高中物理人教版選修31課時(shí)跟蹤檢測（六）電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

課時(shí)跟蹤檢測（六）電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差關(guān)系的說法正確的是()A．在相同距離上，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B．任意兩點(diǎn)的電勢差，等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積C．沿著電場線方向，相同距離上的電勢降落必定相等D．電勢降低的方向，必定是電場強(qiáng)度的方向解析：選C由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)知A、B錯誤，C正確；電勢降低最快的方向才是電場強(qiáng)度方向，D錯誤。2．如圖1所示是一個勻強(qiáng)電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()圖1A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m解析：選B根據(jù)電場強(qiáng)度的方向應(yīng)與等勢面垂直，且由較高的等勢面指向較低的等勢面，可知該電場強(qiáng)度的方向水平向左。由場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系得：E＝eq\f(U,d)＝100V/m。3．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖2所示，由此可知c點(diǎn)的電勢為()圖2A．4V B．8VC．12V D．24V解析：選B根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8V，B正確。4.如圖3所示，兩塊不帶電的豎直平行金屬板的間距為d，一個重力為G的帶電小球在重力作用下在兩板間豎直下落，此時(shí)小球的運(yùn)動軌跡是AB，當(dāng)兩板間加上電壓U時(shí)，小球受力方向變成沿BC方向，則此小球所帶的電荷量應(yīng)是()圖3A.eq\f(G,U) B.eq\f(G,2U)C.eq\f(Gd,U) D.eq\f(2Gd,U)解析：選C設(shè)小球所受電場力為F電，由圖可知tan45°＝eq\f(F電,G)，又F電＝eq\f(U,d)q，可解得：q＝eq\f(Gd,U)，C正確。5.如圖4所示，在電場強(qiáng)度E＝2×103V/m的勻強(qiáng)電場中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B移動到M點(diǎn)，再從M點(diǎn)移動到A點(diǎn)，電場力做功為()圖4A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J解析：選CB、M在同一等勢面上，電荷由B到M電場力不做功。由M到A電場力做負(fù)功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J。即電場力做功為－0.16×10－6J。6.勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)A、B、C是一個三角形的三個頂點(diǎn)，AB的長度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖5所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為14V、6V和2V。設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力所做的功為W，則()圖5A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/m解析：選A因電場是勻強(qiáng)電場，D是AB的中點(diǎn)，故D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V。所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J。設(shè)E的方向與eq\x\to(AB)的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點(diǎn)電勢就會高于B點(diǎn)電勢。由E＝eq\f(U,d)可知：eq\f(φA－φB,\x\to(AB)cosα)＝eq\f(8,cosα)，因α>0，則cosα<1，E>8V/m，故A正確。7．如圖6所示，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等，在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則()圖6A．兩過程中電場力做的功相等B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小D．后一過程中，粒子動能不斷減小解析：選C根據(jù)點(diǎn)電荷電場及電勢分布特點(diǎn)可知，b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，則O點(diǎn)固定的是正電荷。負(fù)電荷移動過程中電場力做功W＝qU，因?yàn)閁bc＜Uab，則前一個過程中電場力做功小于后一個過程電場力做功，A、B選項(xiàng)錯誤；兩個過程中均為電場力做正功，粒子的電勢能減小，動能增加，C對，D錯。8.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖7所示。下列說法正確的是()圖7A．O點(diǎn)的電勢最低B．x2點(diǎn)的電勢最高C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等解析：選C沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點(diǎn)為中心指向正、負(fù)方向，沿電場線電勢降落(最快)，所以O(shè)點(diǎn)的電勢最高，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)U＝Ed，電場強(qiáng)度是變量，可用E-x圖像面積表示電勢差，因圖像沿x軸對稱分布，所以－x1、O和圖像所圍面積與x1、O和圖像所圍面積相等，選項(xiàng)C正確；x1、x3兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，電勢沿電場線方向逐漸降低，電勢不相等，選項(xiàng)D錯誤。9．如圖8所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖8A．a(chǎn)b之間的電勢差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動一周，電場力做功為零D．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動到c，電場做功都是－0.25J解析：選CUab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A錯；Uac＝Uab＝40V，B錯；將電荷移動一周，電勢差為零，電場力做功為零，故C對；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯。10.如圖9所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是()圖9A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10V/mB．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為eq\f(20\r(3),3)V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢能減少4.8×10－19J解析：選B對A、B選項(xiàng)，要找出等勢面，求出兩個等勢面之間的距離?？梢詫、C兩點(diǎn)連接，則A、C中點(diǎn)電勢為2.0V，而且恰好在EB連線上，所以E點(diǎn)電勢為2.0V，F(xiàn)、D兩點(diǎn)的電勢分別為1.0V、3.0V。DF連線距離為10eq\r(3)cm，根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,0.1\r(3))V＝eq\f(20\r(3),3)V，所以A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確。對C、D選項(xiàng)，直接利用計(jì)算電場力做功的公式和電場力的功與電勢能的關(guān)系解決。UEF＝1V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1J＝1.6×10－19J，所以C選項(xiàng)錯誤。UFD＝－2V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2)J＝3.2×10－19J，負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢能減小3.2×10－19J，因而D選項(xiàng)也錯誤。11.如圖10所示，一電場中的等勢面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢面的電勢如圖中所示。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場，且v0的方向與水平方向成45°角斜向上。若射入電場后，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，求：圖10(1)微粒帶何種電荷？電荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直線運(yùn)動，微粒所受合力與v0應(yīng)在一條直線上，又電場力與等勢面垂直，沿水平方向，因此需考慮微粒的重力作用。(1)電場線與等勢面垂直，且由電勢高處指向電勢低處，可得電場線方向水平向左，且E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100V,d)。為使合力與v0在一條直線上，微粒的受力情況如圖所示，分析可知微粒帶正電，且mg＝qE，則q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(mgd,100V)。(2)帶電微粒沿入射方向做勻減速直線運(yùn)動，其加速度a＝eq\r(2)g。則微粒在入射方向的最大位移xmax＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(v\o\al(2,0),2\r(2)g)＝eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)。答案：(1)正電q＝eq\f(mgd,100V)(2)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)12.如圖11所示，在空氣中放置兩塊金屬板，板間距離d為5.0mm，電源電壓U為150V。當(dāng)S斷開，金屬板不帶電時(shí)，極板中的油滴勻速下落，速度為v0，然后閉合S，則油滴勻速上升，其速度大小也是v0，已測得油滴直徑為1.10×10－6m，密度ρ為1.04×103kg/m3。已知空氣阻力F阻和速度v0成正比，即F阻＝kv0，空氣浮力不計(jì)。元電荷e為1.6×10－19C，g取10m/s2，試求：圖11(1)油滴所帶的電荷量q是多少？(2)此油滴缺少或多余多少個電子？解析：油滴勻速下落時(shí)，僅受重力和阻力作用，且F阻＝mg。當(dāng)S閉合時(shí)，油滴勻速上升，阻力方向向下，它除了受重力和阻力作用外，還受到向上的電場力作用，由平衡條件可求油滴所帶的電荷量q。(1)勻速下落時(shí)F阻＝mg①勻速上升時(shí)mg＋F阻＝q·eq\f(U,d