河北省唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，總分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷或答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題：（本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．1 C．0 D．22．在同一平面內(nèi)，已知直線a及直線外一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作3條直線，則這3條直線中與a平行的直線最多有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條3．下列命題是真命題的是（

）A．同位角相等 B．無(wú)論a取任何數(shù)，C．相鄰兩個(gè)奇數(shù)的和一定能被4整除 D．若，則4．如圖，已知直線，，則直線與重合，理由是（

）A．垂線段最短B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離D．在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，P是直線l外一點(diǎn)，從點(diǎn)P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與l垂直，這幾條線段中長(zhǎng)度最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD7．用代入消元法解方程組變形不正確的是（

）A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得8．如圖，已知直線被直線所截，交點(diǎn)為M，N．．對(duì)的說(shuō)理過(guò)程中的理由表述錯(cuò)誤的是（

）（△）（◎）（?）（?）A．△代表已知 B．◎代表對(duì)頂角相等 C．?代表等量代換 D．?代表內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行9．一塊四邊形玻璃被打破，如圖所示．小紅想制做一模一樣的玻璃，經(jīng)測(cè)量，，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．10．計(jì)算：（m、n為正整數(shù)）（

）A． B． C． D．11．古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的．騾子說(shuō)：“你再給我兩袋，我還可以多馱一些”驢說(shuō)：那可不行，你現(xiàn)在所負(fù)擔(dān)的就是我的兩倍；你再給我兩袋，我們才恰好馱的一樣多！那么驢子原來(lái)所馱貨物的袋數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．712．下列圖形中，由，能得到的是（

）A．B．C．D．13．小明用20元錢去買筆，一支鋼筆5元錢，一支鉛筆1元錢，如果將這20元恰好花完，則購(gòu)買方案共有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種14．如圖，，垂足為B，直線過(guò)點(diǎn)B，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．15．如圖，直線相交，若，圖中與相等的角有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖，兩個(gè)形狀、大小完金相同的和重疊在一起，固定不動(dòng)，將向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，連接，設(shè)交于G，結(jié)論為：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且，對(duì)于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（

）A．①②都正確 B．①正確，②不正確 C．①②都不正確 D．①不正確，②正確二、填空題（本大題共3小題，共12分；17題3分，18題有2空，每空2分；19小題有3個(gè)空，前2個(gè)空，每空2分，第3個(gè)空1分把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．計(jì)算：_________．18．已知和都是方程的解，則_________，________．19．整體代入就是把某些部分看成一個(gè)整體，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．例如在解方程組時(shí)，把①變形：③，把③代入②中，求得_________，_________；利用整體代入思想，已知，則_________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．老師在黑板上出示例題：解方程組小紅的板演步驟為：解：由①，得③

第一步將③代入①，得

第二步整理，得

第三步所以x可取一切實(shí)數(shù)，原方程組有無(wú)數(shù)組解

第四步(1)小紅解方程組的方法是_________消元法；(2)以上解法，從第_________步開(kāi)始錯(cuò)誤；(3)請(qǐng)你用正確的方法求出方程組的解．21．已知如圖，點(diǎn)C、F、B、E在同一直線上，，與相交于點(diǎn)M，對(duì)說(shuō)明理由．理由：（已知）_________（兩直線平行，同位角相等）（已知）_________（等量代換）__________________（__________________）（__________________）（已知）_________（垂直定義）________（等量代換）（___________________________）22．如圖1，有一長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)比寬多20米．求菜地的面積．老師在黑板上的板書(shū)：(1)請(qǐng)根據(jù)老師的板書(shū)說(shuō)出x的實(shí)際意義：__________________；(2)請(qǐng)用含x的多項(xiàng)式表示菜地的面積為：__________________；(3)如圖2，經(jīng)測(cè)量菜地的長(zhǎng)為120米．張老爹為了擴(kuò)大菜地面積，向周圍開(kāi)墾荒地，已知四周開(kāi)墾的菜地寬度均為a米，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明菜地開(kāi)墾后的面積（結(jié)果用含a的多項(xiàng)式表示）；(4)當(dāng)米時(shí)，求菜地開(kāi)墾后的面積；23．如圖，線段和相交于點(diǎn)M．(1)將線段沿線段所示的方向平移，使點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，在圖中畫(huà)出平移后的線段；(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出的垂線，交于點(diǎn)N，并測(cè)量出C點(diǎn)到直線的距離；(3)在（1）（2）的基礎(chǔ)上，若測(cè)量出．求和的度數(shù)．24．老師在黑板上出示題目：如圖，在中，，線段與CB邊重合，從現(xiàn)在的位置繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周回到原來(lái)的位置是否有一位置使?如果有這樣的位置，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并求出的度數(shù)，如果沒(méi)有說(shuō)明理由？(1)嘉嘉認(rèn)為：有這樣一個(gè)位置，使得，如圖．請(qǐng)你按照嘉嘉的做法，求出的度數(shù)．(2)琪琪認(rèn)為：嘉嘉的想法不全面，還存在另外一種情況使得你是否同意琪琪的說(shuō)法？如果同意，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出此時(shí)的度數(shù)；如果不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．某學(xué)校組織一批學(xué)生參觀博物館，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15個(gè)人沒(méi)座，若租用同樣數(shù)量的60座客車則多出一輛，其余客車恰好坐滿．設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛，學(xué)生總?cè)藬?shù)為y人．(1)求x和y值．(2)如果45座客車租金為每輛車220元，60座客車租金為每輛300元，要使每位學(xué)生都有座位，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明怎樣租用更合算？

