山西省朔州市義井中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省朔州市義井中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(0,+∞) B.(－∞,0) C.(3,+∞) D.(－∞,－3)參考答案：D試題分析：因?yàn)椋曰?，由于函?shù)在上遞減，函數(shù)在定義域內(nèi)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性得性質(zhì)可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選D.考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調(diào)性.2.已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（）A．a(chǎn)1d＞0，dS4＞0 B．a(chǎn)1d＜0，dS4＜0 C．a(chǎn)1d＞0，dS4＜0 D．a(chǎn)1d＜0，dS4＞0參考答案：B【考點(diǎn)】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】由a3，a4，a8成等比數(shù)列，得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，即可判斷a1d和dS4的符號(hào)．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，則a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比數(shù)列，得，整理得：．∵d≠0，∴，∴，=＜0．故選：B．3.已知函數(shù)，且實(shí)數(shù)>>>0滿足，若實(shí)數(shù)是函數(shù)=的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D略4.已知，且是虛數(shù)單位，，則（

）A．4

B．

C．

D．參考答案：C5.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在f(x)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)對(duì)(A，B)是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(A，B)與（B，A）可看作一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=，則f(x)的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有（

）個(gè)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.設(shè)雙曲線的兩漸近線與直線分別交于兩點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：雙曲線的兩條漸近線方程為時(shí)，故選B考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)7.命題“存在,使”的否定是（

）A．存在,使

B．不存在,使C．對(duì)于任意,都有D．對(duì)于任意,都有參考答案：D略8.若變量滿足條件，則的最小值為A. B.0 C. D.參考答案：A9.已知實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系為A.

B.

C.

D.參考答案：D10.要得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖像，只需將函數(shù)y=1-sin2x-2sin2x

的圖像（

）A.向左平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量、滿足，則____________.參考答案：5略12.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在區(qū)間［0，］上的最大值是，則ω＝

參考答案：13.在等差數(shù)列中，已知的值為

．參考答案：514.計(jì)算：

參考答案：15.如果的展開(kāi)式中,第三項(xiàng)含,則自然數(shù)n為

.參考答案：816.函數(shù)圖像的對(duì)稱中心是_____________．參考答案：

略17.已知流程圖如圖所示，為使輸出的值為16，則判斷框內(nèi)①處可以填數(shù)字___________．（填入一個(gè)滿足要求的數(shù)字即可）參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．（1）求；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．參考答案：(1)；(2)．

考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法．19.某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．高二學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表時(shí)間分組頻數(shù)[0，20）12[20，40）20[40，60）24[60，80）26[80，100）14[100，120]4（Ⅰ）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．（Ⅱ）在高一的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？

非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100附：隨機(jī)變量（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.025x02.0722.7063.8415.024參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）將頻率視為概率，即可得出結(jié)論．（Ⅱ）利用頻率分布直方圖直接完成2×2列聯(lián)表，通過(guò)計(jì)算K2，說(shuō)明有90%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)．【解答】解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，高一學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率為P1=（0.0025+0.010）×20=0.25由頻數(shù)分布表可知，高二學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率為因?yàn)镻1＞P2，所以高一年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大．（Ⅱ）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“手機(jī)迷”有（0.010+0.0025）×20×100=25（人），非手機(jī)迷有100﹣25=75（人）．從而2×2列聯(lián)表如下：

非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100

將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得因?yàn)?.030＞2.706，所以有90%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)．20.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，若，求a，b的值.參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期為.（2），【分析】（1）將原解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，代入周期公式即可求出的最小正周期;（2）由可得C的范圍,可得C的值，由，由正弦定理得，由余弦定理可得，聯(lián)立可得a、b的值.【詳解】（1）.所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由，得，因?yàn)?，所以，所以，，又，由正弦定理?

①由余弦定理，得，即.

②由①②解得，.【點(diǎn)睛】此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有:正弦、余弦定理，正弦函數(shù)的定義域與值域，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.21..設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期．w.w.w..c.o.m

（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．參考答案：解：（Ⅰ）=

=

=

故的最小正周期為T==8

略22.（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程．已知圓錐曲線C：

為參數(shù)）和定點(diǎn),是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。(Ⅰ)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；(Ⅱ)