廈門市第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章【全等三角形】復(fù)習(xí)題(含答案)

一、選擇題1．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′度數(shù)是（）A．40° B．35 C．30° D．45°2．如圖已知中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或33．如圖，相交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①；②點(diǎn)到的距離相等；③；④A． B． C． D．4．如圖，在和中，，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，這個(gè)條件是（）A． B． C． D．5．如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）A． B． C． D．6．下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（）①三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)；②兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④到三角形的三邊所在的直線距離相等的點(diǎn)有三個(gè)；⑤兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．A．4 B．3 C．2 D．17．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．直角三角形兩銳角互余 B．全等三角形對應(yīng)角相等C．兩直線平行，同位角相等 D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8．如圖，OB平分∠MON，A為OB的中點(diǎn)，AE⊥ON，EA=3，D為OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C是DA延長線與BC的交點(diǎn)，BCOM，則CD的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．如圖，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為（）cm/s．A．0.5 B．1 C．0.5或1.5 D．1或1.510．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）A．134° B．124° C．114° D．104°11．下列說法正確的是（）A．一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．一邊長相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等二、填空題12．如圖，點(diǎn)C在的平分線上，于點(diǎn)D，且，如果E是射線上一點(diǎn)，那么長度的最小值是___________．13．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)．若，且，，則的面積是______．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，過D點(diǎn)作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，則EB=____．15．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，則應(yīng)添加的條件是__________．（寫出一種情況即可）16．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第____塊去，這利用了三角形全等中的____原理．17．如圖，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則的面積是______18．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠C＝25°，則∠B'＝_____．19．如圖，在中，，，，交于點(diǎn)．若，則______．20．如圖所示，，，，點(diǎn)在線段上．若，，則______．21．如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是___________________．（只需填一個(gè)即可）三、解答題22．如圖，點(diǎn)E在線段上，已知．（1）求證：．（2）寫出之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．23．如圖，已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，試說明：∠1＝∠2．24．已知，射線，動(dòng)點(diǎn)在上，交于．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長；（2）如圖2，連接，當(dāng)平分時(shí)，求的長．25．已知：如圖，AB＝AD．請?zhí)砑右粋€(gè)條件使得△ABC≌△ADC，然后再加以證明．

一、選擇題1．下列命題的逆命題是真命題的是（）．A．的平方根是3 B．是無理數(shù)C．1的立方根是1 D．全等三角形的周長相等2．為銳角，，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B到射線AM的距離為d，，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是（）A．或 B． C． D．或3．如圖，在和中，，，添加下面的條件：①；②；③；④，其中可以得到的有（）個(gè)．A． B． C． D．4．如圖，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長，交，于點(diǎn)，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．下列四個(gè)命題中，真命題是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．面積相等的三角形是全等三角形C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．不是對頂角的兩個(gè)角不相等6．如圖，AP平分∠BAF，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AF于點(diǎn)E，則△APD與△APE全等的理由是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS7．下列各命題中，假命題是（）A．有兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊及第三邊上高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩三角形全等D．有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩三角形全等8．如圖，已知∠A=∠D，

AM=DN，根據(jù)下列條件不能夠判定△ABN△DCN的是（）A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD9．下列命題，真命題是（）A．全等三角形的面積相等B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10．如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．BD=AC，∠BAD=∠ABCC．∠BAD=∠ABC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC11．如圖，在四邊形中，是的平分線，且．若，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．二、填空題12．如圖，點(diǎn)C在的平分線上，于點(diǎn)D，且，如果E是射線上一點(diǎn)，那么長度的最小值是___________．13．如圖，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為__cm/s．14．如圖，，，，，，與相交于點(diǎn)．（1）______．（2）當(dāng)時(shí)，的長為______．15．如圖，在中，，，，線段，，兩點(diǎn)分別在線段和過點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)______時(shí)，和全等．16．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與外角∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠D＝20°，則∠A＝_____．17．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，則應(yīng)添加的條件是__________．（寫出一種情況即可）18．如圖，，，分別平分和，，垂足為，如果，那么與的距離是________19．在中，，點(diǎn)在邊上，且滿足，則________度．20．如圖，在四邊形中，，，連接，，平分．若是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則長的最小值為______．21．已知△ABC≌△DEF，△ABC的三邊分別為3，m，n，△DEF的三邊分別為5，p，q．若△ABC的三邊均為整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為________．三、解答題22．如圖，是的角平分線，，求證：．23．已知：D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，在直線m的同一側(cè)作，使，連接BD，CE．（1）如圖①，若，，，求證；（2）如圖②，若，請判斷BD，CE，DE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，，求的長．25．命題：有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形必有兩條高線相等，寫出它的逆命題，并判斷逆命題的真假，若是真命題，給出證明；若是假命題，請舉反例．

一、選擇題1．如圖，在中，的面積為10，，BD平分，E、F分別為BC、BD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，、、分別是，，的角平分線，則下列選項(xiàng)成立的（）A． B．C． D．以上情況都有可能3．如圖，已知，添加一個(gè)條件使，下列添加的條件不能使的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，則等于（）A． B． C． D．5．如圖，是四邊形的對角線，，，分別過點(diǎn)，作，，垂足分別為點(diǎn)，，若，則圖中全等的三角形有()A．對 B．對 C．對 D．對6．如圖，在中，，是的角平分線，是邊上一點(diǎn)，若，則的長可以是（）A．1 B．3 C．5 D．77．對于與，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件：①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ǎ〢．①② B．①③ C．②③ D．③④8．如圖，，，，則能證明的判定法是A． B． C． D．9．如圖，已知∠A=∠D，

AM=DN，根據(jù)下列條件不能夠判定△ABN△DCN的是（）A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD10．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=25°，則∠ACA'的度數(shù)為（）A．35° B．30° C．25° D．20°11．下列說法正確的是（）A．一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．一邊長相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等二、填空題12．如圖所示的是一張直角紙片（），其中，如果用兩張完全相同的這種紙片恰好能拼成如圖2所示的，若，則的周長為______．13．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，則四邊形ABCD的面積是____．14．如圖，四邊形中，，平分，于點(diǎn)，若，，則四邊形的周長為______．15．如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，則∠EDF＝_____．16．如圖，在中，，，，線段，，兩點(diǎn)分別在線段和過點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)______時(shí)，和全等．17．如圖，在中，，、的平分線交于，于．若，，，則________．18．如圖，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__．19．如圖，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則的面積是______20．如圖，，，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上以xcm/s的速度由點(diǎn)B沿射線BD的方向運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）如圖①，若，，當(dāng)，________；________．（2）如圖②，，當(dāng)與全等，________；21．如圖，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分線BP、CP相交于點(diǎn)P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC的周長為14cm，S△BPC＝7.5，則△ABC的面積為______cm2．三、解答題22．如圖1是一個(gè)平分角的儀器，其中OD=OE，F(xiàn)D=FE．（1）如圖2，將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)O與頂點(diǎn)A重合，D、E分別在邊AB、AC上，沿AF畫一條射線AP，交BC于點(diǎn)P．則AP就是∠BAC的平分線嗎？請給出判斷并說明理由．（2）如圖3，在（1）的前提下，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，已知PQ=4，AC=7，△ABC的面積是32，求AB的長．23．（1）如圖