參考答案與解析1．B解析：解：．故選：B2．B解析：解：在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)，能作一條直線與已知直線平行，所以這3條直線中與a平行的直線最多有1條，故答案為：一．3．C解析：解：A：兩直線平行，同位角相等，故為假命題；B：當(dāng)為大于0小于1的數(shù)時(shí)，，故為假命題；C：設(shè)另個(gè)相鄰奇數(shù)分別為：，和為：，為4的倍數(shù)，一定能被4整除，為真命題；D：若，則或，故為假命題；故選：C4．B解析：∵，，垂足為B，∴AB和BC重合，理由是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．故選：B．5．D解析：解：，故選項(xiàng)A運(yùn)算錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B運(yùn)算錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C運(yùn)算錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D運(yùn)算正確；故選：D6．B解析：解：直線外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短的是PB，依據(jù)是垂線段最短，故選：B．7．C解析：解：，由①得：，即，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤正確，符合題意；由①得：，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；由②得：，即，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；由②得：，即，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C8．D解析：解：（已知）（對(duì)頂角相等）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故選：．9．D解析：解：∵，，四邊形內(nèi)角和為360度，∴，故選：D．10．A解析：解：，故選A11．A解析：解：設(shè)驢子所馱袋，根據(jù)題意得：，解得：．故選：A．12．C解析：解：A、由，不能得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由，不能得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖，∵，∴，∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D、由，不能得到，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C13．C解析：解：設(shè)小明買了x支鋼筆，y支鉛筆，根據(jù)題意得：，∴，∵，且x、y是整數(shù)，∴，解得，∴，∴有5種購(gòu)買方案，故選：C．14．B解析：解：，，，，，．故選：B15．C解析：解：∵，，∴，∵，∴，又∵，∴圖中與相等的角有3個(gè)，故選C．16．B解析：解：由平移可得：，∴，即，故①正確；由平移的性質(zhì)可得：，，故②錯(cuò)誤，故選：B．17．1解析：解：，故答案為：1．18．4解析：解：和都是方程的解，將和帶入成立，得：，解得：．故答案為：4，19．17解析：（1）解：代入式即可得到，進(jìn)而得到，故答案為；（2）解：，②得：，③②得：，∴，∴，∴，故答案為．20．(1)代入(2)二(3)解析：（1）解：根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法，可知小紅解方程組的方法是代入消元法，故答案為：代入；（2）解：根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法，可知應(yīng)將③代入②，不應(yīng)代入①，故從第二步開(kāi)始錯(cuò)誤，故答案為：二；（3）解：

由得：，解得：，將代入到②得：解得：，所以，原方程組的解為．21．；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90；90；垂直定義解析：解：（已知），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知）（垂直定義）（等量代換）（垂直定義）；故答案為；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90；90；垂直定義．22．(1)菜地的寬度(2)(3)(4)12896解析：（1）解：由題意得：x的實(shí)際意義是菜地的寬度；（2）解：設(shè)菜地的寬度為x，則長(zhǎng)度為，∴菜地的面積為：；（3）解：∵菜地的長(zhǎng)為120米，∴菜地的寬為100米，∵四周開(kāi)墾的菜地寬度均為a米，∴開(kāi)墾后菜地的長(zhǎng)為米，菜地的寬為米，∴開(kāi)墾后菜地的面積為：=（4）解：由（3）得：開(kāi)墾后菜地的面積為：，當(dāng)時(shí)，原式=23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析，約厘米（答案不唯一）(3)，解析：（1）解：如圖：將線段沿線段所示的方向平移，使點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，所得的線段即為所求，（2）解：根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法，即可作得的垂線，測(cè)量出C點(diǎn)到直線的