奧數(shù)火車過(guò)橋答案版

火車過(guò)橋

一、火車過(guò)橋四大類問(wèn)題

1、火車+樹（電線桿）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、沒(méi)速度，

解法：火車車長(zhǎng)（總路程尸火車速度X通過(guò)時(shí)間；

2、火車過(guò)橋（隧道）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)有長(zhǎng)度、但沒(méi)速度，

解法：火車車長(zhǎng)+橋（隧道）長(zhǎng)度（總路程尸火車速度x通過(guò)的時(shí)間；

3、火車+人：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、但有速度，

（1）、火車+迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，

解法：火車車長(zhǎng)（總路程尸（火車速度+人的速度）x迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間；

（2）火車+同向行走的人：相當(dāng)于追及問(wèn)題，

解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=（火車速度-人的速度）x追及的時(shí)間；

（3）火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問(wèn)題

解法：火車車長(zhǎng)（總路程尸（火車速度土人的速度）x迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間

（追及的時(shí)間）；

4、火車+火車：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)也有長(zhǎng)度、有速度，

（1）錯(cuò)車問(wèn)題：相當(dāng)于相遇問(wèn)題，

解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程）=（快車速度+慢車速度）x錯(cuò)車時(shí)

間；

（2）超車問(wèn)題：相當(dāng)于追及問(wèn)題，

解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程）=（快車速度-慢車速度）x錯(cuò)車時(shí)

間；

長(zhǎng)度速度方向

二、火車過(guò)橋四類問(wèn)題圖示樹無(wú)無(wú)無(wú)

橋橋長(zhǎng)無(wú)無(wú)

長(zhǎng)度速度

同向

人無(wú)人速

火車車長(zhǎng)車速

反向

隊(duì)伍長(zhǎng)

同向

隊(duì)伍隊(duì)速

車車長(zhǎng)車速

（間隔，植樹問(wèn)題）

反向

【提高】長(zhǎng)15。米的火車以18米/秒的速度穿越一條300米的隧道.那么火車穿越

隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多長(zhǎng)時(shí)間？

【分析】火車穿越隧道經(jīng)過(guò)的路程為300+150=450（米），已知火車的速度，那么

火車穿越隧道所需時(shí)間為450+18=25（秒）.

【精英】小胖用兩個(gè)秒表測(cè)一列火車的車速.他發(fā)現(xiàn)這列火車通過(guò)一座660米的

大橋需要4。秒，以同樣速度從他身邊開過(guò)需要1。秒，請(qǐng)你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)

算出火車的車身長(zhǎng)是米.

【分析】火車40秒走過(guò)的路程是660米+車身長(zhǎng)，火車10秒走過(guò)一個(gè)車身長(zhǎng)，

則火車30秒走660米，所以火車車長(zhǎng)為660+3=220（米）.

例題2

【提高】四、五、六3個(gè)年級(jí)各有100名學(xué)生去春游，都分成2列（豎排）并列行

進(jìn).四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別是1米、2米、3米，年級(jí)

之間相距5米.他們每分鐘都行走90米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋用4分鐘，那么這

座橋長(zhǎng)米.

【分析】100名學(xué)生分成2列，每列50人，應(yīng)該產(chǎn)生49個(gè)間距，所以隊(duì)伍長(zhǎng)為

49x1+49x2+49x3+5x2=304（米），那么橋長(zhǎng)為90x4-304=56（米）.

【精英】一個(gè)車隊(duì)以5米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)200米的大橋，共用145秒.已

知每輛車長(zhǎng)5米，兩車間隔8米.問(wèn)：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？

【分析】由“路程=時(shí)間乂速度”可求出車隊(duì)145秒行的路程為5x145=725（米），

故車隊(duì)長(zhǎng)度為725-200=525（米）.再由植樹問(wèn)題可得車隊(duì)共有車（525-5）

+（5+8）+1=41（輛）.

a例題3

【提高】一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)540米的大橋需要35秒.以同樣的速度通過(guò)一座

846米的大橋需要53秒.這列火車的速度是多少？車身長(zhǎng)多少米？

【分析】火車用35秒走了——540米+車長(zhǎng)；53秒走了——846米+車長(zhǎng)，根

據(jù)差不變的原則火車速度是：（8435401（533與）（米/秒），車身長(zhǎng)

是：17x35-540=55（米）.

