一次函數(shù)交點(diǎn)與面積

有關(guān)一次函數(shù)交點(diǎn)與面積問題xy你說，我說，大家說………..如圖一次函數(shù)y1=x-2和y2=-x+6的圖象相交于點(diǎn)P，從圖象中你可以得到哪些信息？xyy1=x-2y2=-x+6·p····ABCD方法總結(jié)1、確定交點(diǎn)坐標(biāo)2、求有關(guān)線段長(zhǎng)度3、把有關(guān)面積轉(zhuǎn)化為邊落在坐標(biāo)軸上。例1:如圖，直線l1的解析式為y1=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2的解析式為y2=kx+b，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且交直線l1于點(diǎn)C．〔1〕寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析式；〔3〕寫出使得y1＜y2的x的范圍；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P使得△ADP的面積等于△ADC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．例題講解例2:規(guī)定兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換即y=kx+b和y=bx+k〔其中|k|≠|(zhì)b|〕稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如：和就是互助一次函數(shù)根據(jù)規(guī)定解答以下問題〔1〕求一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)〔2〕假設(shè)兩個(gè)一次函數(shù)y=(k-3)x+3k-2b與y=(2k+b)x-3k+b是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A〔a,0)，交y軸于點(diǎn)B〔0，b〕且a,b滿足，直線y=x交AB于點(diǎn)M〔1〕求直線AB的解析式〔2〕在直線y=x上是否存在一點(diǎn)D，使得S△ABD=6？假設(shè)存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由BAMy=Xxyo例3：如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6動(dòng)點(diǎn)P〔x,0)在OB上運(yùn)動(dòng)〔0＜x＜3),過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直〔1〕求點(diǎn)C坐標(biāo)，并答復(fù)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？〔2〕設(shè)在△COB中，位于直線m左側(cè)局部的面積為S，求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△COB的面積例4：OBCXy1=xy2=-2x+6●PEX=m如圖直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，另一直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過C〔1，0〕，且把△AOB分成兩分〔1〕假設(shè)△AOB被分成的兩局部面積相等，求k和b的值〔2〕假設(shè)△AOB被分成的兩局部的面積比為1:5，求k和b的值例5：課堂練習(xí)如圖，直線y=x+3的圖象與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)．直線