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文檔簡介

4.1

指數(shù)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯

辨

析

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、n次方根1.由32=9和(-3)2=9我們可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我們可以得到125和-27的立方根分別是什么?提示:9的平方根是3和-3,125和-27的立方根分別是5和-3.2.填空:(2)方根的性質(zhì):①當(dāng)n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù).二、根式答案:②④

三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪提示:分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式

.答案:C【思考辨析】

判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.(1)任何實(shí)數(shù)的奇次方根只有1個.(√)(2)0的任何次冪都等于0.(×)

合作探究·釋疑解惑探究一

根式的化簡與求值反思感悟根式化簡與求值的基本原則(1)被開方數(shù)(式)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式.(2)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù).(3)被開方數(shù)(式)中不能含有分母,使用

化簡時,如果被開方數(shù)不是乘積形式,那么必須先化成乘積形式.答案:(1)-2

(2)[-3,3]探究二

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算反思感悟利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值的方法(1)進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時,一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù),化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,化小數(shù)為分?jǐn)?shù),同時兼顧運(yùn)算的順序.(2)在明確根指數(shù)的奇偶(或具體次數(shù))時,若能明確被開方數(shù)的符號,則可以對根式進(jìn)行化簡運(yùn)算.(3)對于含有字母的化簡求值的結(jié)果,一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示.探究三

條件求值問題本例中,若條件不變,試求a3+a-3的值.解:a3+a-3=(a+a-1)(a2-1+a-2)=4×(14-1)=52.反思感悟解決條件求值問題的常用方法:首先觀察、分析、發(fā)現(xiàn)已知條件與未知表達(dá)式之間存在的聯(lián)系,然后根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,通過配方的方式進(jìn)行化簡或計(jì)算.易

錯

辨

析利用根式的性質(zhì)不當(dāng)致錯以上解答過程中都有哪些錯誤?出錯的原因是什么?你如何改正?你如何防范

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