2016高考復(fù)習(xí)：2015版一輪復(fù)習(xí)回放全國理教第二章

【考綱下載】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.示函數(shù).3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.HUIKOuZHUGAN2H一般地，設(shè)A,B是兩個非空數(shù)集，如果按照某種確任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)；那么就稱：f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f(x),x∈A.函數(shù)由定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系三個要素構(gòu)成，對函數(shù)y=f(x),x∈A,其中(1)定義域：自變量x的取值范圍.(2)值域：函數(shù)值的集合?(x)x∈A}.4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對于自變量的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).分段函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個函數(shù).設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按照確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y和x對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B叫做從集合A到集合B的一個映射. 2問題思考1.函數(shù)概念中的“集合A、B”與映射概念中的“集合A、B”有什么區(qū)別?提示：函數(shù)概念中的A、B是兩個非空數(shù)集，而映射中的集合A、B是兩個非空的集合即AB由函數(shù)的定義可知選項D正確.CD5.(教材習(xí)題改編)A={x|x是銳角},B=(0,1),從A到B的映射是“求余弦”,與A中研考向認知層層遞進析典題能力步步提高考點一函數(shù)的定義域n)=的定義域是()-1,故函數(shù)y=f(x2-1)的定義域為[-2,-l]U[1,2].【方法規(guī)律】變式訓(xùn)練.事事變式訓(xùn)練解：(1)法一：設(shè)t=√x+1,則x=(t-1)2(t≥1).高頻考點A.[-1,2]B.[0,[自主解答](1)(10)=lg10=1,fV(10))=f(1)=12+1=2.故x的取值范圍是(0,+～).(3)①當(dāng)1-a<1,即a>0時，1+a>1,由f(1-a)=f(1+a),得2(1-a)+a=-(1+a)②當(dāng)1-a>1,即a<0時，1+a<1,由f(1-a)=f(1+a),③③所以2.(2014·永州模擬)設(shè)Q為有理數(shù)集，函數(shù)A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)則函數(shù)∴函數(shù)h(x)不是偶函數(shù).,綜上可知，h(x)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù).解析：因為所以函數(shù)g(x)在(0,+～)上單調(diào)遞增，在(-,答案：0 4個準則.函數(shù)表達式有意義的準則函數(shù)表達式有意義的準則一般有：(1)分式中的分母不為0;(2)偶次根式的被開方數(shù)非對數(shù)式中的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1.4種方法函數(shù)解析式的求法體內(nèi)容見例2[方法規(guī)律].4個注意點——求函數(shù)定義域應(yīng)注意的問題(1)如果沒有特別說明，函數(shù)的定義域就是能使解析式有意義的所有實數(shù)x的集合.-提升·學(xué)科素養(yǎng)多角度打造學(xué)科特色全方位鞏固數(shù)學(xué)核心當(dāng)x≤0時，由?(x)=x,得x2+2x-2A.-3B.±3C.-1xA.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x<0}D.{x|0<x≤1}解析：選B要使函數(shù)有意義，解得x≥1.2.設(shè)函數(shù)fu)=2x+3,g(x+2)=(x),則g(x)的解析：選B因為g(x+2)=?(x)=2x+3=2(x+2)-1,所以g(x)=2x-1.A.fu)=√R,g(x)=(N5)2B.f(x)=1,g(x)=x2解析：選C4.已知函若fV(O))=4a,則實數(shù)a等于();其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是()解析：選Df(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log?8=-3..所以,,其中0<c<1...,,當(dāng),,,={x|0<x<1},B=R是“保序同構(gòu)”的，應(yīng)排除C.2.規(guī)定[1]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]=12,[-3.5]=-4.對任意實數(shù)x,令f(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],進一步令f?(x)=f[g(x)].,則f(x)=,f(x)=(2)若fi(x)=1,f?(x)=3同時滿足，則x的取值范圍為...(2)∵fi(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,∴f?(x)=f(4x-1)=[16x-4]=3.【考綱下載】1.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義.2.會利用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I,區(qū)間D≤I,如果對于任意x,x?∈D,且x?<x?,則2.單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義性，區(qū)間D叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間.3.函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足條件存在x?∈I,使得fxo)=M對于任意的x∈I,都有f(x)≥M;存在x?