高二數(shù)學(xué)月考試題及答案-寶雞市寶平路高中2014-2015學(xué)年高二4月質(zhì)量檢測(文)

陜西省寶雞市寶平路高中2014-2015學(xué)年高二4月質(zhì)量檢測（文）第一部分（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．兩個變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（）A．越小 B．越接近于0 C．越接近于-1 D3．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回歸方程為，則（）A．，B．，C．，D．，4．設(shè)，，則下列關(guān)于和的大小關(guān)系中正確的是（）A．B．≥C．D．≤5．設(shè)，，則的值為（）A．8B．9C．10D．6．已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對，求得，則線性回歸方程為（）A．B．C．D．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的值為（）A．105 B．16C．15D8．復(fù)平面上的正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，，，那么第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．9．下列推理過程是演繹推理的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果與是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人C．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)D．在數(shù)列中，由此歸納出的通項公式10．用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù).用反證法證明時，下列假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)都是偶數(shù)B．假設(shè)都不是偶數(shù)C．假設(shè)至多有一個偶數(shù)D．假設(shè)至多有兩個偶數(shù)11．若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為（）A．B．C．D．12．如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點,為左焦點,當(dāng)時,其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出“黃金雙曲線”的離心率（）A．B．C．D．第二部分（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分.13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與分別對應(yīng)向量和，其中為坐標(biāo)原點，則；14．顧客請一位工藝師把、兩件玉石原料各制成一件工藝品.工藝師帶一位徒弟完成這項任務(wù).每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客.兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：工序時間原料粗加工精加工原料原料則最短交貨期為個工作日；15．設(shè)為正整數(shù)，，計算得，，，，觀察上述結(jié)論，可推測一般的結(jié)論為；16．在中，，則有成立.拓展到空間，在直四面體中，、、.類比平面幾何的勾股定理，在直四面體中可得到相應(yīng)的結(jié)論是.三、解答題：本大題共4小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分18分）（1）已知：是整數(shù)，能整除，求證：能整除；（2）已知，求證：≥.18．（本小題滿分16分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號1234567人均純收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.19．（本小題滿分16分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：序號12345678910數(shù)學(xué)/分95758094926567849871物理/分90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)/分67936478779057837283物理/分77824885699161847886若單科成績在85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀合計（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，能否有99%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？附：，其中.參考數(shù)據(jù)當(dāng)≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．20．（本小題滿分16分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；（3）從成績在的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在中的概率.

答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1.B2.B3.A4.D5.A6.D7.C8.C9.A10.B11.D12.C二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分.13.14．4215.16．17.（本小題滿分18分）（1）證明：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即“不能整除”.（2分）因為是整數(shù)，故是奇數(shù)，可以表示為為整數(shù)），則（6分）即是奇數(shù).所以，不能整除.這與已知“能整除”相矛盾.于是，“不能整除”這個假設(shè)錯誤，故能整除.（9分）（2）證明：為證明成立，只需證即（13分）即此式顯然成立.（16分）這樣，就證明了.（18分）18．（本小題滿分16分）解：（1）由所給數(shù)據(jù)計算得（1+2+3+4+5+6+7）=4（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3（2分）=9+4+1+0+1+4+9=28（4分）(式子列對結(jié)果不對得1分)=（3）×（1.4）+（2）×（1）+（1）×（0.7）+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14.（6分）(式子列對結(jié)果不對得1分)，（8分）(式子列對結(jié)果不對得1分).（10分）所求回歸方程為.（12分）（2）由（1）知，b=0.5﹥0，故2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.（14分）將2015年的年份代號t=9帶入（1）中的回歸方程，得故預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.（16分）19．(本小題滿分16分)解：（1）2×2列聯(lián)表為（單位：人）：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀5217物理成績不優(yōu)秀11213合計61420(8分)（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得(15分)(式子列對結(jié)果不對得5分)因此有99%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系.（16分）20．（本小題滿分16分）解：（1）據(jù)直方圖知組距=10，由，（2分）解得（5分）（2）成績落在中的學(xué)生人數(shù)為