浙江省臺(tái)州市三門縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)階段性練習(xí)一親愛的考生：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1．全卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效．3．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題．4．本次考試不得使用計(jì)算器．一．選擇題（共30分，每個(gè)3分）1.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線3.已知的半徑為，點(diǎn)在內(nèi)，則的長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）．A. B. C. D.5.如圖，在中，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形的位置，使得點(diǎn)、、在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.145° B.130° C.135° D.125°7.某漁具店銷售一種魚餌，每包成本價(jià)為元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為元時(shí)，每天可銷售包，售價(jià)每上漲元，銷量將減少包．如果想獲利元，設(shè)這種魚餌的售價(jià)上漲元，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，在中，弦和相交于點(diǎn)E，甲同學(xué)說：若，則．乙同學(xué)說：若，則．他們說法中（）A.僅甲正確 B.僅乙正確C.甲、乙都正確 D.甲、乙都不正確9.已知函數(shù)，當(dāng)0≤x≤m時(shí)，有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A.m≥1 B.0≤m≤2 C.1≤m≤2 D.1≤m≤310.如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A.-1 B. C. D.2二．填空題（共24分，每個(gè)4分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為__________．13.將二次函數(shù)向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，所得到的新函數(shù)關(guān)系式為______．14.如圖，是由繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在上，且，則的度數(shù)是________．15.二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，且圖象對(duì)稱軸為直線，則方程的解為________．16.如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的，平分，若四邊形ABCD的面積是，則________．三．解答題（共66分，第17~20題毎題6分，笰21題8分，第22題10分，第23題，24每題12分，共66分）17.解方程：．18.在如圖所示方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都格點(diǎn)上．（1）畫出于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）求出的面積．19.已知拋物線．（1）求拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言可表達(dá)為：“如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)E，寸，寸，則直徑的長(zhǎng)為多少？21.2022北京冬奧會(huì)期間，冰墩墩和雪融融受到人們的廣泛喜愛．由于銷售火爆，某網(wǎng)店的銷售單價(jià)經(jīng)過兩次的調(diào)整，從每套150元上漲到每套216元．（1）若銷售價(jià)格每次上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率為多少？（2）按同樣的上漲百分率，預(yù)計(jì)第三次調(diào)價(jià)后的銷售價(jià)為多少？22.如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形的邊上，且．把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：．（2）若，求正方形的邊長(zhǎng)．23.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷與的大?。?）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（3）若此函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)，且b滿足時(shí)，求的取值范圍．24.旋轉(zhuǎn)與等腰直角三角形、正方形：把共頂點(diǎn)的一個(gè)等腰直角三角形和正方形中的一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一定位置，探究圖形的幾何性質(zhì)，為我們提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)環(huán)境．已知等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一個(gè)公共的頂點(diǎn)B，AB＞BD．（1）如圖1，AF與CD的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（2）將正方形BDEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），①如圖2，第（1）問的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．②若AB＝4，BD＝2，當(dāng)正方形BDEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、D、F三點(diǎn)共線時(shí)，連接CD，則CD