2023中考數(shù)學真題專項匯編特訓 專題02整式及其運算(共37題)(原卷版+解析)

專題02整式及其運算（37題）一、單選題1．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）已知，則（

）A．y B． C． D．3．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在“點燃我的夢想，數(shù)學皆有可衡”數(shù)學創(chuàng)新設計活動中，“智多星”小強設計了一個數(shù)學探究活動：對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項之和是（

）A． B．m C． D．4．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）若．則的值是（

）A． B． C．5 D．5．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）A． B．C． D．7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．8．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．9．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）計算的結果是（

）A． B． C． D．10．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．11．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個正方形，把兩個較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設三個正方形無重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（

）A． B． C． D．大小無法確定12．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．13．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．14．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．15．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．16．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．17．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．18．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．19．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商20．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）下列計算結果正確的是（

）A． B． C． D．21．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．22．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）我國南宋時期數(shù)學家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

當代數(shù)式的值為1時，則x的值為（

）A．2 B． C．2或4 D．2或23．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）若x滿足，則代數(shù)式的值為（

）A．5 B．7 C．10 D．24．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個12位數(shù) D．是一個13位數(shù)25．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（

）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的數(shù)字為 B．左下角的數(shù)字為C．右下角的數(shù)字為 D．方框中4個位置的數(shù)相加，結果是4的倍數(shù)26．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．27．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．28．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）觀察下面兩行數(shù)：取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和是（

）A．92 B．87 C．83 D．78二、填空題29．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）若，，則的值為．30．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在初中數(shù)學文化節(jié)游園活動中，被稱為“數(shù)學小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規(guī)則是：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個數(shù)之外的每一個方格中，填入一個數(shù)，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用初中所學的數(shù)學知識，很快就完成了這個游戲，則．167431．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）定義一種新運算：對于兩個非零實數(shù)，．若，則的值是．32．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）已知，則的值等于．三、解答題33．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）計算：．34．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示．某同學分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為．(1)請用含a的式子分別表示；當時，求的值；(2)比較與的大小，并說明理由．35．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）已知，求的值．36．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．37．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）觀察下面的等式：(1)寫出的結果．(2)按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）(3)請運用有關知識，推理說明這個結論是正確的．

專題02整式及其運算（37題）一、單選題1．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，逐一計算判斷即可．【詳解】解：A、，故選項A錯誤；B、，故選項B錯誤；C、，故選項C錯誤；D、，故選項D正確；故選D．【點睛】本題考查整式的運算．熟練掌握合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方法則，是解題的關鍵．2．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）已知，則（

）A．y B． C． D．【答案】D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的逆運算可得，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故選D【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算的逆運算，熟記“”是解本題的關鍵．3．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在“點燃我的夢想，數(shù)學皆有可衡”數(shù)學創(chuàng)新設計活動中，“智多星”小強設計了一個數(shù)學探究活動：對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項之和是（

）A． B．m C． D．【答案】C【分析】先逐步分析前面5次操作，可得整式串每四次一循環(huán)，再求解第四次操作后所有的整式之和為：，結合，從而可得答案．【詳解】解：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后得到整式串m，n，，，；第4次操作后得到整式串m，n，，，，；第5次操作后得到整式串m，n，，，，，；歸納可得：以上整式串每四次一循環(huán)，第四次操作后所有的整式之和為：，∵，∴第2023次操作后得到的整式中各項之和與第3次操作后得到整式串之和相等，∴這個和為，故選C【點睛】本題考查的是整式的加減運算，代數(shù)式的規(guī)律探究，掌握探究的方法，并總結概括規(guī)律并靈活運用是解本題的關鍵．4．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）若．則的值是（

）A． B． C．5 D．【答案】A【分析】把所求代數(shù)式變形為，然后把條件整體代入求值即可．【詳解】解：∵∴，∴．故選：A．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及“整體代入”思想，解題的關鍵是把代數(shù)式變形為．5．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)整式的加減、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法逐項判斷即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，此項運算錯誤；B、，，此項運算錯誤；C、，，此項運算錯誤；D、，此項運算正確，故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟記各運算法則是解題關鍵．6．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方、完全平方公式、整式的乘法對每個式子一一判斷即可．【詳解】解：A、，本選項符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】A、不能合并，本選項錯誤；B、利用完全平方公式展開得到結果，即可作出判斷；C和D、利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：和不是同類項，不能合并，故A選項錯誤，不符合題意；，故B選項錯誤，不符合題意；，故C選項錯誤，不符合題意；，故D選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.8．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項，逐項分析判斷即可求解．【詳解】A.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項正確，符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．9．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）計算的結果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查積的乘方與冪的乘方，熟練掌握積的乘方與冪的乘方運算法則是解題的關鍵．10．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，算術平方根，進行計算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，算術平方根，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．11．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個正方形，把兩個較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設三個正方形無重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（

