函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

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函數(shù)的奇偶性函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用1.掌握用奇偶性求解析式的方法.（邏輯推理）2.理解奇偶性對(duì)單調(diào)性的影響并能用以比較大小、求最值和解不等式.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）

圖（1）和圖（2）分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)的一部分圖象.1.你能結(jié)合奇偶函數(shù)圖象的特征畫出相應(yīng)圖象的另一部分嗎？[答案]

利用對(duì)稱性可以畫出（圖略）.

[答案]

不相同，相同.

減

探究1

利用奇偶性求函數(shù)解析式

問題3：

根據(jù)上述探究，歸納求函數(shù)解析式的方法.

新知生成

利用函數(shù)奇偶性求解析式的方法

（3）要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入.

新知運(yùn)用一、定義法求函數(shù)解析式

二、方程組法求函數(shù)解析式

探究2

奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用

問題3：

你能否把上述問題所得出的結(jié)論用一句話概括出來？

新知生成

新知運(yùn)用一、比較大小

&2&

利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性比較大小

（1）自變量在同一單調(diào)區(qū)間上，直接利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小.

（2）自變量不在同一單調(diào)區(qū)間上，需先利用函數(shù)的奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上，然后利用單調(diào)性比較大?。⒔獠坏仁?/p>

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