確定圓的條件教學(xué)設(shè)計浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊

3.1.2確定圓的條件教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第3章第1節(jié)第2課時的內(nèi)容，本課主要研究內(nèi)容是“過不在同一直線上三個點作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問題能力也具有不可替代的作用.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法，這些知識儲備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.了解不在同一直線上的三點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三點作圓的方法；2.了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念；3.會畫過不在同一條直線上的三點作圓.教學(xué)重點1.了解不在同一直線上的三點確定一個圓；2.了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念.教學(xué)難點掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1：教師出示問題：指出下圖中的半徑、直徑、弦、優(yōu)弧、劣弧.怎樣判斷點和圓的位置關(guān)系？若⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d，(1)點在圓內(nèi)?d<r；(2)點在圓上?d＝r；(3)點在圓外?d>r.學(xué)生活動1：學(xué)生根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識，指出下圖中的半徑、直徑、弦、優(yōu)弧、劣弧，教師訂正答案。學(xué)生思考老師提出的問題?；顒右鈭D說明：通過做練習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課知識，為本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做鋪墊。環(huán)節(jié)二：探究確定圓的條件教師活動2：教師出示課本問題：【畫一畫】在練習(xí)本上畫一個以點O為圓心，半徑為3cm的圓.如果確定了圓心和圓的半徑，那么這個圓的位置和大小就被唯一確定了.有沒有其他條件，也能唯一地確定一個圓呢？（1）經(jīng)過一個已知點能作多少個圓？經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓.（2）經(jīng)過兩個已知點A，B能作多少個圓？過兩點可以畫無數(shù)個圓你認(rèn)為圓心應(yīng)該在怎樣的一條直線上？這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.（3）議一議：經(jīng)過不在同一條直線上的三個點一定能作出一個圓嗎？如果能，怎樣找出這個圓的圓心？如圖，點A，B，C不在同一條直線上，則經(jīng)過點A，B的圓的圓心一定在線段AB的垂直平分線上；經(jīng)過點B，C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，并且這兩條垂直平分線一定相交.設(shè)交點為O，則OA=OB=OC.所以，以點O為圓心，線段OA為半徑作圓，便可得到一個經(jīng)過A，B，C三點的圓，并且只能作一個圓.即不在同一條直線上的三個點確定一個圓.想一想：經(jīng)過在同一條直線上的三個點，能作出一個圓嗎？因為兩個點的垂直平分線沒有交點，所以當(dāng)三個點在同一條直線上，不能確定一個圓.學(xué)生活動2：學(xué)生思考，回答課本中的問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成畫圖。學(xué)生思考經(jīng)過不在同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？并根據(jù)教師引導(dǎo)畫圖。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納畫圖過程?；顒右鈭D說明：課堂上以由教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧的方式進(jìn)行總結(jié)，目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有助于學(xué)生在理解新知識的基礎(chǔ)上，及時把知識系統(tǒng)化，條理化。環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動3：【例2】已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A，B，C的圓.作法：1.如圖，分別作線段AB，BC的垂直平分線，相交于點O.2.以點O為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O就是所求作的圓.學(xué)生活動3：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成課本例題。師生共同完成畫圖過程。活動意圖說明：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識解決問題，這樣既能提高學(xué)生解決問題興趣，又培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題、邏輯理解的能力。環(huán)節(jié)四：探究三角形的外接圓教師活動3：教師出示課本定義：經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，這個外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.圖中，⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點O是△ABC的外心.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。學(xué)生活動3：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下總結(jié)三角形的外接圓的相關(guān)概念。活動意圖說明：對概念的分析和歸納,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力,同時滲透類比思想.板書設(shè)計課題：3.1.1確定圓的條件一、不共線的三個點確定一個圓二、三角形的外接圓三、例題講解課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.經(jīng)過不在同一條直線上的三個點可以作出的圓的個數(shù)是(A)A．1B．2C．3D．無數(shù)2.下列說法錯誤的是(C)A．已知圓心和半徑可以作一個圓B．經(jīng)過一個已知點A的圓有無數(shù)個C．經(jīng)過兩個已知點A，B的圓有兩個D．經(jīng)過不在同一條直線上的三個點A，B，C只能作一個圓3.小明家的圓形玻璃打碎了，其中三塊碎片如圖所示．為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明應(yīng)帶到商店的一塊碎片是(A)A．①B．②C．③D．都可以△ABC的外接圓⊙O的半徑r＝5cm，則斜邊AB的長是(A)A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm選做題：5.三角形的外心具有的性質(zhì)是(B)A．外心到三角形三邊的距離相等B．外心到三角形三個頂點的距離相等C．外心在三角形外D．外心在三角形內(nèi)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(1，2)，B(3，2)，C(4，1)作一圓弧，則該弧所在圓的圓心坐標(biāo)為(2，0)．【綜合實踐類作業(yè)】7.如圖所示，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想在這塊空地上建一個圓形花壇，使這三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在△ABC中，已知AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，試求小明家圓形花壇的面積．解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8m，AC＝6m，∴BC＝10m.易知BC為Rt△ABC外接圓的直徑，∴Rt△ABC外接圓的半徑為5m.∴小明家圓形花壇的面積為25πm2.作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題1.如圖，點A、B、C在同一條直線上，點D在直線AB外，過這4個點中的任意3個，能畫的圓有(C).A．1個 B．2個C．3個 D．4個2.如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是(B)A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADE選做題3.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A．點PB．點QC．點RD．點M4.下列說法中，真命題的個數(shù)是(B).①任何三角形有且只有一個外接圓；②任何圓有且只有一個內(nèi)接三角形；③三角形的外心不一定在三角形內(nèi)；④三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑤經(jīng)過三點確定一個圓;【綜合實踐類作業(yè)】5.工人師傅后在一個上表面是直角三角形的器具上面安裝一塊圓板，要求這個圓板剛好覆蓋住三角形，該直角三角形的形狀如圖所示.(1)請用尺規(guī)作圖在圖上作出該圖；(2)測量直角三角形的兩直角邊AC=1.2m，BC=1.6m，如果這個圓是一個正方形板所截，請你幫助師傅計算出所需要正方形板的最小面積是多少?解：AC=1.2m，BC=1.6m，ㄥACB=90°∴所需要正方形板的最小面積是4m2課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？1.如果確定圓心和圓的半徑，那么這個圓的位置和大小就被唯一確定了.2.經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓.3.經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓.這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.4.不在同一直線上的