝，直線AD與直線CE的位置關(guān)系是．（2）探究證明：如圖2，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在線段AC上，連接EC，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D在△ABC的外部，連接AD、CE，當(dāng)DF＝BE時(shí)，請你利用第（2）題的結(jié)論，求AD的值．26．（10分）如圖，在矩形AOBC中，（n＞1），以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點(diǎn)M（1，3），交BC邊于點(diǎn)N，連接MN．（1）求k的值；（2）求tan∠CMN的值（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將△CNM沿MN翻折，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在x軸上時(shí)，求n的值．

2023年廣西梧州十五中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1．【分析】利用絕對值的意義求解．【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查絕對值的含義．即：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方以及完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3?a4＝a3+4＝a7，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．3ab﹣2ab＝ab，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．（﹣2ab3）2＝4a2b6，因此選項(xiàng)C符合題意；D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方以及完全平方公式，掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)以及完全平方公式是正確判斷的前提．3．【分析】根據(jù)分式的意義求解自變量的范圍即可．【解答】解：當(dāng)x﹣1≠0時(shí)，分式有意義，故自變量x的取值范圍是x≠1．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知曉分母不為0時(shí)分式有意義．4．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得△AOD≌△COD≌△COB≌△AOB，再根據(jù)菱形面積公式得菱形面積，即可得到問題的答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD＝BC＝AB，AC⊥BD，AO＝CO，DO＝BO，∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC＝∠AOB＝90°，∴Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△BOC≌Rt△AOB（HL），即四個(gè)三角形的面積相等，∵在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝10，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD＝40．∴△AOD的面積為：40＝10．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)．掌握菱形的面積等于對角線積的一半是解決此題關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求解即可．【解答】解：∵﹣k2＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴y1＞y2＞0＞y3，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，會利用反比例函數(shù)在象限內(nèi)的增減性判斷函數(shù)值的大小是解答的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)三視圖可以判定該幾何體為圓錐，根據(jù)勾股定理求出底面圓的半徑為6cm，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式為周長×母線÷2，代入公式求值即可．【解答】解：根據(jù)三視圖可以判定該幾何體為圓錐，底面圓的半徑為＝6（cm），∴圓錐的側(cè)面積為2π×6×10÷2＝60π（cm2）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查由三視圖判斷幾何體和圓錐的計(jì)算，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．9．【分析】方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知Δ＝62﹣4c＝0，然后即可計(jì)算出c的值．【解答】解：∵方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝62﹣4c＝0，解得c＝9，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)Δ＝0．10．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD＝DB，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴CD＝DB，∵CE＝EA，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝5，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先計(jì)算出△ABE的周長，然后根據(jù)相似比的知識進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵在?ABCD中，CD＝AB＝10，BC＝AD＝15，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴AB∥DC，∠BAF＝∠DAF，∴∠BAF＝∠F，∴∠DAF＝∠F，∴DF＝AD＝15，同理BE＝AB＝10，∴CF＝DF﹣CD＝15﹣10＝5；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB＝10，BG＝8，在Rt△ABG中，AG＝＝＝6，∴AE＝2AG＝12，∴△ABE的周長等于10+10+12＝32，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CF，∴△CEF∽△BEA，相似比為5：10＝1：2，∴△CEF的周長為16．故選：A．【點(diǎn)評】本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查，相似三角形的周長比等于相似比，難度較大．12．【分析】分三段，即點(diǎn)P在線段AB，BC，CD上運(yùn)動，分別計(jì)算△APD的面積S的函數(shù)表達(dá)式，即可作出判斷．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，AP＝2tcm，S＝×6×2t＝6tcm2，是正比例函數(shù)，排除B選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時(shí)，S＝×6×8＝24cm2；當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動時(shí)，DP＝8+6+8﹣2t＝22﹣2t，S＝×AD×DP＝×6×（22﹣2t）＝（66﹣6t）cm，是一次函數(shù)的圖象，排除A，C選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是當(dāng)點(diǎn)P在線段AB，BC，CD上運(yùn)動，分別計(jì)算出△APD的面積S的函數(shù)表達(dá)式．二、填空題（每小題2分，共12分）13．【分析】根據(jù)題意列出算式，再計(jì)算即可．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案為：8．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．14．【分析】先去括號，計(jì)算二次根式的乘法，再算加減，即可解答．【解答】解：＝＝，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的乘法計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)AB∥CD，得出∠A的同旁內(nèi)角為180°﹣∠A＝60°解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝120°，∴∠A的同旁內(nèi)角為180°﹣∠A＝60°，∴∠1＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)對頂角相等，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．16．