∈I,使得結(jié)論M是y=f(x)的最小值 1.如果一個函數(shù)在定義域內(nèi)的幾個區(qū)間上都是增(減)函數(shù)，能不能說這個提示：不能.如函數(shù),0)上都是減函數(shù)，但函數(shù)定義域上不是單調(diào)函數(shù).連接起來?提示：不能直接用“U”將它們連接起來.如函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間有兩個：(-,0)和(0,+～).不能寫成(-,0)U(0,+),增函數(shù).A.a=-2,,,5其中真命題的是(寫出所有真命題的編號).考點一 。令u=x2-3x+2>0,則x<1或x>2.調(diào)性，再根據(jù)“同則增，異則減”的法則求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.變式訓(xùn)練|由u=x2+x-6≥0,得x≤-3或x≥2.高頻考點 A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>cA.[1,2]A.(0,1)f(log:a)≤(1),又f(logza)=f(logzal)且f(x)在[0,+～]上單調(diào)遞增，所以|log?al≤1→-,,,A.m—n<0B.m-n>0C.m+n<0D.m+n>0 提升·學(xué)科素養(yǎng)SHKNXDEKEBUVANC班令1=e+e*,則t≥2,(l)=r2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2.>0.(y—-i2故可考慮利用三角換元求解.∈R,這是由條件a,b∈R確定的.VANLTANDiHINOAi2GCE”1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+～)上為增函數(shù)的是()A.y=In(x+2)B.y=-Vx+1解析：選A選項A的函數(shù)y=In(x+2)的增區(qū)間為(-2,+~),所以在(0,+~)上一A.(一～,0)解析：選By=|x|(1-x):,A.(-3,0)解得-3≤a≤-2,即a的取值范圍是[-3,-2].的最大值為/2)=23-2=6.A.f(x?)<0,f(x?)<0B.f(x?)<0,f(x?)>06.若函數(shù)/()=log,(2x2+x)(a>0且a≠1)解析：由于y=log?(x-2)的定義域為(2,+～),且為增函數(shù).故若使函數(shù)(3,+～)上是增函數(shù)，則有4+k<0,得k<-4.9.設(shè)函數(shù)f(x)=-x+3,g(x)=log?x,則函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是.,:·:·),而(3)--1,所以79)~-2.∴f(uz)>f(x).∴f(x)在(0,+~)上是單調(diào)遞增函數(shù).1C.[0,+~]如圖所示，函數(shù)區(qū)間[1,+]上單調(diào)遞減.(-～,0)上對任意的x?<0,x?<0且x?≠xz,恒有立，故④正確.A.2011B.2012C.2013D.2014f(2014)=/(2013)+1=2012+1=2013.2.對于實數(shù)x,y,定義運算已知1]2)的序號是(填寫所有正確結(jié)果的序號).①V2*√2;②-√2*√2;③-3V2*2V2;④3V2*(-2V2).②-√Z*VZ=-V2+3V2=2V2;③④3√2*(-2V2)=3V2+3×(-2V2)=-3V2.答案：①③第三節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性【考綱下載】1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.2.會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性.3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性-回扣·主干知識mHUIKaUZHUOAN2HISHI1.奇函數(shù)、偶函數(shù)及其圖象特征奇函數(shù)偶函數(shù)定義一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)圖象特征關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱2.周期性對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時，都有f(x 為0,如f(x)=x2+1.個.A.4B.3C.2D.1解得a=4.解得a=4.,考點一[例1](1)若函數(shù)f(x)=3*+3*與g(x)=32-3~的定義域均為R,則(),則f(x)=In(x;函數(shù)奇偶性的應(yīng)用=3.(2)∵f(x)=ax3+bsinx+4,①∴f(故a≤2,即實數(shù)a的取值范圍為(-,2).-1.所以當(dāng)x≥0時，?(x)=2*+2x-1,所以?(-1)=-?(1)=-(21+2×1-1)=-3.[例3]定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x+6)=f(x).當(dāng)-3≤x<-1時，f(x)=-(x+2)2;+335=338.[答案]B【方法規(guī)律】函數(shù)周期性的判定判斷函數(shù)的周期只需證明f(x+T)=f(x)(T≠0)便可證明函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為T,函數(shù)的周期性常與函數(shù)的其他性質(zhì)綜合命題，是高考考查的重點問題.變式訓(xùn)練,其中a,b∈R.若則α+3b的值為且?(-1)=f(1),且?(-1)=f(1),由①②得a=2,b=-4,從而a+3b=-10.高頻考點1.高考常將函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性相結(jié)合命題，以選擇題或填空題的形式考查，難度稍大，為中高檔題.2.高考對函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用的考查主要有以下幾個命題角度：(3)單調(diào)性、奇偶性與周期性相結(jié)合.[例4](1)(2013·北京高考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+～)上單調(diào)遞減的是33C.(-1,0)U(1,3)D.(-1,0)U(0,1) ×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇.