全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》課件

8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解二元一次方程組及其解的概念．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)列二元一次方程組，并檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解．P87本章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？問(wèn)題1依據(jù)章引言的問(wèn)題如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).2x+（10－x）=16.問(wèn)題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？P87本章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x，負(fù)場(chǎng)為y.問(wèn)題3這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？①②像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．一、二元一次方程的定義①②問(wèn)題4引言中的問(wèn)題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿(mǎn)足方程x+y=10和2x+y=16．就組成了一個(gè)方程組．這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．二、二元一次方程組的概念注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成探究P89滿(mǎn)足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.三、二元一次方程的解一般的，使二元一次方程組兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。追問(wèn)2上表中哪對(duì)x，y的值還滿(mǎn)足方程②？x=6，y=4還滿(mǎn)足方程②．也就是說(shuō)，它是方程①與方程②的公共解，記作注意：要用大括號(hào)連起來(lái)一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．四、二元一次方程組的解的概念例如：是方程和的公共解所以，是方程組的解。典例精析例1已知是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0。例2下列方程組是二元一次方程組的是（）B3.二元一次方程組的解是（）C提示：只需要把x,y的值分別代入方程組里面的兩個(gè)方程，能同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程即可。4.小劉同學(xué)用10元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)他購(gòu)買(mǎi)了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組（）。DP89練習(xí)加工某種產(chǎn)品需經(jīng)歷兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每人第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？對(duì)下面的問(wèn)題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，找出問(wèn)題的解。解：設(shè)x位工人參加第一道工序，y位工