【精英】一列火車通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng)864米的大橋

時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高025倍，結(jié)果用了1分36秒.求通過(guò)大橋時(shí)的速度及

車身的長(zhǎng)度.

【分析】速度提高。.25倍用時(shí)96秒，如果以原速行駛，則用時(shí)96x（1+0.25）

=120秒，（864-320）;（120-52）=8米/秒，車身長(zhǎng)：52x8-320=96米.

【拓展1】已知某鐵路橋長(zhǎng)960米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開始上橋

到完全下橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為60秒，求火車的速度和

長(zhǎng)度？

【分析】完全在橋上，60秒鐘火車所走的路程=橋長(zhǎng)一車長(zhǎng)；通過(guò)橋，100秒

火車走的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，由和差關(guān)系可得：火車速度為

9682（1（M））64）（米/秒），火車長(zhǎng)：960-12x60=240（米）.

【拓展2】一列火車的長(zhǎng)度是800米，行駛速度為每小時(shí)60千米，鐵路上有兩

座隧洞.火車通過(guò)第一個(gè)隧洞用2分鐘；通過(guò)第二個(gè)隧洞用3分鐘；通過(guò)這兩座

隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米？

【分析】注意單位換算.火車速度60x1000+60=1000（米/分鐘）.第一個(gè)隧洞長(zhǎng)

1000x2-800=1200（米）,第二個(gè)隧洞長(zhǎng)1000x3-800=2200（米），兩個(gè)隧

洞相距1000x6-1200-2200-800=1800（米）.

【拓展3】小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測(cè)得共

用時(shí)間80秒.爸爸問(wèn)小明這座橋有多長(zhǎng)，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線

桿計(jì)時(shí)，到第10根電線桿用時(shí)25秒.根據(jù)路旁每?jī)筛娋€桿的間隔為50米，小

明算出了大橋的長(zhǎng)度.請(qǐng)你算一算，大橋的長(zhǎng)為多少米？

【分析】從第1根電線桿到第10根電線桿的距離為：50x（10-l）=450?）,火車

速度為：450+25=18（米/秒），大橋的長(zhǎng)為：18x80=1440（米）.

例題4

【提高】?jī)闪谢疖囅嘞蚨?，甲車每時(shí)行48千米，乙車每時(shí)行60千米，兩車

錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開始計(jì)時(shí)，到車尾經(jīng)過(guò)他的

車窗共用13秒.問(wèn)：乙車全長(zhǎng)多少米？

【分析】390米.提示：乙車的全長(zhǎng)等于甲、乙兩車13秒走的路程之和.

【精英】一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是

385米.坐在快車上的人看見慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看

見快車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？

【分析】8秒.提示:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度

相同，所以兩車的車長(zhǎng)比等于兩車經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為

11X—=8（秒）

385

【提高】鐵路旁邊有一條小路，一列長(zhǎng)為no米的火車以30千米/時(shí)的速度向

南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到

一個(gè)向北行走的農(nóng)民，12秒后離開這個(gè)農(nóng)民.問(wèn)軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？

【分析】8點(diǎn)30分.火車每分行30x1000+60=500（米），

軍人每分行「OOx；-110）+：=60（米），農(nóng)民每分行1110-500x1j+g=50

（米）.

8點(diǎn)時(shí)軍人與農(nóng)民相距（500+50）X6=33OO（米），兩人相遇還需3300-

（60+50）=30（分），即8點(diǎn)30分兩人相遇.

【精英】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn),

行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背

后開過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)

是多少？

【分析】行人的速度為3.6千米/時(shí)=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時(shí)=3

米/秒.火車的車身長(zhǎng)度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車

尾與駒?車人的路程差.如果設(shè)火車的速度為n米/秒，那么火車的車身長(zhǎng)

度可表示為（x-1）x22或（x-3）x26,由此不難列出方程.

法一：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得GT）x22=（廠3）

x26.解得x=14.所以火車的車身長(zhǎng)為：（14-1）x22=286（米）.