的零點有6個.,,,,(3)正確畫出函數(shù)的圖象，將零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題.變式訓(xùn)練的公共點，則實數(shù)a的值是()演練·知能檢測1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()C.y=log?xD.y=eA.的定義域為(-,0)U(0,+～),但其在定義域上不是單調(diào)遞增函數(shù)；選項B,y=?(x)=x3+3?-3~*在其定義域R上是增函數(shù)，又f(-x)=-x3+3*-3?=-(x3+32-3)=-f(x),所以y=/(x)為奇函數(shù)；選項C,y=logxx的定義域為(0,+～),是增函數(shù)但不是奇函數(shù)；選項D,y=e在其定義域R上是增函數(shù)，但為非奇非偶函數(shù).則下列結(jié)論錯誤的是()B.CBA.1+log?3B.-解析：選C∵f(x)是(-,+～)上的偶函數(shù)，∴-2011)=/(2011).f(2012)=f(0)=log?1=0∴f(-2011)+f(2012)=-1.A.804B.805C.806D.+a|,解得a=0m)+f(m)<0得f(1+m)<-f(m)=f(-m),所以所故實數(shù)m的取值范圍,:,:∴g(-0)=-g(0),∴g(0)=0.解：∵y=f(x)是奇函數(shù)，∴(-1)=-f(1)=0.又∵y=解得x∈2.個數(shù).,:解得x=-1.∵f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，∴使所'C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)D.f(4.5)<(6.5)<f(7)f(6.5)=f(2.5)=f(1.5),f(7)=f(3)=f(1),故f(4.5)<f(7)<f(6.5).令x=2,則?(4)=f(0)=0;由?(3)=f(-1)=-?(1)=-9,故?(2010)+/(2011)+f(2012)=-A.f(x)=ax+bB.f(x)=x2C.f(x)=a3D.f(x)=log ,第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)【考綱下載】,,圖象，了解它們的變化情況.回扣：主干知識學(xué)五于扣教材掃除認知盲點練考點鞏固必備知識1.冪函數(shù)的定義2.五種冪函數(shù)的圖象3.五種冪函數(shù)的性質(zhì)定義域[0,十…]值域[0,十一](一～,0)U奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增時，增增增時，減時，減時，減4.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象0yy定義域值域單調(diào)性上遞增在上遞減奇偶性b=0時為偶函數(shù)，b≠0時為非奇非偶函數(shù)圖象特點 rA.f(x)=x2B.f(x)=x-22.(教材習(xí)題改編)如圖中曲線是冪函數(shù)y=x”在第一象限的圖象.已知n取±2,四個值，則相應(yīng)于曲線C,C?,C?,C?的n值依次為()解析：選B由冪函數(shù)圖象及其單調(diào)性之間的關(guān)系可知，曲線C,C?,C?,C?所對應(yīng)的nn依次為,A.先減后增B.先增后減C.單調(diào)遞減D.單調(diào)遞增-x2+3.由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，f(x)=-x2+3在(-5,-3)上為增函數(shù).答案：(一～,16)5.設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1,若f(x)<0的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍是解析：當(dāng)m=0時，顯然成立；當(dāng)m≠0時，解得-4<m<0.綜上可知，實數(shù)m的取值范圍是(-4,0).答案：(一4,0FUPOHE考點一較.A.-1<m<3B.0變式訓(xùn)練解得a=-4解得a=-4,高頻考點考點三二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 1.高考對二次函數(shù)圖象與性質(zhì)進行單獨考查的頻率較低，且多以選擇題形式出現(xiàn)，難度偏大，屬中高檔題.2.高考對二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的考查主要有以下幾個命題角度：(3)二次函數(shù)圖象與其他圖象有公共點問題.=max{f(x),g(x)},H?(x)=min{?(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的較大值，min{p,q}表示p,q中的較小值).記H?(x)的最小值為A,H?(x)的最大值為B,則A-B=()A.a2-2a-16B.a2+2a-16C.-16且僅有兩個不同的公共點A(xj,yi),B(x?,y?),則下列判斷正確的是()∴b<0,又∵abc>0,∴c<0,由圖知(0)=c<0,故選D.2)-g(a-2)=(a+2)2-2(a+2)2+a2+(a-2)2-2(a-2)(a-2)+a2-8=-16.>x?′,y?≤y?',所以x?+x?>0,y?+[答案](1)D(2)C(3)B故B正確.ABC 提升·學(xué)科素養(yǎng)分類討論在求二次函數(shù)最值中的應(yīng)用當(dāng)函數(shù)解析式中含有參數(shù)時，要根據(jù)參數(shù)的最值情況進行分類討論.[典例](2014運城模擬)已知x∈[-1,1時，恒成立，則實數(shù)a的取A.(0,2)B.(2,+～)C.(0,+～)D.(0,4)的區(qū)間兩端點與對稱軸的位置關(guān)系進行分類討論，結(jié)合圖象和函數(shù)的單調(diào)性及恒成立條件建立關(guān)于a的不等式求解.恒成立，即f(x)*a>0.’,解得0<a<2.綜上得實數(shù)a點(m,n)和對稱軸方程x=m,結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解.常見有三種類型：(2)頂點含參數(shù)(即頂點為動點),區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內(nèi)，何(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù).討論的目的是確定對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，明確函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最值.