一輪復習人教A版第2章第4節(jié)　冪函數(shù)作業(yè)

06/605/6/2022屆新教材一輪復習人教A版第2章第4節(jié)冪函數(shù)作業(yè)一、選擇題1、已知冪函數(shù)過點（2，），則當x=8時的函數(shù)值是()A．2B．C．2D．642、已知函數(shù)f（x）=x2–m是定義在區(qū)間[–3–m，m2–m]上的奇函數(shù)，則()A．f（m）<f（1）B．f（m）=f（1）C．f（m）>f（1）D．f（m）與f（1）大小不確定3、已知，，，則（）A． B． C． D．4、將這三個數(shù)從小到大排列正確的是（）A．B．C．D．5、已知，，，則（A）（B）（C）（D）6、已知，則（A）（B）（C）（D）7、下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在下列函數(shù)圖像中，不是函數(shù)的圖像的是（）A. B. C. D.9、當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實數(shù) （） A．m=2 B．m=-1 C．m=2或m=-1 D．10、若冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，則()A．>1 B．<1 C．=l D．不能確定11、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則的值為()A.4B.3C.2D.112、5個冪函數(shù)：①；②；③；④；⑤.其中定義域為的是（）A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有④⑤二、填空題13、已知冪函數(shù)的圖像過點，則____________．14、已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過點（27，3），則這個函數(shù)解析式為__________.15、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是__________．16、已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么這冪函數(shù)的解析式為__________.三、解答題17、（本小題滿分10分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若在上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.18、（本小題滿分12分）已知（1）求的值（2）求19、（本小題滿分12分）已知的值參考答案1、答案A試題解析：解：設(shè)冪函數(shù)y=xα，其圖象過點（2，），∴2α=，解得α=，∴函數(shù)y==，∴當x=8時，函數(shù)y==2．故選：A．考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．2、答案A解析根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，列方程求得的兩個值，再根據(jù)定義域包括原點，排除其中一個值，由此得到的值和函數(shù)的解析式，進而得出正確的選項.詳解因為冪函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱，所以（–3–m）+（m2–m）=0，解得m=–1或m=3.當m=–1時，函數(shù)f（x）=x3，–2≤x≤2，所以f（m）=f（–1）<f（1）；當m=3時，函數(shù)f（x）=，在x=0時無意義，不滿足題意，舍去,故選A．3、答案C解析將式子轉(zhuǎn)化為以為指數(shù)的冪的形式，再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷可得；詳解：解：，，，又因為冪函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù)，所以.故選：4、答案A解析，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性可知.考點：函數(shù)單調(diào)性比較大小5、答案A解析因為，，所以，故選A．考點：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)．6、答案A解析因為，，又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，即，故選A．考點：冪函數(shù)的單調(diào)性．7、答案A解析由冪函數(shù)的定義可知，選A。8、答案C解析根據(jù)冪函數(shù)圖像不過第四象限選出選項.詳解函數(shù)為冪函數(shù)，圖像不過第四象限，所以C中函數(shù)圖像不是函數(shù)的圖像.故選：C.9、答案A解析10、答案C解析由已知得m－1＜0，由此解得<1。11、答案C解析12、答案C解析分別寫出所給函數(shù)的定義域，然后作出判斷即可.詳解：①的定義域為，②的定義域為R，③的定義域為，④的定義域為R，⑤的定義域為，故選：C.13、答案-4解析設(shè)冪函數(shù)的解析式為，代入點得，解得，即，所以．14、答案解析由題意可得：，解得：∴這個函數(shù)解析式為故答案為：點睛：點睛:本題考查函數(shù)的表示方法,屬于基礎(chǔ)題目.求函數(shù)解析式的一般方法主要有:待定系數(shù)法,配湊法,換元法,構(gòu)造方程組法,賦值法等.本題利用了待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式.15、答案和詳解：設(shè)冪函數(shù)，由，得，所以冪函數(shù)的解析式為且在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間為和.點睛：本題主要考查了冪函數(shù)的解析式及其冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了推理與運算能力.16、答案解析設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析式為：，據(jù)此可得：，即冪函數(shù)的解析式為：.17、答案(1);(2).若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，對稱軸在區(qū)間內(nèi)，即可求出實數(shù)的取值范圍。解析：（1）由或又為偶函數(shù)，則：此時：.（2