重慶市潼南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

重慶市潼南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．冰墩墩是深受大家喜愛(ài)的北京冬奧會(huì)吉祥物，它寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．下列圖形中可看作是由左側(cè)“冰墩墩”圖形平移后得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)3.141，8，π，?32，0.5，A．5 B．4 C．3 D．23．下列計(jì)算正確的是（）A．9＝±3 B．3?8＝﹣2 C．(?3)2＝﹣3 4．圖中，直線a，b相交，∠1：∠2=2：7，則∠3的度數(shù)是（）A．20° B．60° C．45° D．40°5．已知a<b<0，則點(diǎn)A(a?b，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估算11?2A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．如圖，直線AB∥CD，一塊含有30°角的直角三角尺的頂點(diǎn)E位于直線CD上，EG平分∠CEF，則∠1的度數(shù)為（） A．30° B．45° C．60° D．80°8．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同，設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．x?9=2(y+9)x?9=y+9 B．C．x+9=2(y?9)x?9=y+9 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點(diǎn)A4n+1（n是自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）A．（1，2n） B．（2n，1） C．（n，1） D．（2n-1，1）10．下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)有（）①垂線段最短；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑤如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m+1，A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題11．64的平方根是．12．把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果…，那么…”的形式．13．若(m?1)xy+9x+3yn?2=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=，14．點(diǎn)P(m+2，15．把實(shí)數(shù)2，5，37用“<”符號(hào)連接起來(lái)為16．線段AB=6，AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為17．已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且滿足(2?a)2+a2+b+c18．對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)Q=abc，若各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好等于十位數(shù)字的兩倍，則稱這個(gè)三位正整數(shù)Q叫“中項(xiàng)兩倍數(shù)”.把“中項(xiàng)兩倍數(shù)”Q的各個(gè)數(shù)字之和被3整除的商記為F(Q).其中，能被21整除，且F(Q)為有理數(shù)的所有“中項(xiàng)兩倍數(shù)”Q的值為三、解答題19．計(jì)算：（1）16+（2）|1?220．解下列方程組：（1）m?2n=45m?3n=?1（2）3x+y=5x+121．已知：如圖，∠B+∠BDG=180°，點(diǎn)E為線段BC（除除B、C外）的任一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AB于點(diǎn)F；（2）試說(shuō)明∠BEF=∠CDG.證明：∵EF∥CD（已知），∴∠BEF=▲（）又∵∠B+∠BDG=180°（已知），∴BC∥▲（）∴∠CDG=▲（）∴∠CDG=∠BEF（）22．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(1，?1)，B(4，（1）在坐標(biāo)系內(nèi)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(?4，4)，畫出△A'B（2）若M(m，n)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在△A'B'（3）求出△ABC的面積．23．已知關(guān)于x，y的方程組2x?3y=?10ax+by=14和方程組3x+2y=11（1）這兩個(gè)方程組的解；（2）求(2a+b)的立方根．24．一艘輪船在甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行用10小時(shí).已知當(dāng)時(shí)平均水流速度為每小時(shí)4千米．（1）求該輪船在靜水中的速度及甲乙兩地的距離；（2）若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個(gè)碼頭，使該輪船從甲地勻速航行到丙地和從乙地勻速航行到丙地所用的航行時(shí)間相同(其中輪船的靜水速度不變)，問(wèn)甲、丙兩地相距多少千米？25．如圖，已知∠1+∠2=180°，且∠3=∠C．（1）求證：判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BE平分∠ABC，且∠2=100°，∠3=55°，求∠ABC的度數(shù)．26．如圖(a)，直線AC∥BD，直線AC、BD及直線AB把平面分成①、②、③、④、⑤、⑥六個(gè)部分，點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察∠APB、∠PAC、∠PBD三個(gè)角.規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于①、②、③、④、⑤、⑥六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分．（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)(圖(b))，可得：（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)(圖(c))，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫出∠APB、∠PAC、（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移后得到的圖形是，故答案為：B．

