高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)理北師大版

課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學(xué)17模,1)設(shè)集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2-x-2)},則集合A∪(?RB)= ()A.(0,2] B.[0,+∞)C.[-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞)2.函數(shù)y=log23A.[1,2] B.[1,2)C.12D.13.已知x=lnπ,y=log1332,z=A.x<y<z B.z<x<yC.z<y<x D.y<z<x4.(2018湖南湘潭三模,3)已知a=2-13,b=log1415A.b>c>a B.a>b>cC.c>b>a D.b>a>c5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減少的,則a的取值范圍是()A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2) D.[2,+∞)6.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是()A.(-∞,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-∞,-1)7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()2x B.1g12x8.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(0,1)C.0,139.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a10.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.c<b<aC.b<a<c D.b<c<a11.函數(shù)f(x)=log2x·log2(2x)的最小值為12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增加的,則a的取值范圍是.

綜合提升組13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=2323,b=3423,c=log342A.a<b<c B.b<a<cC.c<a<b D.a<c<b14.函數(shù)y=|log2x|-12x的零點個數(shù)是(15.(2018安徽宿州三模,10)已知m>0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2m-log4n=(A.-C.- D.16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是.

創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018福建南平一模,10)已知函數(shù)f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x,則關(guān)于x的不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(A.(-3,+∞) B.(-∞,-3)C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)18.已知函數(shù)f(x)=x-alnx,當(dāng)x>1時,f(x)>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e)參考答案課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.C由題意得A={x|0.4x<1}={x|x>0},B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},∴?RB={x|-1≤x≤2},∴A∪(?RB)={x|x≥-1}=[-1,+∞).故選C.2.D由log23(2x-1)≥0?0<2x-1≤1?<x3.D∵x=lnπ>1,y=log1322<log1333=,z=π-4.D∵a=2-13=132∈(0,1),b=log1415>log14145.C因為y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上遞減,u=2-ax在[0,1]上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以1<a<2.6.D由x2-2x-3>0知,定義域為(-∞,-1)∪(3,+∞).而函數(shù)u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-∞,-1).7.A由題意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.8.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3為增函數(shù),∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0,即a>3.故選D.9.C∵a==log22=log28<log23=b,=log34log23=∴c<b,a=32log33=log327>log316=log34∴c<a<b.10.C因為f(x)是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù),所以在x>0時,f(x)>0,從而g(x)=xf(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.1<8,則2<log25.1<3,即0<20.8<log25.1<3,所以g(20.8)<g(log25.1)<g(3),所以b<a<c,故選C.11.-顯然x>0,則f(x)=log2x·log2(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-≥-,當(dāng)且僅當(dāng)x=12.0,16∪(1,+∞)令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=當(dāng)a>1時,y=logat在定義域內(nèi)遞增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是遞增,所以12a≤1當(dāng)0<a<1時,y=logat在定義域內(nèi)遞減,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是遞減,所以12a≥3,9a-3+3>0,0<a<113.A∵冪函數(shù)y=x2∴a<b<1,函數(shù)y=log34∴c=log3423>log14.C函數(shù)y=|log2x|-12x的零點個數(shù)即為方程|log2x|=12x實根的個數(shù).在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2x|及15.C∵log4m=log8n=log16(2m∴l(xiāng)og2m12=log2n13=log2(∴m12=n13=(∴m3=n2,m2=2m+n將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),log2m-log4n=log22-log48=1-32=-116.(-∞,-2)∪0,12由已知條件可知,當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=-log2(當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)<-1,即為log2x<-1,解得0<x<12當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)<-1,即為-log2(-x)<-1,解得x<-2.所以f(x)<-1的解集為(-∞,-2)∪0,17.D根據(jù)題意,對于f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x,其定義域為R,關(guān)于原點對稱,f(-x)=2017-x+log2017(x2+1-x)-2017x=-[2017x+log2017(x2+1+x)-2017即函數(shù)f(x)為奇函數(shù);對于f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x所以f(2x+3)+f(x)>0?f(2x+3)>-f(x)?f(2x+3)>f(-x)?2x+3>-x,解得x>-1,即不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(-1,+∞).故選D.18.Df'(x)=1-=x-ax,當(dāng)