變式訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-1.2]上有最大值4,則實數(shù)a的值為.(1)當(dāng)a=0時，函數(shù)?(x)在區(qū)間[-1,2]上的值為常數(shù)1,不符合題意，含去；-演練知能檢測題型全面鞏固需記知識題量充裕確保訓(xùn)練到位2.下面給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)大致對應(yīng)的是()B.①y=x3,②y=x2,,④y=x解析：選D由A,B,C,D的四個選項知，圖象與x軸均有交點，記兩個交點的橫坐A.f(-2)<f(0)<f(2)B.f(0)<f(-2)(2)A.f(p+1)>0B.f(p+1)<0解析：∵函數(shù)在(0,+~)內(nèi)是減函數(shù)，∴a2-4a-9<0.解得a=0或b=-2.若a=0,則/(x)=bx2,與值域是(-,4)矛盾，∴a≠0,b=-2,又fx)①①<x2-2x+1,∴-2<x<0.,,,,,.a].∴解得a=2.A.(0,3)B.(3,9)C.(1,9)其中正確命題的序號是解析：因偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),令x=x-1,則f(x)=-f(x-1),故f(x+1)=f(x-1),所以f(x)是周期為2的周期函數(shù)，①正確；又f(1-x)=f(x-1)=f(1+x),所以y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，②正確；又函數(shù)f(x)在[-1,0]上是增函數(shù)，則f(x)在[0,1]是減函數(shù)，③錯誤.答案：①②第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【考綱下載】1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點.4.知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.(1)根式的概念2.有理數(shù)指數(shù)冪n為偶數(shù).①da3=a+(a>0,r,s∈Q);②(d)=d(a>0,r,s∈Q);圖象O|1T“C定義域值域“性質(zhì)過定點(0,1)當(dāng)x>0時，y>1;x<0時，0<y<1當(dāng)x>0時，0<y<1:x<0時，y>1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)?問題思考))A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2yA.(-1,+～)B.(1,+～)解析：選B∵3?>0,∴3?+1>1,即函數(shù)?(x)=3*+1的值域為(1,+~).-2).WFUPO#1DfANTIXIN0考點一*。*。[例1]化簡：【方法規(guī)律】指數(shù)冪的運算規(guī)律指數(shù)式的化簡求值問題，要注意與其他代數(shù)式的化簡規(guī)則相結(jié)合，遇到同底數(shù)冪相乘或相除，可依據(jù)同底數(shù)冪的運算規(guī)則進行化簡，一般情況下，宜化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪.對于化簡結(jié)果，形式力求統(tǒng)一.變式訓(xùn)練ABCDb沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是b∈[-1,1].若將本例(2)中“w=2*+1”改為“y=|2*-1|”,且與直線y=b有兩個公共點，求b的取值范圍.(1)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象的研究，往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象.(2)一些指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解.變式訓(xùn)練1.若函數(shù)y=a+b-1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a、b的取值范圍分別是解析：因為函數(shù)y=a?+b-1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以2.若直線y=2a與函數(shù)y=|a2-1|(a>0,a≠1)的圖象有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為解析：分底數(shù)0<a<1與a>1兩種情況，分別在同一直角坐標系中作出兩函數(shù)的圖象，從圖中可以看出，只有當(dāng)0<a<1,即,兩函數(shù)才有兩個交點.高頻考點1.高考常以選擇題或填空題的形式考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，難度偏小，屬中低檔題.2.高考對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查主要有以下幾個命題角度：(1)比較指數(shù)式的大?。?2)解簡單的指數(shù)方程或不等式；(3)求解指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍.A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且,:a>b>1.解得x>4或x<0.(3)g(x)在[0,+~]上為增函數(shù)，則1-4m>0,即則函數(shù)盾；當(dāng)0<a<1時，函所以a數(shù)f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞減，最小值為α2=m,最大值為a1=4,解所以a, 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用問題的常見類型及解題策略(1)比較大小問題.常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值(0或1)法.(2)簡單的指數(shù)方程或不等式的求解問題.解決此類問題應(yīng)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時進行分類討論.(3)指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題。在解決涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或最值問題時，應(yīng)注意對底數(shù)a的分類討論.