高二物理競(jìng)賽課件電路邏輯函數(shù)的表示方法

電路邏輯函數(shù)的表示方法

電路邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表——將輸入邏輯變量的各種可能取值和相應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。2．函數(shù)表達(dá)式——由邏輯變量和“與”、“或”、“非”等多種運(yùn)算符所構(gòu)成的表達(dá)式。3．邏輯圖——由邏輯符號(hào)及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。4．波形圖——由輸入和輸出的波形圖可構(gòu)成函數(shù)的對(duì)應(yīng)形式。2）對(duì)偶規(guī)則一個(gè)邏輯函數(shù)Y，如將其中的與換成或，或換成與，

0換成1，1換成0，而變量及反變量本身保持不變，經(jīng)這樣置換后的新函數(shù)Y*，便是原函數(shù)Y的對(duì)偶函數(shù)。與或互換、0和1互換，變量和反變量不變，非不變3）反演規(guī)則將某邏輯函數(shù)Y中的“與”與“或”對(duì)換，

0和1對(duì)換，原變量和反變量也同時(shí)對(duì)換，這樣對(duì)換后的新函數(shù)，便是原函數(shù)Y的反函數(shù)。與或互換、0和1互換，變量和反變量互換。舉例ABCF000001001011100110111011斷“0”合“1”亮“1”滅“0”0000C合，A、B中有一個(gè)合，F(xiàn)亮110邏輯函數(shù)式

挑出函數(shù)值為1的項(xiàng)1101111101111

每個(gè)函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫成一個(gè)乘積項(xiàng)

這些乘積項(xiàng)作邏輯加輸入變量取值為1用原變量表示;反之，則用反變量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：狀態(tài)賦值。

對(duì)于變量A、B、C設(shè)：

同意為邏輯“1”，不同意為邏輯“0”。

對(duì)于函數(shù)F設(shè)：事情通過(guò)為邏輯“1”，沒(méi)通過(guò)為邏輯“0”。例1.三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的真值表。000001010011100101110111ABC00010111

F三人表決電路真值表由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式。由“三人表決”函數(shù)的真值表可寫出邏輯表達(dá)式：解：該函數(shù)有兩個(gè)變量，有4種取值的可能組合，將他們按順序排列起來(lái)即得真值表。

反之，由函數(shù)表達(dá)式也可以轉(zhuǎn)換成真值表。例2列出下列函數(shù)的真值表：真值表00011011AB1001

L000001010011100101110111ABC00010111

F三人表決電路真值表例4

寫出如圖所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。由函數(shù)表達(dá)式可以畫出邏輯圖。解：可用兩個(gè)非門、兩個(gè)與門和一個(gè)或門組成。由邏輯圖也可以寫出表達(dá)式。解：例3

畫出函數(shù)的邏輯圖：等式右邊由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含同一因子的原變量和反變量，而兩項(xiàng)的剩余因子包含在第三個(gè)乘積項(xiàng)中，則第三項(xiàng)是多余的公式可推廣：例5：證明包含律成立例6：用真值表證明反演律ABABA+BABA+B000110111110111010001000

AB=A+BA+B=AB用真值表證明例7、試用真值表證明010100011101010001101001010010000100AB+ABAB+ABAB+ABABABABABBA1）、最小項(xiàng)和大項(xiàng)2、函數(shù)表達(dá)式：與或式最小項(xiàng)：n個(gè)變量有2n個(gè)最小項(xiàng)，記作mi3個(gè)變量有23（8）個(gè)最小項(xiàng)m0m100000101m2m3m4m5m6m7010011100101110111234567