【分析】先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式用綠球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球2個(gè)，綠球3個(gè)，藍(lán)球4個(gè)，共9個(gè)，任意摸出1個(gè)，摸到綠球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)概率公式求簡單事件的概率，掌握概率公式是關(guān)鍵．17．【分析】當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短，AB與小圓相切于點(diǎn)D，連接OA，OD，可得OD⊥AB，根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而求出AB的最小值，當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB＝26cm．【解答】解：如圖，當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短，AB與小圓相切于點(diǎn)D，連接OA，OD，可得OD⊥AB，∴D為AB的中點(diǎn)，即AD＝BD．在Rt△ADO中，OD＝5cm，OA＝13cm，∴，∴AB＝2AD＝24cm，當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB＝26cm．∴AB的取值范圍是24cm＜AB≤26cm，故答案為：24cm＜AB≤26cm．【點(diǎn)評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及垂徑定理，勾股定理，以及切線的性質(zhì)，其中解題的關(guān)鍵是抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短；2、當(dāng)AB過圓心時(shí)最長．18．【分析】作A關(guān)于直線OC的對稱點(diǎn)D，交x軸于D，過D作DN⊥OA于N交OC于M，則DN＝MA+MN的最小值，過A作AE⊥OD于E，推出DN＝AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB＝OB＝6，由外角的性質(zhì)得到∠ABD＝∠BOA+∠AOB＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：作A關(guān)于直線OC的對稱點(diǎn)D，交x軸于D，過D作DN⊥OA于N交OC于M，則DN＝MA+MN的最小值，過A作AE⊥OD于E，∵OC平分∠AOB，∴OD＝OA，∴DN＝AE，∵坐標(biāo)為B（6，0）．∴OB＝6，∵∠OAB＝∠AOB＝15°，∴AB＝OB＝6，由外角的性質(zhì)得到∴∠ABD＝∠BAO+∠OAB＝30°．∴AE＝AB＝3，∴DN＝3，∴MA+MN的最小值＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答下列各題（共72分）19．【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，開立方運(yùn)算，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解．【解答】解：＝4+2﹣1+6＝11．【點(diǎn)評】本題考查了乘方運(yùn)算，開方運(yùn)算，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識，熟知相關(guān)知識并正確化簡是解題關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x≥8+x，得：x≥2，解不等式＞x﹣2，得：x＜7，則不等式組的解集為2≤x＜7，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）分別以A、C為圓心，以O(shè)A的長為半徑畫弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，與圓的交點(diǎn)即為D，則OD即為AC的垂線，連接CD，如圖即為所求；（2）連接OC，先判定出△OBC是等邊三角形，可得∠OCB＝60°，再根據(jù)OD∥BC，得到∠DOC＝∠OCB＝60°，根據(jù)扇形公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）如圖，作AC的垂直平分線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD；（2）如圖，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，且，BC＝6，∴，，又BC＝6，∴OC＝OB＝BC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OCB＝60°，∵OD⊥AC，AC⊥BC，∴OD∥BC，∴∠DOC＝∠OCB＝60°，∴．【點(diǎn)評】本題考查了作圖—作垂直平分線，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的求解，圓周角定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出等級B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）畫樹狀圖，再利用概率公式得出答案．【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3÷15%＝20（人）；（2）B等級人數(shù)為20﹣（3+8+4）＝5（人），把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從上圖可知共有6種等可能情況，其中抽到女生B和男生M的情況有1種，∴抽到女生B和男生M的概率為．【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．23．【分析】（1）在Rt△DAE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長，即可解答；（2）延長FC交AB于點(diǎn)G，根據(jù)已知易得∠DGC＝60°，從而利用三角形的內(nèi)角和可得∠DCG＝60°，進(jìn)而可得△DGC是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)可得DG＝DC，再根據(jù)已知可求出AF的長，最后在Rt△AFG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AG的長，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）在Rt△DAE中，∠AED＝60°，AE＝3m，∴AD＝AE?tan60°＝3（米），∴燈管支架底部距地面高度AD的長為3米；（2）延長FC交AB于點(diǎn)G，∵∠DAE＝90°，∠AFC＝30°，∴∠DGC＝90°﹣∠AFC＝60°，∵∠GDC＝60°，∴∠DCG＝180°﹣∠GDC﹣∠DGC＝60°，∴△DGC是等邊三角形，∴DC＝DG，∵AE＝3米，EF＝8米，∴AF＝AE+EF＝11（米），在Rt△AFG中，AG＝AF?tan30°＝11×＝（米），∴DC＝DG＝AG﹣AD＝﹣3＝≈1.2（米），∴燈管支架CD的長度約為1.2米．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）利用待定系數(shù)法可求解析式；（2）設(shè)第x分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)為w人，由二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可求當(dāng)x＝7時(shí)，w的最大值＝490，當(dāng)9＜x≤15時(shí)，210≤w＜450，可得排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人，由全部考生都完成體溫檢測時(shí)間×每分鐘檢測的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，可求解；【解答】解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，∴二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：y＝ax2+bx，將（1，170），（3，450）代入，得，解得：，∴9分鐘內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣10x2+180x（0≤x≤9）；（2）設(shè)第x分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)為w人，由題意可得：w＝y(tǒng)﹣40x＝，當(dāng)0≤x≤9時(shí)，w＝﹣10x2+140x＝﹣10（x﹣7）2+490，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x＝7時(shí)，w的最大值＝490，當(dāng)9＜x≤15時(shí)，w＝810﹣40x，∵﹣40＜0，∴w隨x的增大而減小，∴210≤w＜450，∴排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人，要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意得：810﹣40x＝0，解得：x＝20.25，答：排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）解直角三角形求出CE，AD，可得結(jié)論；（2）結(jié)論不變，證明△ABD∽△CBE，推出，∠ADB＝∠BEC，可得結(jié)論；（3）由AD