古典概型課件高一下學期數(shù)學人教A版

古典概型引入新知古典概型

隨機試驗

E

的樣本點和樣本空間具有如下特征：

(1)有限性：樣本空間的樣本點只有有限個

(2)等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相同

則將該隨機試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.探索新知

例1.在圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？

想一想，對不對有限性等可能性課堂典例

例2.某同學參加射擊比賽，觀察在圓環(huán)靶子上射中的點所在的環(huán)數(shù)。你認為這是古典概型嗎？為什么？題后小結(jié)：判斷一個試驗是否為古典概型，在于檢驗這個試驗是否同時具有有限性和等可能性，缺一不可.有限性等可能性1099998888777766665555課堂典例在日常學習生活中，你遇到過哪些古典概型？請舉例說明.思考回歸現(xiàn)實例.考慮下面兩個隨機試驗，求事件A和B發(fā)生的概率.(1)一個班級中有18名男生，22名女生，采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”；(2)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”.探索新知例1.(2)用1表示正面朝上，0表示反面朝上，則有1010101①

②

③0010101①

②

③樣本空間為{(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)}，共8個樣本點.探索新知古典概型的概率計算公式

其中，

和

分別表示事件A和樣本空間

包含的樣本點個數(shù)。

引入新知

猜拳游戲中，除了心理因素外，還可以制定數(shù)學上的制勝策略，你知道是什么嗎？課堂游戲甲\0510(0,0)(0,5)(0,10)(5,0)(5,5)(5,10)(10,0)(10,5)(10,10)0510練習1.甲乙兩人在進行“十五二十”游戲，假設雙方出拳時都等可能的在“0”“5”“10”中任選一種。(1)請寫出樣本空間中所有的樣本點并判斷該試驗是否為古典概型；(2)請問游戲時喊出哪一個數(shù)字獲勝概率最高？課堂練習乙練習2.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(標記為Ⅰ號和Ⅱ號)，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.(1)寫出此試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型；用m

表示Ⅰ號出現(xiàn)的點數(shù)為m，用

n表示Ⅱ號出現(xiàn)的點數(shù)為n，則用(m，n)表示這個實驗的一個樣本點.課堂練習(2)求下列事件的概率：

A=“兩個點數(shù)之和是5”

B=“兩個點數(shù)相等”

C=“Ⅰ號骰子的點數(shù)大于Ⅱ號骰子的點數(shù)”

m\n課堂練習m\n(2)求下列事件的概率：

A=“兩個點數(shù)之和是5”

B=“兩個點數(shù)相等”

C=“Ⅰ號骰子的點數(shù)大于Ⅱ號骰子的點數(shù)”

課堂練習

在上例中，為什么要把兩枚骰子標