【分析】根據(jù)圖形平移的特征求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：3.141，?32，0.5是有理數(shù)，

8=22，π，0.3．【答案】B【解析】【解答】解：A.原式＝3，故A錯(cuò)誤；B.原式＝﹣2，故B正確；C.原式＝9＝3，故C錯(cuò)誤；D.2與3不能相加，故D錯(cuò)誤；故答案為：B.【分析】由于9＝3，據(jù)此判斷A、C；由于-8的立方根是-2，據(jù)此判斷B；由于2與3不是同類二次根式，不能合并，據(jù)此判斷D.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1：∠2=2：7，

∴設(shè)∠1=2x，∠2=7x，

∵∠1+∠2=180°，

∴2x+7x=180°，

∴x=20°，

∴∠1=40°，∠2=140°，

∴∠3=∠1=40°，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意先求出2x+7x=180°，再求出∠1=40°，∠2=140°，最后計(jì)算求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵a<b<0，

∴a-b<0，ab>0，

∴點(diǎn)A（a-b，ab）位于第二象限.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)已知條件可得a-b<0，ab>0，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系進(jìn)行判斷.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴3-2<11-2<4-2，

∴1<11-2<2，

即7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠FEG=30°，EG平分∠CEF，

∴∠CEF=2∠FEG=60°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠CEF=60°，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)角平分線求出∠CEF=2∠FEG=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，

∵如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同，

∴由題意列方程組：x+9=2(y?9)x?9=y+9，

故答案為：C.

9．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），A17（8，1）……按此規(guī)律，點(diǎn)A4n+1（n是自然數(shù)）向右運(yùn)動(dòng)2n個(gè)單位，且縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)A4n+1（2n，1）故答案為：B【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和速度，利用4n+1，可知分別求出點(diǎn)A1，A5，A9，A13，A17…的坐標(biāo)，觀察縱坐標(biāo)都為1，橫坐標(biāo)為2n，即可得到點(diǎn)A4n+1（n是自然數(shù)）的坐標(biāo).10．【答案】D【解析】【解答】解：①垂線段最短，說(shuō)法正確，不符合題意；

②只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，說(shuō)法正確，不符合題意；

④無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

⑤∵m是任意實(shí)數(shù)，m+1＞m-3，

∴點(diǎn)P(m+1，m-3)一定不在第二象限，說(shuō)法正確，不符合題意；

綜上所述：說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)垂線段，平行線的性質(zhì)，無(wú)理數(shù)的定義，點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系等對(duì)每個(gè)說(shuō)法一一判斷即可。11．【答案】±8【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案為：±8．【分析】直接根據(jù)平方根的定義即可求解．12．【答案】如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ)?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)命題的組成“題設(shè)，結(jié)論”可直接分解句子，然后用“如果……那么……”表示為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ).

【分析】先找出命題的題設(shè)和結(jié)論，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，據(jù)此解答即可.13．【答案】1；3【解析】【解答】解：∵(m?1)xy+9x+3yn?2=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴m-1=0，n-2=1，

∴m=1，n=3，

14．【答案】(0【解析】【解答】解：∵P(m+2，m?1)在y軸上，

∴m+2=0，

∴m=-2，

∴m-1=-3，

∴15．【答案】3【解析】【解答】解：∵5≈2.24，37≈1.913，

∴37<2<5，

故答案為：3716．【答案】(?1，9)【解析】【解答】解：∵AB//y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，3)，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，

∵AB=6，

∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為9，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，9)，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，-3)，

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，9)或(-1，-3)，

故答案為：(-1，9)或(-1，-3).