法二：直接設(shè)火車的車長(zhǎng)是x,那么等量關(guān)系就在于火車的速度上.可

得：x/26+3=x/22+l,這樣直接也可以無(wú)=286米

法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來(lái)解決.兩

次的追及時(shí)間比是：22：26=11:13,所以可得：（V車—1）:（V車—3）

=13：11,可得V車=14米/秒，所以火車的車長(zhǎng)是（14-1）x22=286（米），

這列火車的車身總長(zhǎng)為286米.

【拓展4】甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行，一列長(zhǎng)180米的火

車以60千米/時(shí)的速度與甲車同向前進(jìn)，火車從追上甲車到遇到乙車，相隔5分

鐘，若火車從追上到超過(guò)甲車用時(shí)30秒.從與乙車相遇到離開用時(shí)6秒，求乙

車遇到火車后再過(guò)多少分鐘與甲車相遇？

【分析】由火車與甲、乙兩車的錯(cuò)車時(shí)間可知，甲車速度為60-180+30x3.6=38.4

千米/時(shí).乙車速度為180+6x3.6-60=48千米/時(shí)，火車追上甲車時(shí)，甲、

乙兩車相或巨（60+48）x3=9千米.經(jīng)過(guò)9+（38.4+48）x60=6.25分鐘相遇，那么

60

乙車遇到火車后1.25分鐘與甲車相遇

【拓展5】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分步行60米，隊(duì)尾的王老

師以每分行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分.求隊(duì)伍的

長(zhǎng)度.

【分析】630米.設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)為尤米.從隊(duì)尾到排頭是追及問(wèn)題，需力三分；

150-60

從排頭返回隊(duì)尾是相遇問(wèn)題，需1分?由面%+面%也解得

x=630米

【拓展6】甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一

列火車開來(lái)，整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過(guò).問(wèn)：

（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人

還需要多少時(shí)間才能相遇？

【分析】（1）n倍；（2）n分15秒.（1）設(shè)火車速度為。米/秒，行人速

度為方米/秒，則由火車的長(zhǎng)度可列方程18（a-b）=15（a+b）,求出

b

即火車的速度是行人速度的11倍；從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走

了135秒，此段路程一人走需1350x11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135

秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485T35）+2=675（秒）.

例題6

【提高】快車A車長(zhǎng)120米，車速是20米/秒，慢車3車長(zhǎng)140米，車速是16米/秒.慢

車B在前面行駛，快車A從后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？

【分析】從“追上”到“超過(guò)”就是一個(gè)“追及”過(guò)程，比較兩個(gè)車頭，“追上”時(shí)A落

后5的車身長(zhǎng)，“超過(guò)”時(shí)A領(lǐng)先3（領(lǐng)先A車身長(zhǎng)），也就是說(shuō)從“追上”到

“超過(guò)”，A的車頭比3的車頭多走的路程是：3的車長(zhǎng)+A的車長(zhǎng)，因此

追及所需時(shí)間是：（A的車長(zhǎng)+3的車長(zhǎng)）十（4的車速的車速）.由此可得

到，追及時(shí)間為：（A車長(zhǎng)+3車長(zhǎng)）+（A車速-5車

速）=（120+140）+（20-16）=65（秒）.

【精英】快車長(zhǎng)106米，慢車長(zhǎng)74米，兩車同向而行，快車追上慢車后，又經(jīng)

過(guò)1分鐘才超過(guò)慢車；如果相向而行，車頭相接后經(jīng)過(guò)12秒兩車完全離開.求

兩列火車的速度.

【分析】根據(jù)題目的條件，可求出快車與慢車的速度差和速度和，再利用和差

問(wèn)題的解法求出快車與慢車的速度.兩列火車的長(zhǎng)度之和：106+74=180

（米）快車與慢車的速度之差：180+60=3（米）快車與慢車的速度之和：

180-12=15（米）快車的速度：（15+3）+2=9（米）慢車的速度：（15-3）

4-2=6（米）

【拓展7］從北京開往廣州的列車長(zhǎng)350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京

的列車長(zhǎng)280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需

要多少秒鐘？

【分析】從兩車車頭相遇到車尾離開時(shí)，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車

身長(zhǎng)度之和.解答方法是：（A的車身長(zhǎng)+3的車身長(zhǎng)）+（A的車速+3的車

速產(chǎn)兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間

也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，從相距630米（兩

列火車本身長(zhǎng)度之和）的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)

間.兩車車頭相遇時(shí)，兩車車尾相距的距離：350+280=630（米）兩車的

速度和為：22+20=42（米/秒）；從車頭相遇到車尾離開需要的時(shí)間為：

630+42=15（秒）.綜合列式：（350+280）+（22+20）=15（秒）.

