2022年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含A若，＜，，則兩直線的斜率：￡＜*2B.若則兩直線的斜率：匕=匕

解析C.若兩直線的斜率：出＜占，則，＜%D.若兩直線的斜率：￡=與，則，=%

參考答案：

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

是一個(gè)符合題目要求的

D

【分析】

1.已知等差數(shù)列｛aj滿足a2+a4=4,as+a5=10,則它的前10項(xiàng)和為()

由題意逐?分析所給的選項(xiàng)是否正確即可.

A.138B.135C.95D.23【詳解】當(dāng)02=120"滿足但是兩直線的斜率選項(xiàng)4說(shuō)法錯(cuò)誤：

參考答案：當(dāng)/=%=9(r時(shí)，直線的斜率不存在，無(wú)法滿足與=*2,選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；

C若直線的斜率％=T,占=1，滿足但是，=匕夕，4=45不滿足選項(xiàng)c說(shuō)

法錯(cuò)誤；

略

若兩直線的斜率結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性可知.二%,選項(xiàng)。說(shuō)法正確.

2.已知球的內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為1,則球的表面積為本題選擇。選項(xiàng).

A回RS「回nH【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，正切函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考

查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

參考答案：

5.若不論k為何值，直線y=k(x-2)+b與曲線x2?y?=l總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()

c

A.(-我，V3)B.[一向，V31C.(-2,2)D.[-2,2]

略

參考答案：

3.已知圓C：xz+y2-2x+6y=0,則圓心P及半徑r分別為()

A.圓心P(1,3),半徑r=10B.圓心P(b3),半徑r=71萬(wàn)B

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系.

C.圓心P(b-3),半徑r=10D.圓心P(b-3),半徑

【分析】把y=k(x-2)+b代入--/=1得(1-Y)x2-2k(b-2k)x-(b-2k)2-1=0,不論k取

參考答案：

何值，△》()恒成立可求出b的取值范圍.

D

【解答】解：把y=k(x-2)+b代入(-yJl得X’-[k(x-2)+b『=l,

【考點(diǎn)】圓的一般方程.

△=4k2(b-2k)2+4(1-k2)[(b-2k)41]

【分析】根據(jù)已知中圓的一般方程，利用配方法，可將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到圓的圓心坐標(biāo)及半

=4(1-k2)+4(b-2k)2

徑.

,2,_4b4b2,bi

【解答】解：圓C：x、y2?2x+6y=0的方程可化為,

=4[3k2-4bk+b2+l]=4[3(39)3+1]

(x-1)2+(y+3)MO,

1_

故圓心P的坐標(biāo)為(1,-3),半徑片而不論k取何值，△?(),則1-5片20

故選Dbi

???3WL

4.若兩直線的傾斜角分別為則下列四個(gè)命題中正確的是()

，b2s3,則一加<b<?

故選B

1

y=cos-x

6.為了得到函數(shù)3,只需要把V=cosx圖象上所有的點(diǎn)的()

1

A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的弓倍,縱坐標(biāo)不變

1A.5B.6C.7D.8

C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的5倍,橫坐標(biāo)不變

參考答案：

參考答案：

B

A【考點(diǎn)】程序框圖.

22【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖.

xy=-

-----F----1【分析】由程序框圖可知，該程序的功能為輸出結(jié)果為P=1X2X3X…X(N-1)XN,故所以若輸出

7.若方程9-兀^-1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則發(fā)的取值范圍是(

結(jié)果為720,則p=lX2X3X…X(N-1)XN=720,得N=6.

A.kvl或k>9B.1<分<9c.1<尢<9且

【解答】解：由程序框圖可知，該程序輸出的結(jié)果為P=1X2X3X…X(N-1)XN,

D.5〈先<9

所以若輸出結(jié)果為720,則p=lX2X3X…X(N-1)XN=720,得N=6.

參考答案：故選：B.

D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題.

略10.已知11〃a,X2Ca,則直線與12的位置關(guān)系是()

8.將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的直觀圖A.平行或異面B.異面C.相交D.以上都不對(duì)

參考答案：

A

【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.

【分析】根據(jù)L,h的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷位置關(guān)系，再根據(jù)1,在a內(nèi)的射影m與k的關(guān)系判斷直線

參考答案:與12的位置關(guān)系.

B

【解答】解：與平面a沒(méi)有公共點(diǎn)，

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720,則輸入的N的值是()

.-.1,,L沒(méi)有公共點(diǎn)，即1“h不相交.

過(guò)L做平面B,使得aCB則L〃m,

若l"m,則L〃k,

若k與m相交，則h與m不平行，???L與m為異面直線.冗71717r

函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(T,1)故有l(wèi)=sin(2XT+(I>),I4)I〈萬(wàn)，故可解得4>=V,從而有f

故選A.

71

(x)=sin(2x+6).

7TJI

ai=sin(2X6+6)=1

2-711_

a2=sin(2X6+6)=2

3冗冗工

&尸sin(2X6+6)=-2

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分，共28分

4—71

II.等比數(shù)列&｝中，,=3,4=24,則<+%+叼=a尸sin(2X6+6)=-1

參考答案：5—._1.

as=sin(2X6+6)=-2

84

6-._1_

q3=—=8=>g=22?&aFsin(2X6+6)=2

試題分析：■,所以qF+yR+2+2^=84

7-.

考點(diǎn)：等比數(shù)列公比

a7=sin(2X6+6)=1

兀

.n8-711_

12.已知函數(shù)f(x)=sin(wx+<t>)(3>0,161V2)的部分圖象如圖，令a=f(6),

na?=sin(2X6+6)=2

貝Uaj+a2+aJ+,?*+32014=.

觀察規(guī)律可知a0的取值以6為周期，且有一個(gè)周期內(nèi)的和為0,且2014=6X335+4,

2014-K

所以有：氏機(jī)尸sin(2X6+6)=-1.

1J

參考答案:則ai+a?+a3+…+220“=22011+@21>12+22013+2201尸1+22~0.

0故答案為：0.

【考點(diǎn)】HK：由y=Asin(cox+4>)的部分圖象確定其解析式；8E：數(shù)列的求和.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了由y=Asin(3x+6)的部分圖象確定其解析式和數(shù)列的求和，其中找出各項(xiàng)

的取值規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題.

【分析】先根據(jù)圖象確定3,力的值，從而求出函數(shù)f(x)的解析式，然后分別寫(xiě)出數(shù)列4.的各

項(xiàng)，注意到各項(xiàng)的取值周期為6,從而可求a"2+a3+…+aQ的值.13.若尸(2,7為圓*-1尸+>2=戶位>0)內(nèi)，則r的取值范圍是。

參考答案：

【解答】解?：由圖象可知，WT="12"一F,解得T=n,故有二T二?！?/p>

r>

4x+m〉o

14.已知卜卜Pt2,(°+2b)?(a-b)=-2則a與Z的夾角

t(2)解不等式f(x)-4x2.

為.

參考答案：

參考答案：

【考點(diǎn)】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法.

開(kāi)【分析】(1)利用韋達(dá)定理，建立方程，即可求a的值；

~3

(2)不等式轉(zhuǎn)化為(4x+m)(-4x+2)>0,分類(lèi)討論，解不等式.

15.設(shè)小〈以，d<c,則下列不等式中一定成立的【解答】解：(1)???函數(shù)￡(x)=4x2+ax+2,不等式f(x)Vc的解集為(-1,2),

是()a

A-1+2=-7,.\a=-4；

A.a-c>b-dB.ac>bdC.a+c>b+dD.a+d>b+c(2)不等式轉(zhuǎn)化為(4x+m)(-4x+2)>0,

可得m=-2,不等式的解集為?；

參考答案：

L<x<一旦

m<-2,不等式的解集為｛x|24｝；

C

m>-2,不等式的解集為｛x|-TX2｝.