【分析】根據(jù)題意先求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，再分類討論求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。17．【答案】2023【解析】【解答】解：∵(2?a)2+a2+b+c+|c+8|=0，

∴2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0，

∴a=2，b=4，c=-8，

∵ax2+bx+c=0，

∴2x2+4x-8=0，

∴x218．【答案】147【解析】【解答】解：∵Q=abc是"中項(xiàng)兩倍數(shù)”，

∴a+c=2b，

∵Q能被21整除，

∴100a+10b+c21=100a+5(a+c)+c21=5a+2c7為整數(shù)，

∴c=7，

∵F(Q)為有理數(shù)，

∴a+b+c3=2b+b3=b為有理數(shù)，

∴b=1或4或9，

當(dāng)c=7，b=1時(shí)，a+7=2x1，

解得a=-5(舍去)，

當(dāng)c=7，b=4時(shí)，a+7=2x4，

19．【答案】（1）解：原式=4?2?|?2|=4?2?2=0；（2）解：原式===22【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)，立方根計(jì)算求解即可；

（2）利用絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，二次根式的加減法則計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）解：m?2n=4①5m?3n=?1②由①得：m=2n+4，將m=2n+4代入②，得：5(解得：n=?3，將n=?3代入m=2n+4，得：m=?2，∴原方程組的解為m=?2n=?3（2）解：3x+y=5①由②得：3(整理得：3x?2y=?1③，由①-③得：3y=6，解得：y=2，將y=2代入①，得：3x+2=5，解得：x=1，∴原方程組的解為x=1y=2【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；

（2）利用加減消元法解方程組即可。21．【答案】（1）解：如圖，以點(diǎn)C為圓心畫弧交BC與點(diǎn)K，交CD與點(diǎn)N，用相同半徑以點(diǎn)E為圓心畫弧交BC與點(diǎn)H，再以H為圓心以KN的長(zhǎng)為半徑畫弧交另一弧于點(diǎn)M，連接EM交AB于點(diǎn)F，EF即為所求；（2）證明：∵EF∥CD（已知），∴∠BEF=∠BCD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B+∠BDG=180°（已知），∴BC∥DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠CDG=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CDG=∠BEF（等量代換）；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；

（2）利用平行線的判定與性質(zhì)證明求解即可。22．【答案】（1）解：如圖，△A'.點(diǎn)B'(?1，（2）(（3）解：△ABC的面積=12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作圖，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用三角形的面積公式計(jì)算求解即可。23．【答案】（1）解：∵關(guān)于x，y的方程組2x?3y=?10ax+by=14和方程組3x+2y=11∴x，y滿足2x?3y=?10①3x+2y=11②由①×2+②×3可得：2(2x?3y)+3(3x+2y)=?10×2+11×3，13x=13，x=1，將x=1代入①可得：2?3y=?10，y=4，∴兩個(gè)方程組的解為x=1y=4（2）解：將兩個(gè)方程組中的第二個(gè)方程聯(lián)立可得ax+by=14ay?bx=5將x=1y=4代入可得a+4b=14③由③+④×4可得：a+4b+4(4a?b)=14+5×4，17a=34，a=2，將a=2代入③可得：2+4b=14，b=3，∴2a+b=2×2+3=7．∴7的立方根是37【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；

（2）利用加減消元法解方程組求出a=2，再求出b=3，最后求解即可。24．【答案】（1）解：設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，依題意，得：6(x+4)=10(x?4)，∴x=16，∴6×(16+4)=120，答：該輪船在靜水中的速度是16千米/時(shí)，甲乙兩地的距離120千米．（2）解：設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距(120?a)千米，依題意，得：a16+4解得：a=75．答：甲、丙兩地相距75千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系求出6(x+4)=10(x?4)，再解方程組求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出a16+425．【答案】（1）證明：EF∥BC，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，∴∠2=∠FDE，∴DF//∴∠3=∠AEF．又∵∠3=∠C，∴∠C=∠AEF，∴EF∥BC；（2）解：∵∠2=100°，∠3=55°，∠3=∠C．∴∠C=55°，∴∠CBE=180°?∠C?∠2=25°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE=50°．【解析】【分析】（1）利用平行線的判定與性質(zhì)證明求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出∠C=55°，再求出∠CBE=180°?∠C?∠2=25°，最后根據(jù)角平分線計(jì)算求解即可。26．【答案】（1）解：如圖(b)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC，交AB于點(diǎn)∵PE∥AC，AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠EPB，∴∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD；