江西省景德鎮(zhèn)市樂(lè)平市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

樂(lè)平市2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6小題，每題3分，共18分。）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.與是對(duì)頂角 B.與是同位角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同旁內(nèi)角3.如圖，已知直線，平分，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若，，則是的平分線B.若，則C.若，則D.若，則5.如圖，用尺規(guī)作出，則作圖痕跡中，弧是（）A.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 B.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧C.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧 D.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧6.小彬觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，“人生自有詩(shī)意”，于是根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象中與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分。）7.若、滿足，則______.8.已知是完全平方式，則的值是______.9.計(jì)算：______.10.某顆粒物的直徑是0.000000071，把0.000000071用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.11.如圖，，，，則______度.12.已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖象反映的過(guò)程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中表示時(shí)間，表示王強(qiáng)離家的距離.則下列結(jié)論正確的是______.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家 ②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了③王強(qiáng)吃早餐用了 ④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是三、解答題。（本大題有5小題，每小題6分，共30分）13.（1）（2）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.15.已知某長(zhǎng)方形的面積是，它的一邊長(zhǎng)為，求此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).16.如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，與交于點(diǎn)，，，求證：.17.草莓銷售季節(jié)，某種植基地開(kāi)發(fā)了草莓采摘無(wú)人銷售方式，為方便小朋友體驗(yàn)，銷售人員把銷售的草莓?dāng)?shù)量與銷售總價(jià)（元）之間的關(guān)系寫(xiě)在了下列表格中：銷售數(shù)量1234…銷售總價(jià)/元8.516.524.532.5…（1）請(qǐng)你寫(xiě)出草莓的銷售數(shù)量與銷售總價(jià)（元）之間的關(guān)系式.（2）麗麗一家共摘了草莓，應(yīng)付多少錢？四、解答題。（本大題有3小題，每小題8分，共24分）18.若、可以代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式，定義運(yùn)算“○”如下：.（1）化簡(jiǎn)：.（2）若，求的值.19.填寫(xiě)下面解題過(guò)程中的推理依據(jù)：如圖，，平分，平分.（1）嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？（本題第（1）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式，第（2）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程）解：（1），理由如下：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（______）.因?yàn)槠椒?，平分（已知），所以______（角平分線的定義），______（角平分線的定義），所以（______）.（2）______.20.某大道安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米.（1）根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整.立柱根數(shù)12345…護(hù)欄總長(zhǎng)度/米0.23.4______9.8______…（2）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（3）設(shè)有根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為米，則與之間的關(guān)系式是什么？（4）求護(hù)欄總長(zhǎng)度為61米時(shí)立柱的根數(shù)？五、解答題。（本大題有2小題，每小題9分，共18分）21.如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.圖① 圖②（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積（結(jié)果不化簡(jiǎn)）.方法1：______；方法2：______.（2）觀察圖②，請(qǐng)寫(xiě)出，，三個(gè)式子之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知，，求的值.22.如圖1，以直線上一點(diǎn)為頂點(diǎn)作射線，使.將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上的點(diǎn)處，邊放在射線上.圖1 圖2 圖3（1）______.（2）如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線恰好平分時(shí)，求的度數(shù).（3）如圖3，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.六、解答題。（本大題12分）23.（1）如圖（1），，點(diǎn)在、外部，若，，則______.（2）如圖（2），，點(diǎn)在、內(nèi)部，則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）在圖（2）中，將直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)，如圖（3），若，，直接寫(xiě)出的度數(shù).圖（1）圖（2） 圖（3）

樂(lè)平市2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、CDABDA二、7、16 8、 9、 10、 11、 12、①③④三、13、（1）（2）1 14、1015、解：長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為，故長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16、略17、解：（1）根據(jù)題意可知，草莓的銷售數(shù)量與銷售總價(jià)（元）之間的關(guān)系式為（2）把代入中，得（元）.答：麗麗一家共摘了草莓，應(yīng)付52.5元四、18.解：（1）由新定義可得（2）由已知得，所以，即，解得.答：的值為.19.解：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；等量代換（2），理由如下：由（1）可知.因?yàn)槠椒?，平分（已知），所以（角平分線的定義），（角平分線的定義），所以（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.20.解：（1）6.6；13.（2）在這個(gè)變化過(guò)程中，護(hù)欄總長(zhǎng)度隨立柱根數(shù)的變化而變化，故自變量是立柱根數(shù)，因變量是護(hù)欄總長(zhǎng)