）A． B． C． D．大小無法確定【答案】C【分析】根據(jù)題意，由勾股定理可得，易得，然后用分別表示和，即可獲得答案．【詳解】解：如下圖，∵為直角三角形的三邊，且。∴，∴，∵，，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理以及整式運算，結合題意正確表示出和是解題關鍵．12．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方及合并同類項可進行求解．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故不符合題意；B、，原計算正確，故符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數(shù)冪的除法、冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵．13．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】按照整式的加減，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式和積的乘方運算法則進行求解即可．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式和積的乘方運算，解答本題的關鍵是熟練掌握各運算法則．14．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的加法，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方這些公式進行運算即可．【詳解】A選項，和不是同類項，不能合并，故不符合題意；B選項，，正確，故符合題意；C選項，，不正確，故不符合題意；D選項，，不正確，故不符合題意．故選：B【點睛】本題考查整式的運算，屬于基礎題，熟練掌握同底數(shù)冪的加法，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方這些運算法則是解題的關鍵．15．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、單項式乘以單項式和同底數(shù)冪除法法則進行判斷即可．【詳解】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘以單項式和同底數(shù)冪除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式運算法則，冪的運算法則，完全平方公式處理．【詳解】A.，不符合運算法則，本選項錯誤，不符合題意；B.，根據(jù)積的乘方運算法則處理，運算正確，符合題意；C.，故選項錯誤，不符合題意；D.，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查二次根式的運算、冪的運算法則、完全平方公式；熟練掌握相關法則是解題的關鍵．17．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)整式乘法運算法則及加法法則逐一判斷即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、不是同類項，不能合并，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查整式乘法與加法運算法則，熟記基本的運算法則是解題關鍵．18．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項的運算法則是解題的關鍵．19．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關鍵．20．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）下列計算結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法，積的乘方以及合并同類項的運算法則進行計算，逐個判斷．【詳解】解：A.，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B.，計算正確，故此選項符合題意；

C.，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D.，原計算錯誤，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和除法，積的乘方以及合并同類項，掌握相關運算法則正確計算是解題關鍵．21．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方、冪的乘方，平方差公式，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方、冪的乘方，平方差公式，熟練掌握以上運算法則以及乘法公式是解題的關鍵．22．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）我國南宋時期數(shù)學家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

當代數(shù)式的值為1時，則x的值為（

）A．2 B． C．2或4 D．2或【答案】C【分析】由規(guī)律可得：，令，，可得，再解方程即可．【詳解】解：由規(guī)律可得：，令，，∴，∵，∴，∴，∴或，故選：C．【點睛】本題考查的是從題干信息中總結規(guī)律，一元二次方程的解法，靈活的應用規(guī)律解題是關鍵．23．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）若x滿足，則代數(shù)式的值為（

）A．5 B．7 C．10 D．【答案】B【分析】由已知可得，即為，然后整體代入所求式子解答即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎題型，熟練掌握整體代入的思想是解題關鍵.24．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個12位數(shù) D．是一個13位數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法、同底數(shù)冪乘法和除法逐項分析即可解答．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.是一個13位數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；D.是一個13位數(shù),正確，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法、同底數(shù)冪乘法和除法等知識點，理解相關定義和運算法則是解答本題的關鍵．25．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（

）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的數(shù)字為 B．左下角的數(shù)字為C．右下角的數(shù)字為 D．方框中4個位置的數(shù)相加，結果是4的倍數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，然后用含a的式子表示其余三個數(shù)，表達規(guī)律即可．【詳解】解：日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設右上角的數(shù)字為a，則有：左上角的數(shù)字為，故選項A錯誤，不符合題意；左下角的數(shù)字為，故選項B錯誤，不符合題意；右下角的數(shù)字為，故選項C錯誤，不符合題意；把方框中4個位置的數(shù)相加，即：，結果是4的倍數(shù)，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查整式的混合運算和列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握整式相關運算的法則．26．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪的運算法則，完全平方公式處理．【詳解】解：A.，原運算錯誤，本選項不合題意；B.，原運算錯誤，本選項不合題意；C.，符合運算法則，本選項符合題意；D.，不能進一步運算化簡，原運算錯誤，本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查乘法公式在整式乘法中的運用，冪的運算法則，掌握相關法則和公式是解題的關鍵．27．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，完全平方公式逐一分析判斷即可．【詳解】解：，故A不符合題意，，故B不符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方運算，完全平方公式的應用，熟記運算法則是解本題的關鍵．28．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）觀察下面兩行數(shù)：取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和是（

）A．92 B．87 C．83 D．78【答案】C【分析】先分別找出每行數(shù)字的規(guī)律，求出每行第7個數(shù)，將這兩個數(shù)相加即可．【詳解】解：第一行的數(shù)字規(guī)律為：，第二行的數(shù)字規(guī)律為：，第一行的第7個數(shù)字為：，第二行的第7個數(shù)字為：，，故選：C．【點睛】本題考查規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)每行數(shù)字的排布規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題29．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）若，，則的值為．【答案】【分析】先將代數(shù)式根據(jù)平方差公式分解為：=，再分別代入求解．【詳解】∵，，∴原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關鍵。30．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在初中數(shù)學文化節(jié)游園活動中，被稱為“數(shù)學小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規(guī)則是：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個數(shù)之外的每一個方格中，填入一個數(shù)，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用初中所學的數(shù)學知識，很快就完成了這個游戲，則．1674【答案】39【分析】設第一列中間的數(shù)為，則三個數(shù)之和為，再一次把表格的每一個數(shù)據(jù)填好，從而可得答案．【詳解】解：如圖，設第一列中間的數(shù)為，則三個數(shù)之和為，可得：1674∴，故答案為：39【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，整式的加減運算的應用，理解題意，設出合適的未知數(shù)是解本題的關鍵．31．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）定義一種新運算：對于兩個非零實數(shù)，．若，則的值是．【答案】【分析】先根據(jù)可得一個關于的等式，再根據(jù)新運算的定義代入計算即可得．【詳解】解：，，即，，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算、代數(shù)式求值，理解