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文檔簡介
1.2空間向量基本定理高二·數(shù)學(xué)RJ·選擇性必修第一冊理解空間向量基本定理及其意義并會簡單應(yīng)用01學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握空間向量的正交分解02
你能證明唯一性嗎?
請你給出空間向量基本定理的證明?基底:(1)定義:如果三個(gè)向量a,b,c________,那么所有空間向量組成的集合就是{p|p=xa+yb+zc,x,y,z∈R},這個(gè)集合可看作由向量a,b,c生成的,我們把{a,b,c}叫做空間的一個(gè)______,a,b,c都叫做________.(2)性質(zhì):空間任意三個(gè)________的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底.不共面基底基向量不共面
正交分解(1)單位正交基底:如果空間的一個(gè)基底中的三個(gè)基向量__________,且長度都為____,那么這個(gè)基底叫做單位正交基底,常用{i,j,k}表示.(2)正交分解:由空間向量基本定理可知,對空間中的任意向量a,均可以分解為三個(gè)向量xi,yj,zk,使______________.像這樣,把一個(gè)空間向量分解為三個(gè)__________的向量,叫做把空間向量正交分解.兩兩垂直1a=xi+yj+zk兩兩垂直
D
②③④
【訓(xùn)練3】如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′中,點(diǎn)E是上底面A′B′
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