16.已知向量”二(2,7,3),2=(-4,2㈤，若則旨=。

134

y=-x+-

19.已知曲線33.

參考答案：

(1)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程：

一6(2)求滿足斜率為1的曲線的切線方程.

參考答案：

略

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.

狂

/aZAFI3=-【分析】(I)設(shè)切點(diǎn)為(m,n),求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，切線的方程，代入點(diǎn)P坐標(biāo)，解方

17.拋物線尸二2"S>0)的焦點(diǎn)為歹，A、2在拋物線上，且2,弦4?的中點(diǎn)“在

程可得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得到切線的方程：

\MN\

(2)設(shè)出切點(diǎn)，可得切線的斜率，求得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程.

其準(zhǔn)線上的射影為A，，則M目的最大值為.

【解答】解：(1)設(shè)切點(diǎn)為(m,n),

參考答案：

函數(shù)方3、3的導(dǎo)數(shù)為y』x2,

也

可得切線的斜率為k=m2,

切線的方程為2

略y-n=m(x-m),

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1_4.

即為y-3m3-3=m2(x-m),

18.設(shè)函數(shù)f(x)=4x'+ax+2,不等式f(x)Vc的解集為(-1,2).1_1

32

(1)求a的值；代入點(diǎn)P,可得4-3m-3=m(2-m),

化簡(jiǎn)為m3-3m2+4=0,解得m=-1或2,

即有切線的斜率為1或4,f)、(B,c)(B,d)、(B,e)、(B,f),共8種情況，

可得切線的方程為y=4x-4或y=x+2：8

故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女生的概率概率為P115.

(2)設(shè)切點(diǎn)為(xo,y0),

可得切線的斜率為kuxo^l,"-1也￡

21.已知橢圓C："2b2的離心率為2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)6(X0).

_5

解得xo=±l,切點(diǎn)為(1,7),(-1,1),(1)求橢圓C的方程：

5.(2)直線/與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，若1ABi=4,求/MOB，。為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最大值及此

所求切線的方程為y-3=x-1或y-l=x+l,

時(shí)直線/的方程.

即有3x-3y+2=0或x-y+2=0.

參考答案：

20.為了了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)

表：(I)84-；(2)S的最大值為2四.事=±淄

喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)【分析】

男生20525(I)根據(jù)橢圓的離心率和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，以及7=廿+/列方程組，解方程組求得『.廿的值，進(jìn)而求

女生101525得橢圓方程.(2)設(shè)出直線?的方程，=和+"*.聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，根據(jù)

合計(jì)302050

1ABi=4列方程，得到七m的關(guān)系式.求出&娛用面積的表達(dá)式，利用配方法求得面積的最大值，進(jìn)而

(1)用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？

求得直線J的方程.

(II)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率.

參考答案：￡_也

a2

【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式；B3：分層抽樣方法.

【分析】(I)根據(jù)分層抽樣的方法，在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，先計(jì)算了抽取比例，再根據(jù)比

a=&2+c2,

例即可求出男生應(yīng)該抽取人數(shù).

【詳解】(1)由題意I解得F=4一故橢圓C的方程為五1

(II)在上述抽取的6名學(xué)生中，女生的有2人，男生4人.女生2人記A,B：男生4人為c,d,

(2)因?yàn)?疑卜4=處，若直線J斜率不存在，則直線1過(guò)原點(diǎn),

e,f,列出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件個(gè)數(shù)，通過(guò)列舉得到滿足條件事件數(shù)，求出概率.

4,O.B不能構(gòu)成三角形，所以直線I的斜率一定存在,

【解答】解：(I)在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，則抽取比例為30-5,

設(shè)直線?的方程為y=h+1".設(shè)'(斗乂).典丹”)，

???男生應(yīng)該抽取20X后二4人.

jr=fac+m

(H)在上述抽取的6名學(xué)生中，女生有2人，男生4人.女生2人記A,B：男生4人為c,d,0,7y1

丁彳=1,,,（212+1）^+4imjc+2m2-8=0

f,由

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