【數(shù)學(xué)】直線與直線平行課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.5空間直線、平面的平行

8.5.1直線與直線平行

導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解基本事實(shí)4和等角定理.2.能用基本事實(shí)4和等角定理解決一些簡單的相關(guān)問題.問題導(dǎo)入導(dǎo)

在平面中，平行線具有傳遞性（當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時(shí)，這兩條直線互相平行）.在空間中，是否也有類似結(jié)論？

BDCA'B'C'D'A思?

?點(diǎn)撥精講小組活動(dòng)：

將一張長方形的紙，對(duì)折2次后打開，如圖所示，觀察這些折痕有怎樣的位置關(guān)系？你能概括這個(gè)基本事實(shí)嗎？思?

?點(diǎn)撥精講基本事實(shí)4平行于同一條直線的兩條直線平行(平行公理)a∥b,

c∥b?a∥c.簡記為：平行線的傳遞性公理作用判斷空間兩條直線平行的依據(jù)圖形語言符號(hào)語言推廣：在空間中平行于一條已知直線的所有直線都互相平行思?

?典例解析

沿對(duì)角線折疊空間四邊形平面四邊形思?

?證明：連接BD，

因?yàn)镋H是△ABD的中位線，所以EH//BD,且

同理FG//BD,且

所以EH//FG，且EH=FG

所以，四邊形EFGH是平行四邊形.思考:1.在本例中，如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？菱形典例解析2.如果G、H改成CD、DA的三等分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是什么圖形?梯形思方法小結(jié)

解決空間中兩條直線平行常用到的策略思?

?點(diǎn)撥精講思考：在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？思?

?點(diǎn)撥精講公理作用證明空間中兩角相等圖形語言符號(hào)語言等角定理如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)在∠BAC與∠B'A'C'中,AB∥A'B',AC∥A'C',則∠BAC=∠B'A'C'或∠BAC+∠B'A'C'=180°.思?

?點(diǎn)撥精講等角定理如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)思考1：利用等角定理怎么說明空間中的兩個(gè)角相等？怎么說明兩個(gè)角互補(bǔ)？若兩個(gè)角兩組對(duì)應(yīng)邊方向相同，兩角相等；若兩個(gè)角兩組對(duì)應(yīng)邊其中有一組對(duì)應(yīng)邊反向，兩角互補(bǔ).思考2：如果空間中兩個(gè)角相等，則兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行錯(cuò)檢課堂練習(xí)課本P144

檢課堂練習(xí)課本P135檢課堂練習(xí)課本P135檢04課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？直