則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>hD.c>b>a21?>213*>212即a>b>c.A.(-1,2)U(3,+～)B.(一一，-3)U[1,+)D.(1,V3)U[3,+~)3.設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)y=a2*+2a2-1在[-1,1]上的最大值是14,則a的值為解析：令t=a(a>0且a≠1),則原函數(shù)化為y=(t+1)2-2(t>0)., -提升學(xué)科素養(yǎng)一B.若2?+2a=2?+3b,則a<bD.若2?-2a=2°-3b,則a<b增函數(shù).∴a>b.圍是+a2-a-5=a2-a-6=(a-3(a+2)>0,∴a>3或a<-2.答案：(一～,-2)U(3,+~)[全盤鞏固]A.aB.abC.a2b解析：選D,3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=32-2,集合M={x∈Rf(g(x))>0},N={x∈Rlg(x)<2},A.(1,+～)解析：選D∵f(g(x))>0,∴g2(x)-4g(x)+3>0,∴g(x)>3或g(x)<1,∴M∩N=4.設(shè)則a,b,c的大小關(guān)系是(),,A.a>c>bB.a>b>c解析：選A構(gòu)造指數(shù)函數(shù)由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減可得b<c;又∈R)之間有如下結(jié)論：當(dāng)x>0即a>c,故a>c>b.,又y=22*-1-3·2?+5,:,,的值.(2)f(x)(y)=(e2-e*)(c-e")=e"+e*Y且g(x)=a2*+a~2*-4f(x),求g(x),,4-x,即x2+3x-4>0,∴x>1或x<-4,∴不等式的D.(一一，-1)<-1.A.[2-√2,2+V2]第六節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)k2HIPmg扣教材掃除認知盲點練考點鞏固必備知識③log,M'=nlog.M(n∈R).圖象要x定義域值域定點過點(1,0單調(diào)性在(0,+～)上是增函數(shù)在(0,+～)上是減函數(shù)函數(shù)值正負當(dāng)x>1時，y>0;當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)x>1時，y<0;當(dāng)0<x<1時，y>0?問題思考,提示：圖中直線y=1與四個函數(shù)圖象交點的橫坐標即為它們相應(yīng)的底數(shù)，∴0<c<d<1<a<b,在x軸上方由左到右底數(shù)逐漸增大，在x軸下方由左到右底數(shù)逐漸減小.3.計算：2logs10+log?0.25=(mTUOHIDIAMTIXING考點一[例1](1)已知log?2=m,log?3=n,=12.【互動探究】【方法規(guī)律】對數(shù)運算的一般思路(1)首先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形，化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運算性質(zhì)化簡合并.(2)將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運算，然后逆用對數(shù)的運算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運算.變式訓(xùn)練,,[例2](1)函數(shù)y=ax2+bx與,C.O<b-1<a<1變式訓(xùn)練A.x?<x?<x?B.x?<x?<x?C.x?<x?<x?D+1]的單調(diào)遞減區(qū)間為(-,-1),單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,+~).答案：(-,-1)(-1,+～)高頻考點考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用A.(一1,+～)B.[-1,+～]A.c>b>aB.b>c>a[自主解答](1)要意義，需滿足x+1>0且x-1≠0,得x>-1且x≠1. 取值不確定，需分a>1與0<a<1兩種情況討論；形如log?x>b的不等式，需先將b化為33A.a>b>cB.b>a>c恒成立.∴3-2a>0,即.即, a?=N→log?N=b(a>0,a≠1,N>0).PNSHENOC.(1,√2)A.[1$5,4]B.(|S-演練·知能檢測VANLIANZHiLA.a=b<cB.a=b>cC.a<b<cD.a>b>ca,c=log?2<log?3=1,所以3.已知函若f(a)=b,則f(-a)等于()解析：選C易知f(x)的定義域為(-1,1),則8f(x)是奇函數(shù).所以f(-a)=-f(a)=-b.4.函數(shù)y=log?(x2+1)-log?x的值域是()5.函數(shù)f(x)=log,k|+1(0<a<1)重重2I·,,,·,·1,所以a=2.(2)/(x)=log?(1+x)+log?(3-x)=log?(1+x所以a=-4.故總成立.則y=jf(x)的圖象如圖.要使,,,.A.(1,10)B.(5,6)ab=1,所以abc=c∈(10,12).或,b<0.A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2~“<2°又f(a)>f(c),即1-2?>2-1,∴2?+2?<2,故選D.第七節(jié)函數(shù)的圖象【考綱下載】1.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)，2.會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式解的問題.1.利用描點法作函數(shù)圖象基本步驟是列表、描點、連線.首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等).其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等),描點，連線.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象y=f(x)錯誤!y=fox); f/?AB解析：選D與曲線y=e2關(guān)于y軸對稱的曲線為y=e,函數(shù)y=e考點一(4)y=x2-2k|-1.圖象，如圖實線部分.根據(jù)對稱性作出(-~,0)上的圖象，即得函數(shù)圖象如圖.變式訓(xùn)練(4)y=|log?x-1|.可見原函數(shù)圖象可由圖象向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到，如圖(3).