三角函數(shù)一般式圖像及平移

關(guān)于三角函數(shù)一般式圖像及平移物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量第2頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)圖象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅變換縱坐標(biāo)伸縮為原來(lái)的A倍橫坐標(biāo)不變第3頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1---周期變換縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍1

第4頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天1-1oxy向左(>0)或向右(<0)平移個(gè)單位---相位變換第5頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:002-200xxoy2-2y=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)不變y=sin2x向右平移縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍橫坐標(biāo)不變例第6頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié):1.對(duì)于函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

頻率,x+

---

相位,

---

初相.2.圖象的變換:(1)伸縮變換振幅變換周期變換(2)平移變換上下平移左右平移(-----形狀變換)(-----位置變換)第7頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天y=Asin(x+)(A>0,>0)的圖象可由y=sinx經(jīng)過(guò)如下變換得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移個(gè)單位y=sin(x+)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變1

y=sin(x+)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍橫坐標(biāo)不變y=Asin(x+)或:y=sinxy=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍縱坐標(biāo)不變1

縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍橫坐標(biāo)不變y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)平移

個(gè)單位

y=sin(x+)

=sin(x+)3.圖象的變換規(guī)律:第8頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例1.用兩種方法將函數(shù)的圖象變換為函數(shù)的圖象。

解法1：

解法2：

第9頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.如圖是函數(shù)的圖象，確定A、、的值。

解：顯然A＝2

解法1：圖像平移法

解法3：第一零點(diǎn)法

正弦曲線第一零點(diǎn)：①.到原點(diǎn)距離最近；②.左增右也增

余弦曲線第一零點(diǎn)：①.到原點(diǎn)距離最近；②.左減右也減

解法2：特殊點(diǎn)代入求解法第10頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天xyo3-3第11頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天xyo4-4第12頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天xyo2-2第13頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)1.要得到函數(shù)y=2sinx

的圖象，只需將y=sinx圖象（

）

A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍

C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的1/3倍D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+π/3）的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.向左平移π/6個(gè)單位B.向右平移π/6個(gè)單位

C.向左平移π/3個(gè)單位D.向右平移π/3個(gè)單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－π/3）的圖象,只需將y=sin2x圖象（）

A.向左平移π/3個(gè)單位B.向右平移π/3個(gè)單位

C.向左平移π/6個(gè)單位D.向右平移π/6個(gè)單位DDCD

第14頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天P65習(xí)題A組第1、3題