2024年安徽省亳州市利辛縣九年級中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

利辛縣2024年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共八大題，23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．9的算術(shù)平方根是（）A． B． C．3 D．－32．如圖是一個放在水平桌面上的圓柱體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和俯視圖 B．左視圖和俯視圖 C．主視圖和左視圖 D．三個視圖均相同3．中華鱘是地球上最古老的脊椎動物之一，距今約有140000000年的歷史，是國家一級保護(hù)動物和長江珍稀特有魚類保護(hù)的旗艦型物種．3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動，實(shí)現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對野生資源形成持續(xù)補(bǔ)充．將140000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．下列手機(jī)屏幕手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表，那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是10時，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A． B． C． D．6．某班勞動小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3，5，4，7，5，6（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）（單位：天）A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和57．正方形ABCD的邊長為，點(diǎn)E在邊CD上，且，的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長為（）A． B． C． D．8．已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為時，電流為（）A．3A B．4A C．6A D．8A9．歐幾里德在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類似地可以用折紙的方法求方程的一個正根，如圖，裁一張邊長為1的正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置F，因而，類似地，在AB上折出點(diǎn)M使．下列線段中，其長度是方程的一個根的是（）A．線段BM B．線段AM C．線段EF D．線段CE10．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在線段DA的延長線上，且，連接ED，將ED繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接EF、FB、BG．設(shè)，四邊形EFBG的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．計(jì)算：______．12．關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根，，且，則______．13．如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，，則______°．14．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．（1）拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括拋物線和x軸上的點(diǎn)）整點(diǎn)有______個；（2）若拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括拋物線和x軸上的點(diǎn)）恰好有8個“整點(diǎn)”，則a的取值范圍是______．三、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）15．解分式方程：．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，在y軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17．觀察下列各式：；；．（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，計(jì)算：______；（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并證明．18．“七夕節(jié)”，又名乞巧節(jié)、女兒節(jié)，是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，也被稱為中國的情人節(jié)。某商家在“七夕節(jié)”當(dāng)天對某商品進(jìn)行打折促銷活動，原本銷售一件商品成本為50元，網(wǎng)上標(biāo)價80元．一周可售出1000件．活動這天該網(wǎng)店先將該商品網(wǎng)上標(biāo)價提高a%，再推出五折銷售的促銷活動，吸引了大量網(wǎng)購者，當(dāng)天賣出的該商品數(shù)量也比原來一周賣出的商品數(shù)量增加了2a%，這樣活動當(dāng)天網(wǎng)店的利潤達(dá)到了2萬元，求該網(wǎng)店在購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價為多少？五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在中，，，以AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）求線段CE的長；（2）求弧DE的長．20．某學(xué)校辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，，旗桿高為15m，在辦公樓底A處測得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，在辦公樓天臺B處測旗桿頂?shù)母┙菫?5°，在小明所在辦公室樓層E處測得旗桿頂?shù)母┙菫?5°．（結(jié)果保留根號）（1）辦公樓的高度AB；（2）求小明所在辦公室樓層的高度AE．六、（本大題12分）21．某校準(zhǔn)備組織開展四項(xiàng)項(xiàng)目式綜合實(shí)踐活動：“A．家庭預(yù)算，B．城市交通與規(guī)劃，C．購物決策，D．飲食健康”．為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．七、（本大題12分）22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，軸與拋物線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點(diǎn)F，G，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．八、（本大題14分）23．在矩形ABCD中，，．（1）如圖（1），P、Q分別是AB、AD邊的中點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ．連接CE．則CE的長為______；（直接填空）（2）在（1）的條件下，如