(4)先作出y=log?x的圖象，再將其圖象向下平移1個單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y=|log?x-1]的圖象，如圖(4).高頻考點考點二識圖與辨圖題型多為選擇題，難度適中.時間后，為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是()BDBDAAC圓心在1上、半徑為1m的圓O在t=0時與l?相切于點A,圓O沿l?以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l?所截上方圓弧長記為x,令y=cosx,則y與時間(O≤t≤1,單位：s)的函數(shù)y=f(1)的圖象大致為()ABCD②③①②③xxB.y=JfaoAACB,,函數(shù)圖象的應(yīng)用變式訓(xùn)練+1的圖象，如圖所示.∵f(2)=21n2>g(2)=1,∴f(x)與g(x 使問題.變式訓(xùn)練表示圖象上任意兩點的連線斜率均大于1,觀察圖象顯然不對，故①知能檢測解析：選C由,所以函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱.當(dāng)x>0時，對函數(shù)求導(dǎo)可知函數(shù)圖象先增后減，結(jié)合選項可知選C.3.在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y=x2(a≠0)和的圖象可能是()ABCD解析：選C當(dāng)冪指數(shù)a<0時，函數(shù)圖象不過坐標原點，且在(0,+～)上單調(diào)遞減，選項A,B中的圖象符合冪指數(shù)a<0,但此時一次函數(shù)是單調(diào)遞減的，選項A不符合要求；選項B中，一次函數(shù)圖象的斜率與其在y軸上的截距的符號相同，不符合題意；當(dāng)a>0時，冪函數(shù)的圖象過坐標原點，且在(0,+～)上單調(diào)遞增，選項C,D中的冪函數(shù)圖象符合要求，但選項D中的一次函數(shù)a<0,所以只有選項C中的圖象是可能的.4.(2014-溫州模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()A.?(x)=x2-2In|xB.?(x)=x2-lnx|C.f(x)=|x|-2ln|xD.f(x)=|x|-ln|x|解析：選B由函數(shù)圖象可得，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x>0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)性為先減后增，最小值為正，極小值點小于1,分別對選項中各個函數(shù)求導(dǎo)，并求其導(dǎo)函數(shù)等于0的正根，可分別得1,2,1,由此可得僅函數(shù)fx)=x2-In|x符合條件.5.(2014·青島模擬)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)①俯視圖②9.已知m,n分別是方程10+x=10與lgx+x=10的根，則m+n=解析：在同一坐標系中作出y=lgx,y=10°根據(jù)圖象可以得函數(shù)的增區(qū)間為(-,-1),(1,+~);函數(shù)的減區(qū)間為(-1,0),(0,1).象為C?,C?對應(yīng)的函數(shù)為g(x).·?！?。(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2),(3,+～),單調(diào)遞減區(qū)間為(-,1),(2,3).(1,0)成中心對稱，再結(jié)合圖象(如圖所示)可知兩圖象在[-2,4]上有8個橫坐標之和x?+x?+…+xg=4×2=8.2.已知a>0,且a≠1,f(x)=x2-a,當(dāng)x∈(-1,1)時，均有則實數(shù)a的取二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=a的圖象，如圖，當(dāng)x∈(-1,1)時，要使指數(shù)函數(shù)的圖象均,,;,A.a<b<cB.c<b<a解析：選A如圖，在同一坐標系中，作出函數(shù),y=2,y=logx和象.由圖象可知a<b<c2.若不等式x2-log,x<0在內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是第八節(jié)函數(shù)與方程【考綱下載】性及根的個數(shù).2.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.對于函數(shù)y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點，(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系=0的根.2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>二次函數(shù)(a>0)的圖象x革3與x軸的交點無交點零點個數(shù)兩個一個零個分法.C.(2,3)解析：在同一直角坐標系內(nèi)，畫出和y?=m的圖象，如圖所示，由于函數(shù)有兩個零點，故0<m<1.考點一[例1](1)(2014西安模擬)函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是()個零點分別位于區(qū)間(),,f(b)<0,f(c>0,又該函數(shù)是二次函數(shù)，且開口向上，可知兩根分別在(a,b)和(b,c)內(nèi).【方法規(guī)律】判斷函數(shù)零點所在區(qū)間的方法判斷函數(shù)在某個區(qū)間上是否存在零點，要根據(jù)具體題目靈活處理，當(dāng)能直接求出零點時，就直接求出進行判斷；當(dāng)不能直接求出時，可根據(jù)零點存在性定理判斷；當(dāng)用零點存在性定理也無法判斷時可畫出圖象判斷.A.(0,1)B.(1,2)因f(0)=-2<0,因此函數(shù)f(x)=e*-4x-3的零點不在區(qū)對于D,注意到(0)=-考點二判斷函數(shù)零點的個數(shù)的圖象的交點個數(shù).作出兩個函數(shù)的圖象如圖所示，由則函數(shù)f(x)=sgn則函數(shù)f(x)=sgn(x-1)-lnx的零點個數(shù)為解析：選C依題意得，當(dāng)x-1>0,,高頻考點利用零點的存在性求相關(guān)參數(shù)的值，難度較大.2.高考對函數(shù)零點的考查主要有以下幾個命題角度：C.O<g(a)<(b)D.f(b)<g(a)<0的零點xn∈(n,n+1),n∈N,則n=實根，則實數(shù)k的取值范圍是又f(a)=0,∴0<a<1.