2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中復(fù)習(xí) 第十二章全等三角形 課件

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中復(fù)習(xí)串講第十二章全等三角形1對接課標(biāo)單元架構(gòu)2知識梳理整合提升3典題自測迎戰(zhàn)中考目錄對接課標(biāo)單元架構(gòu)1全等三角形定義能夠完全重合的三角形性質(zhì)全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等判定SSSSASASAAASRt注意：AAA,SSA不能判定兩個(gè)三角形一定全等2知識梳理整合提升能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.一、全等三角形△ABC≌△DEF全等的表示方法：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.二、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.幾何語言：∵△ABC≌△A1B1C1∴

AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）基本事實(shí)---“邊邊邊”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.

AB=A′B′，

BC=B′C′，

CA=C′A′，幾何語言：三、三角形全等的判定方法證明兩個(gè)三角形全等的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.三、三角形全等的判定方法文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．基本事實(shí)---“邊角邊”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.

AB=A′B′，

∠A=∠A′，AC=A′C′，幾何語言：三、三角形全等的判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）基本事實(shí)---“角邊角”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.

∠A=∠A′

，

AB=A′B′，

∠B=∠B′

，幾何語言：三、三角形全等的判定方法◆文字語言：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).“角角邊”判定方法:在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.∠A=∠A′

，

∠B=∠B′，BC=B′C′，幾何語言：三、三角形全等的判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).直角三角形“HL”判定方法在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△

A′B′C′（HL）.

AB=A′B′

BC=B′C′幾何語言：三、三角形全等的判定方法文字語言：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.1.角平分線的性質(zhì)幾何語言：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，且PD⊥OA，PE⊥OB.∴PD=PEP到OA的距離P到OB的距離角平分線上的點(diǎn)四、角平分線的性質(zhì)與判定文字語言：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.2.角的平分線的判定幾何語言：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.(或∠1=∠2)四、角平分線的性質(zhì)與判定3典題自測迎戰(zhàn)中考ABCEF1.已知：如圖，△AEF與△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.請你添加一個(gè)條件_____________________使△AEF≌△ABC.AE=AB∠EAB=∠CAF∠EFA=∠BCA∠EAF=∠BAC如圖所示,△ABC為等邊三角形,BE=CD,O為BE和CD的交點(diǎn).(1)說明:△ABE≌△BCD(2)求∠AOD的度數(shù)OEDCBA60°拓展：若點(diǎn)E，點(diǎn)D在BC和CA的延長線上，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？成立，請畫出圖形，并說明理由，ABCDEo3.如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE交CD于F,且AD=DF.試判斷AC與BF有什么關(guān)系？并說明理由思考BD=AD+CF嗎？DEABC圖1圖24.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板擺放成如圖1