四川省德陽市德陽中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

20232024學(xué)年四川省德陽中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，，，則（）A. B. C. D.2.命題p：，，則是（）A， B.，C.， D.，3.“關(guān)于的不等式對上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.函數(shù)①；②；③；④的圖象如圖所示，a，b，c，d分別是下列四個數(shù)：，，，中的一個，則a，b，c，d的值分別是（）A.，，， B.，，，C.，，，， D.，，，，6.用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)；，關(guān)于下一步的說法正確的是（）A.已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B.已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C.沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算D.沒有達到精確度要求，應(yīng)該接著計算7.北京時間2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，發(fā)射取得圓滿成功．據(jù)測算：在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度(單位：)和燃料的質(zhì)量(單位：)、火箭的質(zhì)量(除燃料外)(單位：)的函數(shù)關(guān)系是．當(dāng)火箭的最大速度達到時，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量之比約為（）(參考數(shù)據(jù)：)A.314 B.313 C.312 D.3118.已知函數(shù)，其中.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.下列函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C D.10.給出下列結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（）A.函數(shù)的最大值為B.已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是C.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱D.已知定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)有1010個零點，則函數(shù)的零點個數(shù)為202111.下列說法錯誤的是（）A.若，則是第一象限角或第二象限角B.若，是銳角的內(nèi)角，則C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)是增函數(shù)12.已知，，則下列選項中正確的有（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為__________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點，線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點的坐標(biāo)為______．15.若方程在有解，則的取值范圍是__________.16.已知函數(shù)，若，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知合，或．（1）當(dāng)時，求；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）求證：；（2）若且為第二象限角，求的值．19.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最大值，并求出使函數(shù)取得最大值的的集合;(2)求函數(shù)在上單調(diào)遞減區(qū)間.20.近來，流感病毒肆虐，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系為（且）.根據(jù)圖中提供的信息，求：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為確保學(xué)生健康安全，藥物釋放過程中要求學(xué)生全部撤離，藥物釋放完畢后，空氣中每立方米含藥量不超過毫克時，學(xué)生方可進入教室.那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室.（精確到小時）（參考值：，，）21.已知函數(shù)．（1）用定義證明在定義域上是減函