∵g(x)=1nx+x2-3,∴g(x)在(0,+~)上為增函數(shù)，(2)∵2<a<3<b<4,∴f(x)=log?x+x-b在(0,+~)上為增函數(shù).根.A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)①f(0)(1)>0;②(O)(1)<0;③(O)f(3)>0;④?(0);(3)<0.解析：選C由題設(shè)知f(x)=0有3個不同零點.設(shè)g(x)=x3-6x2+9x, 提升·學(xué)科素養(yǎng)設(shè)f(x),-演練知能檢測題型全面鞏固需記知識題量充裕確保調(diào)練到位VANLIANpliENOJiaMCEA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3),,,,則,則,1,所所A.7B.8C.9D.10數(shù)是9. ...,是(-e2+2e+1,+~)..,=logax在(0,+~)上為減函數(shù)，在(-～,0)上為增函數(shù).第九節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用上的單調(diào)性單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨x值增大，圖象與軸接近平行隨x值增大，圖象與x軸接近平行隨n值變化而不同?問題思考x456789yA.一次函數(shù)模型B.冪函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型D.對數(shù)函數(shù)模型解析：選A根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知，自變量每增加1,函數(shù)值增加2,因此函數(shù)值的增量是均勻的，故為一次函數(shù)模型.2.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次(由一個分裂成兩個),這種細菌由1個繁殖成4096個需經(jīng)過()解析：選C由題意知2*=4096,即16=4096,解得t=3.3.據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是()4.(2014·蘇州模擬)某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元.每提高一個檔次，每件利潤增加2元.用同樣工時，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品，則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是.108k+378(1≤k≤10),配方可得y=-6(k-9)2+864,∴k=9時，獲得利潤最大.5.某種商品進價為每件100元，按進價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出解析：九折出售時價格為100×(1+25%)×90%=112.5元，此時每件還獲利112.5-100=12.5元高頻考點題的熱點，但以二次函數(shù)為模型的應(yīng)用題還是常出現(xiàn)在高考試題中，既有選擇題、填空題，也有解答題，難度適中，屬中檔題.2.高考對一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個命題角度：[例1](1)(2013·陜西高考)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為m.流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).①當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；②當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀時)f(x)=x·v(x)可以達到最大，并求出最大值.(精確到1輛/時)[自主解答](1)設(shè)內(nèi)接矩形另一邊長為y,則由相似三角形性質(zhì)可解得y=40-x,所以面積S=x(40-x)=-x2+40x=-(x-20)2+400(0<x<40),再由已知得故當(dāng)x=20時，其最大值為60×20=1200;當(dāng)20≤x≤200時，當(dāng)且僅當(dāng)x=200-x, 即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/時.通關(guān)錦囊一次函數(shù)、二次函數(shù)模型問題的常見類型及解題策略(1)直接考查一次函數(shù)、二次函數(shù)模型.解決此類問題應(yīng)注意三點：①二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調(diào)性解決，但一定要密切注意函數(shù)的定義域，否則極易出錯；②確定一次函數(shù)模型時，一般是借助兩個點來確定，常用待定系數(shù)法；③解決函數(shù)應(yīng)用問題時，最后要還原到實際問題.(2)以分段函數(shù)的形式考查.解決此類問題應(yīng)關(guān)注以下三點：①實際問題中有些變量間的關(guān)系不能用同一個關(guān)系式給出，而是由幾個不同的關(guān)系式構(gòu)成，如出租車票價與路程之間的關(guān)系，應(yīng)構(gòu)建分段函數(shù)模型求解；②構(gòu)造分段函數(shù)時，要力求準確、簡潔，做到分段合理、不重不漏；③分段函數(shù)的最值是各段的最大(或最小)者的最大者(最小者).3m通關(guān)集訓(xùn)1.(2013·上海高考)甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每一小時可獲得的利潤是(1)求證：生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.解：(1)證明：生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所用的時間小時，∵每一小時可獲得的利潤是∴獲得的利潤為因此生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的獲得最大利潤457500元.的路程s(km).如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會，請說明理由.30×20-150=450<650,∴當(dāng)t∈(20,35)時，令-t2+70t-550=650.∵20<t≤35,∴t=30∴沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城解得t=30,t?