2021年小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算專(zhuān)題講解

小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算明確三點(diǎn)：

1、普通狀況下，四則運(yùn)算計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算

，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，先算

，再算，只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左往右

。

2、由于有計(jì)算題具備它自身特性，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)樸，同步又不容易出錯(cuò)。

加法互換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法互換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、注意：對(duì)于同一種計(jì)算題，用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算，與不用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算得到成果相似。咱們可以用兩種計(jì)算辦法得到成果對(duì)比，檢查咱們計(jì)算與否對(duì)的。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換位置（帶符號(hào)搬家）

當(dāng)一種計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，咱們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+()+()；a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()a×b×c=a×()×();a÷b÷c=a÷()÷();a×b÷c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例1：用簡(jiǎn)便算法計(jì)算12.06＋5.07＋2.94

34÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66

+125÷2×8

二、結(jié)合律法

1、加括號(hào)法（1）當(dāng)一種計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有加減運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，咱們可以在加號(hào)背面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里運(yùn)算本來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)背面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里運(yùn)算，本來(lái)是加，當(dāng)前就要變?yōu)闇p；本來(lái)是減，當(dāng)前就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保存原符號(hào)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）

依照：加法結(jié)合律

a+b+c=a+()；a+b-c=a+()a-b+c=a-()；a-b-c=a-()例2：用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算（2）當(dāng)一種計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，咱們可以在乘號(hào)背面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里運(yùn)算，本來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)背面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里運(yùn)算，本來(lái)是乘，當(dāng)前就要變?yōu)槌槐緛?lái)是除，當(dāng)前就要變?yōu)槌恕＃丛诔顺\(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保存原符號(hào)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）

依照：乘法結(jié)合律a×b×c=a×()a×b÷c=a×()a÷b÷c=a÷()a÷b×c=a÷()例3：用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算1、1.06×2.5×4

2、17×0.6÷0.3

3、18.6÷2.5÷0.4+700÷14×22、去括號(hào)法（1）當(dāng)一種計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，咱們可以將加號(hào)背面括號(hào)直接去掉，本來(lái)是加當(dāng)前還是加，是減還是減。但是將減號(hào)背面括號(hào)去掉時(shí)，本來(lái)括號(hào)里加，當(dāng)前要變?yōu)闇p；本來(lái)是減，當(dāng)前就要變?yōu)榧?。（?dāng)前沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)

（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)逆運(yùn)算）

a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4：用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算5.68＋（5.39＋4.32）+19.68－（2.97＋9.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）（2）當(dāng)一種計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，咱們可以將乘號(hào)背面括號(hào)直接去掉，本來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)背面括號(hào)去掉時(shí)，本來(lái)括號(hào)里乘，當(dāng)前就要變?yōu)槌?；本?lái)是除，當(dāng)前就要變?yōu)槌?。（?dāng)前沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)逆運(yùn)算）a×(b×c)=,a×(b÷c)=,a÷(b×c)=,a÷(b÷c)=。例5：用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5）

46÷(4.6×2)+4÷(6÷0.25)

1.25×（213×0.8）

三、乘法分派律法乘法分派律公式：m(a±b)=ma±m(xù)bma±m(xù)b=m(a±b)1.分派法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一種數(shù)相乘，注意分派例6：簡(jiǎn)便運(yùn)算：24×(---)2.提取公因式乘法分派律逆運(yùn)算：注意相似因數(shù)提取例7：簡(jiǎn)便計(jì)算：0.92×1.41＋0.92×8.59×-×5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.86×108-107-5×1083.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分派律條件。例8：簡(jiǎn)便運(yùn)算×103-×2-1.25×EQ\F(1,2)×79+790×66661EQ\F(1,4)36×1.09+1.2×67.33EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)+37.9×6EQ\F(2,5)81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95四、借來(lái)還去法看到名字，就懂得這個(gè)辦法含義。用此辦法時(shí)，需要注意觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。1、湊整法例9：簡(jiǎn)便運(yùn)算9999+999+99+94821-9982、拆分法顧名思義，拆分法就是為了以便計(jì)算把一種數(shù)拆成幾種數(shù)。這需要掌握某些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要變化數(shù)大小。例10：簡(jiǎn)便計(jì)算3.2×12.5×251.25×88+3.6×0.25765×64×0.5×2.5×0.1253、巧變除為乘也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。運(yùn)用a÷b=ab巧解計(jì)算題例11：簡(jiǎn)便計(jì)算7.6÷0.25+3.5÷0.1256.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6（9EQ\F(2,7)+7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)+EQ\F(5,9)）五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后項(xiàng)可先后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱(chēng)為裂項(xiàng)法.常用裂項(xiàng)辦法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或各種數(shù)字單位和或差。遇到裂項(xiàng)計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)觀測(cè)每項(xiàng)分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具備相似關(guān)系，找出共有某些，裂項(xiàng)題目無(wú)需復(fù)雜計(jì)算，普通都是中間某些消去過(guò)程，這樣話，找到相鄰兩項(xiàng)相似某些，讓它們消去才是最主線。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)三大核心特性：（1）分子所有相似，最簡(jiǎn)樸形式為都是1，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1運(yùn)算。（2）分母上均為幾種自然數(shù)乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾種因數(shù)間差是一種定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)最基本公式第三個(gè)公式在普通小升初考試中不常用，屬于小學(xué)奧數(shù)方面知識(shí)。有余力孩子可以學(xué)一下。例12：簡(jiǎn)便計(jì)算EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)綜合例題精講：

99999×77778+33333×66666EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題：6.73-2EQ\F(8,17)+（3.27－1EQ\F(9,17)）7EQ\F(5,9)－（3.8+1EQ\F(5,9)）－1EQ\F(1,5)14.15－（7EQ\F(7,8)－6EQ\F(17,20)）－2.12513EQ\F(7,13)－（4EQ\F(1,4)+3EQ\F(7,13)）－0.753.5×1EQ\F(1,4)+125％+1EQ\F(1,2)÷EQ\F(4,5)975×0.25+9EQ\F(3,4)×76－9.759EQ\F(2,5)×425+4.25÷EQ\F(1,60)0.9999×0.7+0.1111×2.745×2.08+1.5×37.652×11.1+2.6×77848×1.08+1.2×56.872×2.09－1.8×73.66.8×16.8+19.3×3.2139×EQ\F(137,138)+137×EQ\F(1,138)4.4×5