全國公開課一等獎人教版初中七年級數(shù)學(xué)下冊《實際問題與二元一次方程組》課件

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊8.3實際問題與二元一次方程組第1課時溫故知新1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、解二元一次方程組的基本方法有哪些？3、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？消元代入消元法、加減消元法審--設(shè)--列--解--驗--答

思考：視頻中的問題你知道怎么解嗎？情景引入今有雞兔同籠.上有三十五頭.下有九十四足.問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?探究活動1“雞兔同籠”題為雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：3594xy2x4y足頭總數(shù)解：設(shè)雞為x

只,兔為y

只，則.①×2得：2x+2y=70.③②-③得：2y=24.

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35.①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23.

y=12.加減消元關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程組歸納新知利用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟有哪些？1.審題:弄清題意和題目中的等量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；3.列方程組：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；4.解方程組：利用代入消元法或加減消元法解方程組；5.檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答。探究活動2養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18-20kg，每頭小牛1天約需飼料7-8kg。你能通過計算檢驗他的估計嗎？1、有什么辦法檢驗李大叔估計的值是否準(zhǔn)確？2、題中有幾個未知量？你如何設(shè)未知數(shù)？3、你能把題中表示等量關(guān)系的語句找出來并用等式表示嗎？4、你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？合作探究1、有什么辦法檢驗李大叔估計的值是否準(zhǔn)確？2、題中有幾個未知量？你如何設(shè)未知數(shù)？合作探究分別計算出1頭大牛和1頭小牛每天實際需要飼料量設(shè)平均每頭大牛1天約用飼料xkg,每頭小牛1天約用飼料ykg.合作探究(1)30頭大牛和15頭小牛1天需用飼料675kg(2)30+12頭大牛和15+5頭小牛1天需用飼料940kg3、你能把題中表示等量關(guān)系的語句找出來并用等式表示嗎？4、你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？(1)30x+15y=675(2)42x+20y=940解:設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料xkg和ykg.這就是說，每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料5kg。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高。根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：

+

=675.

+

=940.30x15y42x20y解這個方程組，得x=

,

y=

.205課堂小結(jié)