/例題7

【提高X精英】有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行33米，慢車每秒行21米.如

果從兩車頭對(duì)齊開始算，則行2。秒后快車超過(guò)慢車；如果從兩車尾對(duì)齊開始算,

則行25秒后快車超過(guò)慢車.那么，兩車長(zhǎng)分別是多少？如果兩車相對(duì)行駛，兩

車從車頭重疊起到車尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？

【分析】如圖，如從車頭對(duì)齊算，那么超車距離為快車車長(zhǎng)，為：

G3-21）x20=240（A）；

如從車尾對(duì)齊算，那么超車距離為慢車車長(zhǎng)，為（33-21）x25=300（米）.

由上可知，兩車錯(cuò)車時(shí)間為：（300+240）+G3+21）=10（秒）.

【拓展8】甲乙兩列火車，甲車每秒行22米，乙車每秒行16米，若兩車齊頭并

進(jìn)，則甲車行30秒超過(guò)乙車;若兩車齊尾并進(jìn)，則甲車行26秒超過(guò)乙車.求兩車

各長(zhǎng)多少米？

【分析】?jī)绍圐R頭并進(jìn)：甲車超過(guò)乙車，那么甲車要比乙車多行了一個(gè)甲車的

長(zhǎng)度.每秒甲車比乙車多行22-16=6米，30秒超過(guò)說(shuō)明甲車長(zhǎng)6x30=180

米.兩車齊尾并進(jìn)：甲超過(guò)乙車需要比乙車多行一整個(gè)乙車的長(zhǎng)度，那

么乙車的長(zhǎng)度等于6x26=156米.

【拓展9】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、3兩個(gè)信號(hào)燈，在燈旁?？恐?、乙、丙三列

火車.它們的車長(zhǎng)正好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中乙車的的車長(zhǎng)居中，最開始的

時(shí)候，甲、丙兩車車尾對(duì)齊，且車尾正好位于A信號(hào)燈處，而車頭則沖著3信

號(hào)燈的方向.乙車的車尾則位于3信號(hào)燈處，車頭則沖著A的方向.現(xiàn)在，三

列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇.再過(guò)15秒，甲

車恰好超過(guò)丙車，而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩車從車頭相遇

直至完全錯(cuò)開一共用了幾秒鐘？

【分析】8.75秒

雨

【提高】某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，

若該列車與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車相遇,錯(cuò)車而過(guò)需要幾秒鐘？

【分析】根據(jù)另一個(gè)列車每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000^3600=20

（米/秒），某列車的速度為：（250-210）;（25-23）=40-2=20（米/秒）

某列車的車長(zhǎng)為：20義25—250=500—250=250（米），兩列車的錯(cuò)車時(shí)間為：

（250+150）f（20+20）=400-40=10（秒）.

【精英】在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時(shí)的貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，10時(shí)1分24秒

完全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列速度為72千米/小時(shí)的列車，10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，10時(shí)12

分53秒完全通過(guò)鐵橋，1。時(shí)48分56秒列車完全超過(guò)在前面行使的貨車.求貨車、

列車和鐵橋的長(zhǎng)度各是多少米？

【分析】先統(tǒng)一單位：54千米/小時(shí)=15米/秒，72千米/小時(shí)=20米/秒，

1分24秒=84秒，48分56秒-12分=36分56秒=2216秒.

貨車的過(guò)橋路程等于貨車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：15x84=1260（米）；

列車的過(guò)橋路程等于列車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：20x53=1060（米）.

考慮列車與貨車的追及問(wèn)題，貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，列車10時(shí)12分到達(dá)鐵

橋，在列車到達(dá)鐵橋時(shí)，貨車已向前行進(jìn)了12分鐘（720秒），從這一刻

開始列車開始追趕貨車，經(jīng)過(guò)2216秒的時(shí)間完全超過(guò)貨車，這一過(guò)程中

追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長(zhǎng)，所以列車的長(zhǎng)度為

（20-15）x2216-15x720=280（米），那么鐵橋的長(zhǎng)度為1060-280=780（米），貨

車的長(zhǎng)度為1260-780=480（米）.

