實(shí)際問題與一元一次方程（第4課時(shí)）

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程（第4課時(shí)）目錄CONTENTS12自主學(xué)習(xí)全程探究34全員提高自我評價(jià)PART01自主學(xué)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會(huì)從電話計(jì)費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.2.體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.PART01自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)檢測1、移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量(M)流量超出部分(元/M)A種303200.2B種505500.1如何選擇流量包更劃算？PART02全程探究探究一：計(jì)費(fèi)問題

例1

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin

(t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.解：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin

(t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).

當(dāng)t

在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋(t－350)主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888當(dāng)t≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；①比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？<<主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t等于1505888t大于150且小于

35058+0.25(t－150)88t等于35010888②比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？><當(dāng)t大于150且小于

350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.依題意，得58＋(t－150)=88，解得

t=270.主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)③當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？當(dāng)t>350時(shí)，方式一：58＋(t－150)=108＋(t－350)，方式二：88＋(t－350)，所以，當(dāng)t

＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.例2

小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個(gè)36…x小明攢錢的總數(shù)/元350…小強(qiáng)攢錢的總數(shù)/元510…330500200+50x150+60x（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？解：根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．PART03全員提高（一）統(tǒng)一觀點(diǎn)PART03全員提高（二）課堂檢測1、小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）-4×2=44PART03全員提高（二）課堂檢測2.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過

7m3，則按

2元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過

7m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi).如果某居民戶去年12月繳納了

53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.PART03全員提高（二）課堂檢測3.某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.A計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘；B包月制：60元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分鐘．(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？PART03全員提高（二）課堂檢測4、用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)PART03全員提高（二）課堂檢測5、小王到超市購物,售貨員告訴他,如果花20元錢辦理“會(huì)員卡”,將享受八折優(yōu)惠.請問:(1)在這次購物中小王買標(biāo)