=40.型的應(yīng)用[例2]為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用Q(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系(0≤x≤10),若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值.[自主解答](1)由已知條件得C(0)=8,則k=40,因此(0≤x≤10).當(dāng)且僅當(dāng)即x=5時等號成立.所以當(dāng)隔熱層厚度為5cm時，總費用f(x)達到最小值，最小值為70萬元.【方法規(guī)律】把實際問題數(shù)學(xué)化、建立數(shù)學(xué)模型一定要過好的三關(guān)(1)事理關(guān)：通過閱讀、理解，明確問題講的是什么,熟悉實際背景，為解題找出突破口；(2)文理關(guān)：將實際問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，用數(shù)學(xué)式子表達數(shù)學(xué)關(guān)系；(3)數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，對已知數(shù)學(xué)知識進行檢索，從而認定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.變式訓(xùn)練某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大?最大面積是多少?解：設(shè)溫室的左側(cè)邊長為xm,則后側(cè)邊長；’’即x=40時取等號，此,yxka=648(m2).即當(dāng)矩形溫室的邊長各為40m、20m時，蔬菜的種植面積最大，最大面積是648m2.[例3]已知某物體的溫度θ(單位：攝氏度)隨時間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律是θ=m·2+21-'(t≥0,并且m>0).(1)如果m=2,求經(jīng)過多長時間，物體的溫度為5攝氏度；(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍當(dāng)θ=5時，則令2'=x(x≥1),則解得x=2或(舍去),此時t=1.所以經(jīng)過1分鐘，物體的溫度為5攝氏度.(2)物體的溫度總不低于2攝氏度，即θ≥2恒成立，亦恒成立..應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型應(yīng)注意的問題(1)指數(shù)函數(shù)模型，常與增長率相結(jié)合進行考查，在實際問題中有人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長問題可以利用指數(shù)函數(shù)模型來解決；(2)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型時，關(guān)鍵是對模型的判斷，先設(shè)定模型，再將已知有關(guān)數(shù)據(jù)代入驗證，確定參數(shù)，從而確定函數(shù)模型；(3)y=a(1+x)”通常利用指數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.變式訓(xùn)練一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL,那么,此人至少經(jīng)過小時才能開車.(精確到1小時)解析：設(shè)經(jīng)過x小時才能開車.由題意得0.3(1-25%)≤0.09,∴0.75?≤0.3,x≥logo?s0.3≈5.答案：5 1個防范實際問題的定義域要特別關(guān)注實際問題的自變量的取值范圍，合理確定函數(shù)的定義域.1個步驟解決實際應(yīng)用問題的一般步驟(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型；(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實際問題的意義.實際問題抽象、轉(zhuǎn)化[建立函數(shù)模型數(shù)學(xué)結(jié)果實際結(jié)果還原函數(shù)建模在實際問題中的應(yīng)用如圖，建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它?請說明理由.[快速規(guī)范審題]1.審結(jié)論，明解題方向問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標的最大值.2.審條件，挖解題信息3.建聯(lián)系，找解題突破口從而可求炮的最大射程.1.審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論：橫坐標a不超過多少時，炮彈可擊中目標考標，即點(a,3.2)滿足炮彈發(fā)射后的軌跡方程.2.審條件，挖解題信息3.建聯(lián)系，找解題突破口此處易發(fā)生讀不懂題意，不能建立x與k的關(guān)系而造成題目無法求解由實際意義和題設(shè)條件知x>0,k>0,2分由實際意義和題設(shè)條件知x>0,k>0,2分,故當(dāng)且僅當(dāng)k=1時取等號.所以炮的最大射程為10千米.故φ5分此處易發(fā)生不能把炮彈擊中目標轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元二次方程有正根問題而致誤(2)因為a>0,所以炮彈可擊中目標有正根.10分即關(guān)于k的方程有正根.10分此處易發(fā)生不能根據(jù)判別式列出不等式求解而致誤解得解得a≤6.所以當(dāng)a不超過6千米時，可擊中解決函數(shù)建模問題的一般步驟：第一步審清題意量關(guān)系把問題中所包含的關(guān)系可先用文字語言描述關(guān)鍵第二步找數(shù)量關(guān)系量之間的數(shù)量關(guān)系，這是問題解決的一把鑰匙第三步建數(shù)學(xué)模型將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)問題，第四步解數(shù)學(xué)問題得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實際問題本身所具有的意義第六步反思回顧定義域等第五步返本還原演練·知能檢測[全盤鞏固]1.(2014·日照模擬)物價上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價，我國某部門為盡快穩(wěn)