【補(bǔ)充11馬路上有一輛車身長(zhǎng)為15米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時(shí)

18千米.馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，

乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上了甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，

汽車遇到了迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘汽車離開了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒以后甲、

乙兩人相遇？

【分析】車速為每秒：18x1000+3600=5（米），由“某一時(shí)刻，汽車追上了甲，6秒

鐘后汽車離開了甲”，可知這是一個(gè)追及過(guò)程，追及路程為汽車的長(zhǎng)度，

所以甲的速度為每秒：（5x6-15）+6=2.5（米）；而汽車與乙是一個(gè)相遇的過(guò)

程，相遇路程也是汽車的長(zhǎng)度，所以乙的速度為每秒：

（15-5x2）+2=25（米）.汽車離開乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：

（5-2.5）x（0.5x60+2）=80?）,甲、乙相遇時(shí)間：80+（2.5+25）=16（秒）.

【補(bǔ)充2】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過(guò)用了

8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車相

遇開始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？

【分析】火車開過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題：火車長(zhǎng)=（V車-V

人）x8；火車開過(guò)乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題

火車長(zhǎng)=（V車+V人）x7.可得8（V車—V人）=7（V車+V人），所以V

車=/5V人.甲乙二人的間隔是：車走308秒的路-人走308秒的路，由車

速是人速的15倍，所以甲乙二人間隔15x308-308=14x308秒人走的

路.兩人相遇再除以2倍的人速.所以得到7x308秒=2156秒.

奉練習(xí)】

一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1

分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？

【分析】火車過(guò)橋時(shí)間為1分鐘=60秒，所走路程為橋長(zhǎng)加上火車長(zhǎng)為

60x30=1800（米），即橋長(zhǎng)為1800—240=1560（米）.

練習(xí)2

小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過(guò)用了21秒.這列火車長(zhǎng)630米，以同

樣的速度通過(guò)一座大橋，用了1.5分鐘.這座大橋長(zhǎng)多少米？

【分析】因?yàn)樾〖t站在鐵路旁邊沒(méi)動(dòng)，因此這列火車從她身邊開過(guò)所行的路程

就是車長(zhǎng)，所以，這列火車的速度為：630+21=30（米/秒），大橋的長(zhǎng)度為：

30x（1.5x60）—630=2070（米）.

練習(xí)3

一列火車長(zhǎng)45。米，鐵路沿線的綠化帶每?jī)煽脴渲g相隔3米，這列火車從車頭

到第1棵樹到車尾離開第101棵樹用了0.5分鐘.這列火車每分鐘行多少米？

【分析】第1棵樹到第101棵樹之間共有100個(gè)間隔，所以第1棵樹與第101棵樹

相距3x100=300（米），火車經(jīng)過(guò)的總路程為：450+300=750（米），這列火車

每分鐘行750+0.5=1500（米）.

練習(xí)4

一列火車長(zhǎng)200米，通過(guò)一條長(zhǎng)430米的隧道用了42秒，這列火車以同樣的速度

通過(guò)某站臺(tái)用了25秒鐘，那么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？

【分析】火車速度為：（200+430）+42=15（米/秒），通過(guò)某站臺(tái)行進(jìn)的路程為：

15x25=375（米），已知火車長(zhǎng)，所以站臺(tái)長(zhǎng)為375-200=175（米）.

練習(xí)5

小新以每分鐘io米的速度沿鐵道邊小路行走,

⑴身后一輛火車以每分鐘100米的速度超過(guò)他，從車頭追上小新到車尾離開共用

時(shí)4秒，那么車長(zhǎng)多少米？

⑵過(guò)了一會(huì)，另一輛貨車以每分鐘100米的速度迎面開來(lái)，從與小新相遇到離開,

共用時(shí)3秒.那么車長(zhǎng)是多少？

【分析】⑴這是一個(gè)追擊過(guò)程，把小新看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）

的火車.

根據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（A的車身長(zhǎng)+3的車身

長(zhǎng)）+（A的車速-3的車速）=從車頭追上到車尾離開的時(shí)間，在這

里，3的車身長(zhǎng)車長(zhǎng)（也就是小新）為0,所以車長(zhǎng)為